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1. 在数轴下面的括号里填上整数或小数，上面的括号里填分数。
答案
上方括号：-5/2，-3/4，3/4，5/4；下方括号：-1，0.75，1.5
解析
先确定数轴单位长度及分份数，每相邻整数间平均分成4小格，每小格为0.25（1/4）。
上方括号（分数）：-3与-2间第2小格为-2.5=-5/2；-1与0间第1小格为-0.75=-3/4；0与1间第3小格为0.75=3/4；1与2间第1小格为1.25=5/4。
下方括号（整数/小数）：-2与0间整数为-1；0与1间第3小格为0.75；1与2间第2小格为1.5。
上方括号（分数）：-3与-2间第2小格为-2.5=-5/2；-1与0间第1小格为-0.75=-3/4；0与1间第3小格为0.75=3/4；1与2间第1小格为1.25=5/4。
下方括号（整数/小数）：-2与0间整数为-1；0与1间第3小格为0.75；1与2间第2小格为1.5。
2. 一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，十万位上是最大的一位数，万位上是最小的奇数，其余各位都是0，这个数写作()，读作()，改写成用“万”作单位的数是()，省略“亿”后面的尾数约是()。
答案
这个数写作240910000；读作二亿四千零九十一万；改写成用“万”作单位的数是24091万；省略“亿”后面的尾数约是2亿。（按题目顺序填写答案）240910000；二亿四千零九十一万；24091万；2亿。
解析
1. 确定各数位的数字：
九位数最高位是亿位，最小的质数是2，所以亿位上是2；
千万位上是最小的合数，最小的合数是4，所以千万位上是4；
十万位上是最大的一位数，最大的一位数是9，所以十万位上是9；
万位上是最小的奇数，最小的奇数是1，所以万位上是1；
其余各位都是0。
则这个数写作240910000。
2. 读数时，从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，所以240910000读作二亿四千零九十一万。
3. 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，所以240910000 = 24091万。
4. 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，240910000千万位是4，应舍去，所以省略“亿”后面的尾数约是2亿。
九位数最高位是亿位，最小的质数是2，所以亿位上是2；
千万位上是最小的合数，最小的合数是4，所以千万位上是4；
十万位上是最大的一位数，最大的一位数是9，所以十万位上是9；
万位上是最小的奇数，最小的奇数是1，所以万位上是1；
其余各位都是0。
则这个数写作240910000。
2. 读数时，从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，所以240910000读作二亿四千零九十一万。
3. 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，所以240910000 = 24091万。
4. 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，240910000千万位是4，应舍去，所以省略“亿”后面的尾数约是2亿。
3. 一个分数，如果加上它的一个分数单位，它们的和是最小的假分数；如果减去它的一个分数单位，它们的差是$\frac{4}{5}$。这个分数是()。
答案
$\frac{9}{10}$
解析
设这个分数为$\frac{a}{b}$，其分数单位为$\frac{1}{b}$。由题意得：$\frac{a}{b}+\frac{1}{b}=1$（最小假分数为1），即$\frac{a+1}{b}=1$，故$b=a+1$；又$\frac{a}{b}-\frac{1}{b}=\frac{4}{5}$，即$\frac{a-1}{b}=\frac{4}{5}$。将$b=a+1$代入$\frac{a-1}{b}=\frac{4}{5}$，得$\frac{a-1}{a+1}=\frac{4}{5}$，交叉相乘得$5(a-1)=4(a+1)$，解得$a=9$，则$b=10$，所以这个分数是$\frac{9}{10}$。
4. 最简分数$\frac{a}{b}$满足$\frac{1}{7}＜\frac{a}{b}＜\frac{1}{6}$，当分母$b$最小时，$a + b =$()。
答案
15
解析
要找到满足$\frac{1}{7} ＜ \frac{a}{b} ＜ \frac{1}{6}$的最简分数$\frac{a}{b}$且分母$b$最小。
当$a=1$时，$\frac{1}{b}$需在$\frac{1}{7}$与$\frac{1}{6}$之间，此时$b$需满足$6 ＜ b ＜ 7$，无整数解。
当$a=2$时，由$\frac{2}{b} ＞ \frac{1}{7}$得$b ＜ 14$，由$\frac{2}{b} ＜ \frac{1}{6}$得$b ＞ 12$，故$b=13$。此时$\frac{2}{13}$是最简分数，满足条件。
经检验，$b=13$为最小分母，$a=2$，则$a + b=2 + 13=15$。
当$a=1$时，$\frac{1}{b}$需在$\frac{1}{7}$与$\frac{1}{6}$之间，此时$b$需满足$6 ＜ b ＜ 7$，无整数解。
当$a=2$时，由$\frac{2}{b} ＞ \frac{1}{7}$得$b ＜ 14$，由$\frac{2}{b} ＜ \frac{1}{6}$得$b ＞ 12$，故$b=13$。此时$\frac{2}{13}$是最简分数，满足条件。
经检验，$b=13$为最小分母，$a=2$，则$a + b=2 + 13=15$。
5. 由3个十、6个百分之一组成的小数是()，把它改写成与它大小相等的三位小数是()，精确到十分位约是()。
答案
30.06；30.060；30.1
解析
3个十即十位上是3，6个百分之一即百分位上是6，个位和十分位没有计数单位用0补足，所以组成的小数是30.06。
根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，把30.06改写成三位小数是30.060。
精确到十分位，就看百分位上的数，百分位是6，根据四舍五入法向十分位进1，0+1 = 1，所以30.06精确到十分位约是30.1。
根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，把30.06改写成三位小数是30.060。
精确到十分位，就看百分位上的数，百分位是6，根据四舍五入法向十分位进1，0+1 = 1，所以30.06精确到十分位约是30.1。
6. $6÷$()$=\frac{(\space)}{32}=\frac{9 + (\space)}{12 + 4}=0.75=$()$\% =$()$:$()(填最简单的整数比)
答案
8；24；3；75；3；4
解析
因为0.75=3/4。
第一个空：6÷( )=0.75，除数=6÷0.75=8；
第二个空：( )/32=3/4，分子=32×3/4=24；
第三个空：(9+( ))/(12+4)=0.75，分母=16，分子=16×0.75=12，故9+( )=12，括号里=3；
第四个空：0.75=75%；
第五、六空：3/4=3:4。
第一个空：6÷( )=0.75，除数=6÷0.75=8；
第二个空：( )/32=3/4，分子=32×3/4=24；
第三个空：(9+( ))/(12+4)=0.75，分母=16，分子=16×0.75=12，故9+( )=12，括号里=3；
第四个空：0.75=75%；
第五、六空：3/4=3:4。
7. “天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，某地区约有5.4万名中小学生观看了此次直播。这个人数近似数最大是()，最小是()，它们相差()。
答案
54499；53500；999
8. 一个小数，只需读一个零，小元写的时候忘了写小数点，结果变成四万零二百零六。原来这个小数可能是()或()。
答案
4020.6；40.206
9. 选择正确答案的序号填入括号内。
(1) 在5.072亿这个数中，7表示()。
A.70
B.700
C.70万
D.700万
(1) 在5.072亿这个数中，7表示()。
A.70
B.700
C.70万
D.700万
答案
D
解析
因为1亿=100000000，所以5.072亿=5.072×100000000 = 507200000。
7在百万位上，它表示7个百万，7个百万就是700万。
7在百万位上，它表示7个百万，7个百万就是700万。
(2) 古时候人们打猎时每获得一只猎物就用一个小石子表示，等到小石子积到一定量时，再把若干个小石子换成一个大石子，这里的大石子相当于我们现在的()。
A.数位
B.位数
C.计数单位
D.计量单位
A.数位
B.位数
C.计数单位
D.计量单位
答案
C
解析
古时候用小石子代表猎物数量，多个小石子换成一个大石子，大石子代表了一定的数量规模，就如同现在的计数单位，用来衡量数的大小单位，而数位是指数字所在的位置，位数是指一个数由几个数字组成，计量单位则更多用于度量长度、质量等物理量，所以这里大石子相当于现在的计数单位。
(3) 将整个长方形看作“单位1”(如右图)，则阴影部分用小数表示是()。
A.0.15
B.0.25
C.0.3
D.1.5
A.0.15
B.0.25
C.0.3
D.1.5
答案
C
解析
将长方形看作单位“1”，观察图形可知长方形被平均分成5列，阴影部分占1.5列。1.5÷5=0.3，故阴影部分用小数表示是0.3。
