四、把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)
$\frac {41}{50}$() $\frac {3}{5}$() $\frac {5}{4}$() $\frac {7}{20}$()
$\frac {11}{30}$() $\frac {4}{7}$() $\frac {5}{8}$() $\frac {4}{25}$()

1. 对于$\frac{41}{50}$，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以$\frac{41}{50}=41\div50 = 0.82$。
2. 对于$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}=3\div5 = 0.6$。
3. 对于$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}=5\div4 = 1.25$。
4. 对于$\frac{7}{20}$，$\frac{7}{20}=7\div20 = 0.35$。
5. 对于$\frac{11}{30}$，$\frac{11}{30}=11\div30\approx0.37$（除不尽，保留两位小数）。
6. 对于$\frac{4}{7}$，$\frac{4}{7}=4\div7\approx0.57$（除不尽，保留两位小数）。
7. 对于$\frac{5}{8}$，$\frac{5}{8}=5\div8 = 0.625$。
8. 对于$\frac{4}{25}$，$\frac{4}{25}=4\div25 = 0.16$。
1.$0.82$ 2.$0.6$ 3.$1.25$ 4.$0.35$ 5.$0.37$ 6.$0.57$ 7.$0.625$ 8.$0.16$

五、写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
6和12 7和8 8和12 20和35

1. 对于$6$和$12$，因为$12\div6 = 2$，即$12$是$6$的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，所以$6$和$12$的最大公因数是$6$，最小公倍数是$12$。
2. 对于$7$和$8$，$7$和$8$是互质数（互质数是指公因数只有$1$的两个非零自然数），互质数的最大公因数是$1$，最小公倍数是它们的乘积，$7\times8 = 56$，所以$7$和$8$的最大公因数是$1$，最小公倍数是$56$。
3. 对于$8$和$12$，先对$8$和$12$分解质因数，$8 = 2\times2\times2$，$12 = 2\times2\times3$，最大公因数是两个数公有的质因数的乘积，即$2\times2 = 4$；最小公倍数是公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，即$2\times2\times2\times3 = 24$，所以$8$和$12$的最大公因数是$4$，最小公倍数是$24$。
4. 对于$20$和$35$，分解质因数可得$20 = 2\times2\times5$，$35 = 5\times7$，最大公因数是公有的质因数$5$；最小公倍数是$2\times2\times5\times7 = 140$，所以$20$和$35$的最大公因数是$5$，最小公倍数是$140$。
1. $6$和$12$的最大公因数是$6$，最小公倍数是$12$。
2. $7$和$8$的最大公因数是$1$，最小公倍数是$56$。
3. $8$和$12$的最大公因数是$4$，最小公倍数是$24$。
4. $20$和$35$的最大公因数是$5$，最小公倍数是$140$。

六、将下面各分数约分。
$\frac {8}{12}= \frac {8÷()}{12÷()}= ()$ $\frac {36}{54}= \frac {36\bigcirc ()}{54\bigcirc ()}= ()$
$\frac {44}{99}= \frac {44\bigcirc ()}{99\bigcirc ()}= ()$ $\frac {2}{26}= \frac {2\bigcirc ()}{26\bigcirc ()}= ()$

2. 对于$\frac{36}{54}$，36 和 54 的最大公因数是 18，分子分母同时除以 18 进行约分，$\frac{36}{54}=\frac{36\div18}{54\div18}=\frac{2}{3}$。
3. 对于$\frac{44}{99}$，44 和 99 的最大公因数是 11，分子分母同时除以 11 进行约分，$\frac{44}{99}=\frac{44\div11}{99\div11}=\frac{4}{9}$。
4. 对于$\frac{2}{26}$，2 和 26 的最大公因数是 2，分子分母同时除以 2 进行约分，$\frac{2}{26}=\frac{2\div2}{26\div2}=\frac{1}{13}$。
1. $\frac{8}{12}=\frac{8\div4}{12\div4}=\frac{2}{3}$ 2. $\frac{36}{54}=\frac{36\div18}{54\div18}=\frac{2}{3}$ 3. $\frac{44}{99}=\frac{44\div11}{99\div11}=\frac{4}{9}$ 4. $\frac{2}{26}=\frac{2\div2}{26\div2}=\frac{1}{13}$

七、解决问题。
学校举行数学竞赛,小明用了$\frac {11}{12}$小时,小亮用了$\frac {15}{16}$小时,小红用了$\frac {21}{24}$小时。他们谁做得最快？谁做得最慢？
趣味题。
一位老奶奶挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被一位骑车的人撞倒,鸡蛋全部被打破。骑车人搀起老奶奶说：“你带了多少鸡蛋？我赔你。”老奶奶说：“总数我也不知道,当时我从鸡窝里拿鸡蛋时是五个五个地拿,最后多出一个；昨天我老头子查了一遍,他是四个四个地数,最后也多出一个；今早我又数了一遍,是三个三个地数,也是多出一个。”骑车人在心里算了一下,按市场价赔了鸡蛋钱。
老奶奶最少带了多少个鸡蛋？

2. 对于老奶奶鸡蛋数量问题，已知鸡蛋五个五个地拿，四个四个地数，三个三个地数都多出一个，说明鸡蛋的总数减去$1$之后是$3$、$4$、$5$的公倍数。要求老奶奶最少带了多少个鸡蛋，就是求$3$、$4$、$5$的最小公倍数，然后再加上$1$。因为$3$、$4$、$5$两两互质，所以它们的最小公倍数是$3\times4\times5 = 60$，那么鸡蛋总数为$60 + 1 = 61$个。
1. 小红做得最快，小亮做得最慢。 2. 老奶奶最少带了$61$个鸡蛋。