21. 如果一个不等式中含有绝对值，且绝对值符号中含有未知数，这个不等式就叫作绝对值不等式. 小明遇到这样一个问题：求绝对值不等式$|x|＞3$的解集.
小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出$|x|=3$时$x$的值，并在数轴上表示为点$A$，$B$，如图.
观察数轴发现，点$A$，$B$将数轴分成三部分：点$A$左边的点表示的数的绝对值大于3；点$A$，$B$之间的点（不包括点$A$，$B$）表示的数的绝对值小于3；点$B$右边的点表示的数的绝对值大于3.
因此，小明得出结论：绝对值不等式$|x|＞3$的解集为$x＜-3$或$x＞3$.
参照小明的思路，解答下列问题：
(1)$|x|＞4$的解集是________________.
(2) 求绝对值不等式$2|x-\frac {11}{3}|+4＜6$的解集.
(3) 已知(2)中的绝对值不等式的整数解，都是关于$x$的不等式组$\left\{\begin{array}{l} x＜2x-m,\\ x-3≤m\end{array}\right. $的解，求$m$的取值范围.

【解析】：
### $(1)$求$\vert x\vert\gt4$的解集
根据绝对值的定义，先求$\vert x\vert = 4$时$x$的值，$x=\pm4$。
观察数轴可知，点$x = - 4$左边的点表示的数的绝对值大于$4$，点$x = 4$右边的点表示的数的绝对值大于$4$。
所以$\vert x\vert\gt4$的解集是$x\lt - 4$或$x\gt4$。
### $(2)$求绝对值不等式$2\vert x-\frac{11}{3}\vert+4\lt6$的解集
首先对不等式$2\vert x - \frac{11}{3}\vert+4\lt6$进行化简：
移项可得$2\vert x - \frac{11}{3}\vert\lt6 - 4$，即$2\vert x - \frac{11}{3}\vert\lt2$。
两边同时除以$2$得$\vert x - \frac{11}{3}\vert\lt1$。
根据绝对值的定义，$\vert a\vert\lt b(b\gt0)$等价于$-b\lt a\lt b$，则$\vert x - \frac{11}{3}\vert\lt1$等价于$-1\lt x-\frac{11}{3}\lt1$。
对$-1\lt x-\frac{11}{3}\lt1$进行求解：
不等式两边同时加上$\frac{11}{3}$，$-1+\frac{11}{3}\lt x\lt1+\frac{11}{3}$。
计算$-1+\frac{11}{3}=\frac{-3 + 11}{3}=\frac{8}{3}$，$1+\frac{11}{3}=\frac{3 + 11}{3}=\frac{14}{3}$。
所以不等式$2\vert x-\frac{11}{3}\vert+4\lt6$的解集是$\frac{8}{3}\lt x\lt\frac{14}{3}$。
### $(3)$求$m$的取值范围
先求不等式$2\vert x-\frac{11}{3}\vert+4\lt6$的整数解：
因为$\frac{8}{3}\lt x\lt\frac{14}{3}$，即$2\frac{2}{3}\lt x\lt4\frac{2}{3}$，所以其整数解为$x = 3,4$。
再解不等式组$\begin{cases}x\lt2x - m\\x - 3\leq m\end{cases}$：
解不等式$x\lt2x - m$，移项可得$x-2x\lt - m$，即$-x\lt - m$，两边同时乘以$-1$，不等号变向，得$x\gt m$。
解不等式$x - 3\leq m$，移项可得$x\leq m + 3$。
所以不等式组的解集为$m\lt x\leq m + 3$。
因为不等式$2\vert x-\frac{11}{3}\vert+4\lt6$的整数解$x = 3,4$都是不等式组$\begin{cases}x\lt2x - m\\x - 3\leq m\end{cases}$的解：
则$\begin{cases}m\lt3\\m + 3\geq4\end{cases}$
解$m + 3\geq4$，移项可得$m\geq4 - 3$，即$m\geq1$。
结合$m\lt3$，所以$1\leq m\lt3$。
【答案】：
$(1)$$\boldsymbol{x\lt - 4}$或$\boldsymbol{x\gt4}$；
$(2)$$\boldsymbol{\frac{8}{3}\lt x\lt\frac{14}{3}}$；
$(3)$$\boldsymbol{1\leq m\lt3}$。