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1. 一幅图的( )和( )的比,叫作这幅图的比例尺。比例尺分为( )比例尺和( )比例尺。
答案
图上距离；实际距离；数值；线段
2. 如果图上距离 2 cm 表示实际距离 10 km,那么这幅图的比例尺是( )。
答案
1:500000
3. 
改写成数值比例尺是( )。
改写成数值比例尺是( )。答案
1. 首先明确线段比例尺的含义：
图中线段比例尺表示图上$1$厘米代表实际距离$40$千米。
2. 然后进行单位换算：
因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以$40$千米$=40\times100000 = 4000000$厘米。
3. 最后根据数值比例尺公式$比例尺=\frac{图上距离}{实际距离}$计算：
数值比例尺为$1:4000000$。
故答案为$1:4000000$。
图中线段比例尺表示图上$1$厘米代表实际距离$40$千米。
2. 然后进行单位换算：
因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以$40$千米$=40\times100000 = 4000000$厘米。
3. 最后根据数值比例尺公式$比例尺=\frac{图上距离}{实际距离}$计算：
数值比例尺为$1:4000000$。
故答案为$1:4000000$。
4. A 地到 B 地的实际距离是 1258 km,在一幅比例尺是 $ 1:37000000 $ 的地图上应是( )cm。
答案
$3.4$
5. 在比例尺为 
的地图上量得两地之间的距离是 9 cm,那么在比例尺是 $ 1:300000 $ 的地图上,两地的图上距离是( )。
的地图上量得两地之间的距离是 9 cm,那么在比例尺是 $ 1:300000 $ 的地图上,两地的图上距离是( )。答案
1. 首先，根据线段比例尺求出实际距离：
已知线段比例尺$1$厘米代表$50$千米，因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以$50$千米$=50\times100000 = 5000000$厘米。
根据“实际距离$=$图上距离$\div$比例尺”，在比例尺为$1:5000000$（由线段比例尺转化而来）的地图上，图上距离是$9$厘米，那么实际距离$d$为：
$d = 9\div\frac{1}{5000000}$。
根据“除以一个分数等于乘以它的倒数”，$d=9\times5000000 = 45000000$厘米。
2. 然后，根据新比例尺求图上距离：
已知新比例尺$1:300000$，设图上距离为$x$厘米。
根据“图上距离$=$实际距离$\times$比例尺”，可得$x = 45000000\times\frac{1}{300000}$。
计算$45000000\div300000 = 150$厘米。
所以在比例尺是$1:300000$的地图上，两地的图上距离是$150$厘米。
已知线段比例尺$1$厘米代表$50$千米，因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以$50$千米$=50\times100000 = 5000000$厘米。
根据“实际距离$=$图上距离$\div$比例尺”，在比例尺为$1:5000000$（由线段比例尺转化而来）的地图上，图上距离是$9$厘米，那么实际距离$d$为：
$d = 9\div\frac{1}{5000000}$。
根据“除以一个分数等于乘以它的倒数”，$d=9\times5000000 = 45000000$厘米。
2. 然后，根据新比例尺求图上距离：
已知新比例尺$1:300000$，设图上距离为$x$厘米。
根据“图上距离$=$实际距离$\times$比例尺”，可得$x = 45000000\times\frac{1}{300000}$。
计算$45000000\div300000 = 150$厘米。
所以在比例尺是$1:300000$的地图上，两地的图上距离是$150$厘米。
1. 一张图纸的比例尺是 $ 1000:1 $,图上距离和实际距离相比( )。
A. 一样大
B. 实际距离大
C. 图上距离大
A. 一样大
B. 实际距离大
C. 图上距离大
答案
C
2. $ 1:240000000 $ 表示图上 1 cm,实际是( )km。
A. 24
B. 240
C. 2400
A. 24
B. 240
C. 2400
答案
C
$3. $下列三个比例尺中$,$最小的是$( )。$
$A.$图上$ 1 cm$代表实际距离$100 km$
$B.\frac{1}{50000}$
$C.1 ∶1000000$
答案
1. 首先将选项A的比例尺化为数字式：
因为$1km = 100000cm$，$100km=100\times100000cm = 10000000cm$。
所以选项A的比例尺为$\frac{1}{10000000}$。
2. 然后比较三个比例尺的大小：
选项B的比例尺为$\frac{1}{50000}$，选项C的比例尺为$\frac{1}{1000000}$。
对于分子为$1$的分数，分母越大，分数越小。
因为$10000000＞1000000 ＞ 50000$。
所以$\frac{1}{10000000}＜\frac{1}{1000000}＜\frac{1}{50000}$。
所以最小的比例尺是选项A。
因为$1km = 100000cm$，$100km=100\times100000cm = 10000000cm$。
所以选项A的比例尺为$\frac{1}{10000000}$。
2. 然后比较三个比例尺的大小：
选项B的比例尺为$\frac{1}{50000}$，选项C的比例尺为$\frac{1}{1000000}$。
对于分子为$1$的分数，分母越大，分数越小。
因为$10000000＞1000000 ＞ 50000$。
所以$\frac{1}{10000000}＜\frac{1}{1000000}＜\frac{1}{50000}$。
所以最小的比例尺是选项A。
4. 在比例尺为 $ 1:4000000 $ 的地图上,3 cm 代表的实际距离是( )。
A. 400 km
B. 1200 km
C. 120 km
A. 400 km
B. 1200 km
C. 120 km
答案
C
5. 在地图上,量得 A 地到 B 地的直线距离是 5.8 cm,两地的实际距离约为 1856 km,这幅地图的比例尺是( )。
A. $ 1:32000000 $
B. $ 1:320 $
C. $ 1:3125 $
A. $ 1:32000000 $
B. $ 1:320 $
C. $ 1:3125 $
答案
A
三、解决问题。
在比例尺是 $ 1:30000000 $ 的地图上,量得 A 地到 B 地的距离是 5.1 cm,问:A 地到 B 地的实际距离是多少千米?
在比例尺是 $ 1:30000000 $ 的地图上,量得 A 地到 B 地的距离是 5.1 cm,问:A 地到 B 地的实际距离是多少千米?
答案
【解析】：根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比等于比例尺。设$A$地到$B$地的实际距离是$x$厘米，已知比例尺是$1:30000000$，图上距离是$5.1$厘米，可列出比例式$1:30000000 = 5.1:x$，通过交叉相乘可得$x = 5.1×30000000 = 153000000$厘米。因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以将$153000000$厘米换算成千米为$153000000÷100000 = 1530$千米。
【答案】：$1530$千米
【答案】：$1530$千米
