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1. $ 314dm^{3} = (\ )m^{3} $ $ 4.06L = (\ )mL $ $ 7.5m^{3} = (\ )m^{3}(\ )dm^{3} $
答案
$0.314$；$4060$；$7$；$500$
2. 等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少 $ 4.2dm^{3} $，这个圆柱的体积是 $ (\ ) $，圆锥的体积是 $ (\ ) $。
答案
$6.3dm^{3}$；$2.1dm^{3}$
3. 一个圆锥的体积是 $ 54cm^{3} $，高是 $ 6cm $，它的底面积是 $ (\ ) $。
答案
$27cm^{2}$
1. 一个圆柱的体积和底面积分别与一个圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的 $ (\ ) $。
A. 3 倍
B. $ \frac{2}{3} $
C. $ \frac{1}{3} $
A. 3 倍
B. $ \frac{2}{3} $
C. $ \frac{1}{3} $
答案
C
2. 下列图形中体积相等的是 $ (\ ) $。（单位：cm）
A. (1)和(2)
B. (1)和(3)
C. (1)和(4)
D. (3)和(4)
A. (1)和(2)
B. (1)和(3)
C. (1)和(4)
D. (3)和(4)
答案
C
3. 圆柱的底面半径和高都扩大为原来的 3 倍，它的体积扩大为原来的 $ (\ ) $。
A. 3 倍
B. 9 倍
C. 27 倍
A. 3 倍
B. 9 倍
C. 27 倍
答案
C
三、解决问题。
把一个底面直径为 $ 4cm $，高为 $ 6cm $ 的圆柱形铝块（如下图），熔铸成一个底面半径为 $ 3cm $ 的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
把一个底面直径为 $ 4cm $，高为 $ 6cm $ 的圆柱形铝块（如下图），熔铸成一个底面半径为 $ 3cm $ 的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
答案
【解析】：
1. 首先求圆柱体积：
圆柱底面半径$r = 4\div2 = 2$（厘米）。
根据圆柱体积公式$V_柱=\pi r^2h$，可得$V_柱 = 3.14\times2^2\times6 = 75.36$（立方厘米）。
2. 因为铝块熔铸前后体积不变，所以圆锥体积$V_锥 = V_柱 = 75.36$立方厘米。
3. 然后求圆锥的高：
圆锥底面半径$R = 3$厘米。
根据圆锥体积公式$V_锥=\frac{1}{3}\pi R^2H$，可得$H = 3V_锥\div(\pi R^2)$。
即$H = 3\times75.36\div(3.14\times3^2) = 8$（厘米）。
【答案】：$8$
1. 首先求圆柱体积：
圆柱底面半径$r = 4\div2 = 2$（厘米）。
根据圆柱体积公式$V_柱=\pi r^2h$，可得$V_柱 = 3.14\times2^2\times6 = 75.36$（立方厘米）。
2. 因为铝块熔铸前后体积不变，所以圆锥体积$V_锥 = V_柱 = 75.36$立方厘米。
3. 然后求圆锥的高：
圆锥底面半径$R = 3$厘米。
根据圆锥体积公式$V_锥=\frac{1}{3}\pi R^2H$，可得$H = 3V_锥\div(\pi R^2)$。
即$H = 3\times75.36\div(3.14\times3^2) = 8$（厘米）。
【答案】：$8$
步行街两侧开了 6 家店，分别是 A、B、C、D、E、F，各店之间的位置关系如图所示。目前，只知道以下情况：
(1) A 店的右边是书店；(2) 书店的对面是花店；(3) 花店隔壁是面包店；(4) D 店对面是 E 店；(5) E 店的隔壁是布店；(6) E 店跟书店在同一边。
请问：A 店是什么店？
(1) A 店的右边是书店；(2) 书店的对面是花店；(3) 花店隔壁是面包店；(4) D 店对面是 E 店；(5) E 店的隔壁是布店；(6) E 店跟书店在同一边。
请问：A 店是什么店？
答案
【解析】：
这是一道通过位置关系和条件推理店铺类型的逻辑题。解题关键在于利用各条件之间的关联，逐步确定每个店铺的类型。
1. **确定书店位置**：
由条件（1）可知A店右边是书店，结合条件（6）E店跟书店在同一边，且步行街两侧共6家店，可推出书店在A店右侧且与E店同一边。
再根据条件（4）D店对面是E店，可进一步确定书店位置。
2. **确定花店位置**：
根据条件（2）书店的对面是花店，可确定花店位置。
3. **确定面包店位置**：
依据条件（3）花店隔壁是面包店，能确定面包店位置。
4. **确定布店位置**：
由条件（5）E店的隔壁是布店，可明确布店位置。
5. **确定A店类型**：
此时已确定书店、花店、面包店、布店位置，剩下A店和D店，又因为D店对面是E店，所以A店只能是剩下的类型，即A店是文具店。
【答案】：A店是文具店
这是一道通过位置关系和条件推理店铺类型的逻辑题。解题关键在于利用各条件之间的关联，逐步确定每个店铺的类型。
1. **确定书店位置**：
由条件（1）可知A店右边是书店，结合条件（6）E店跟书店在同一边，且步行街两侧共6家店，可推出书店在A店右侧且与E店同一边。
再根据条件（4）D店对面是E店，可进一步确定书店位置。
2. **确定花店位置**：
根据条件（2）书店的对面是花店，可确定花店位置。
3. **确定面包店位置**：
依据条件（3）花店隔壁是面包店，能确定面包店位置。
4. **确定布店位置**：
由条件（5）E店的隔壁是布店，可明确布店位置。
5. **确定A店类型**：
此时已确定书店、花店、面包店、布店位置，剩下A店和D店，又因为D店对面是E店，所以A店只能是剩下的类型，即A店是文具店。
【答案】：A店是文具店
