20. 如图所示是小鹰同学测量某种液体密度的过程,请你根据实验数据,求:(g取10N/kg,$ρ_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$)
(1)小石块的质量为。
(2)小石块的体积为。
(3)液体的密度为。

解 (1)由图知,小石块的重力为 3 N
由 $G = mg$ 得小石块的质量
$m=\frac{G}{g}=\frac{3N}{10N/kg}=0.3kg$
(2)小石块浸没在水中受到的浮力
$F_{浮}=3N - 2N = 1N$
小石块的体积
$V = V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=10^{-4}m^{3}$
(3)小石块浸没在液体中时受到的浮力
$F_{浮}'=3N - 2.2N = 0.8N$
该液体的密度
$\rho_{液}=\frac{F_{浮}'}{gV_{排}}=\frac{0.8N}{10N/kg×10^{-4}m^{3}}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$

21. 将一个棱长为10cm、重为8N的正方体木块轻轻放入水中,木块处于漂浮状态时有$\frac {1}{5}$露出水面(如图甲),已知$ρ_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g取10N/kg。
(1)求木块所受的浮力。
(2)求木块底部受到的液体压强。
(3)若在木块上放一个砝码使得木块刚好浸没在水中(如图乙),则砝码的重为多少牛?

解 (1)木块处于漂浮状态,木块所受的浮力
$F_{浮}=G = 8N$
(2)木块底部受到的液体压力
$F_{下表面}=F_{浮}=8N$
木块底部受到的液体压强
$p=\frac{F}{S}=\frac{8N}{(10×10^{-2}m)^{2}}=800Pa$
(3)当木块浸没时,木块所受的浮力
$F_{浮}'=\rho V_{排}g=1.0×10^{3}kg/m^{3}×(10×10^{-2}m)^{3}×10N/kg=10N$
砝码和木块的总重力
$G_{总}=F_{浮}'=10N$
砝码的重
$G_{砝码}=G_{总}-G_{木}=10N - 8N = 2N$