12. 如图,已知$\triangle ABC$.
求证:$\angle A+\angle B+\angle C = 180^{\circ}$.
证明:如图,作BC的延长线CD,过点C作$CE// AB$,
$\because CE// AB$(______),
$\therefore\angle 1= \angle B$(______),
$\angle 2= \angle A$(______),
$\because\angle 1+\angle 2+\angle ACB = 180^{\circ}$(______),
$\therefore\angle A+\angle B+\angle ACB = 180^{\circ}$(______).

12. 已知 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 平角的定义 等量代换

13. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,利用尺规作图,在边BC上求作一点Q,使得点Q到边AB的距离等于CQ. (保留作图痕迹,不写作法)

13. 解：点Q即为所求作.

14. 如图①是$3×3$的正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,(要求:绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的两幅图就视为同一种图案),请在图③中的四幅图中完成你的设计.

本题可根据轴对称图形的定义，结合题目要求进行设计。
步骤一：明确轴对称图形的定义
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
步骤二：进行图案设计
根据上述定义，结合$3×3$正方形方格的特点以及“绕正方形$ABCD$的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案”的要求，可得到以下几种设计（答案不唯一）：
第一幅图：将左上角和右下角的方格涂黑（对称轴为正方形的对角线）。
第二幅图：将第一行中间和第三行中间的方格涂黑（对称轴为水平中心线）。
第三幅图：将第一列中间和第三列中间的方格涂黑（对称轴为垂直中心线）。
第四幅图：将右上角和左下角的方格涂黑（对称轴为正方形的另一条对角线）。
（具体涂黑方式可根据上述描述在图③的四幅图中进行操作，涂黑后的图形满足轴对称图形的要求即可）
综上，答案为（答案不唯一，按上述思路涂黑即可） 。