【例】计算:(1)$\frac {5}{6}÷\frac {1}{3}÷\frac {2}{9}$;(2)$\frac {5}{6}÷\frac {1}{3}×\frac {2}{9}$。
答案
【解析】:
1. 对于(1)$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}÷\frac{2}{9}$:
根据分数除法的运算法则,除以一个分数等于乘以它的倒数。所以$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}=\frac{5}{6}×3$,然后再除以$\frac{2}{9}$,就相当于乘以$\frac{9}{2}$。
则$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}÷\frac{2}{9}=\frac{5}{6}×3×\frac{9}{2}$。
先计算$\frac{5}{6}×3=\frac{5}{2}$,再计算$\frac{5}{2}×\frac{9}{2}=\frac{45}{4}$。
2. 对于(2)$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}×\frac{2}{9}$:
同样根据分数除法的运算法则,$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}=\frac{5}{6}×3$,然后再乘以$\frac{2}{9}$。
即$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}×\frac{2}{9}=\frac{5}{6}×3×\frac{2}{9}$。
先计算$\frac{5}{6}×3 = \frac{5}{2}$,再计算$\frac{5}{2}×\frac{2}{9}=\frac{5}{9}$。
【答案】:(1)$\frac{45}{4}$;(2)$\frac{5}{9}$
1. 对于(1)$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}÷\frac{2}{9}$:
根据分数除法的运算法则,除以一个分数等于乘以它的倒数。所以$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}=\frac{5}{6}×3$,然后再除以$\frac{2}{9}$,就相当于乘以$\frac{9}{2}$。
则$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}÷\frac{2}{9}=\frac{5}{6}×3×\frac{9}{2}$。
先计算$\frac{5}{6}×3=\frac{5}{2}$,再计算$\frac{5}{2}×\frac{9}{2}=\frac{45}{4}$。
2. 对于(2)$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}×\frac{2}{9}$:
同样根据分数除法的运算法则,$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}=\frac{5}{6}×3$,然后再乘以$\frac{2}{9}$。
即$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}×\frac{2}{9}=\frac{5}{6}×3×\frac{2}{9}$。
先计算$\frac{5}{6}×3 = \frac{5}{2}$,再计算$\frac{5}{2}×\frac{2}{9}=\frac{5}{9}$。
【答案】:(1)$\frac{45}{4}$;(2)$\frac{5}{9}$
1. $\frac {3}{4}×3= \frac {9}{4}$ $18÷\frac {9}{4}=$
综合算式:
$=$
$=$
8
2. $\frac {5}{7}÷\frac {1}{3}= \frac {15}{7}$ $\frac {15}{7}×\frac {2}{7}=$$\frac{30}{49}$
综合算式:
$18÷ \left(\frac{3}{4}× 3\right)$
综合算式:$\frac{5}{7}÷ \frac{1}{3}× \frac{2}{7}$
$=$
$18÷ \frac{9}{4}$
$=$$\frac{15}{7}× \frac{2}{7}$
$=$
8
$=$$\frac{30}{49}$
答案
1. 8 $18÷ \left(\frac{3}{4}× 3\right)$ $18÷ \frac{9}{4}$ 8 2. $\frac{30}{49}$ $\frac{5}{7}÷ \frac{1}{3}× \frac{2}{7}$ $\frac{15}{7}× \frac{2}{7}$ $\frac{30}{49}$
二、对的画“√”,错的画“×”,并将错的改正过来。
1. $\frac {7}{10}×6÷\frac {7}{10}×class="answer_box" contenteditable="true">××6$ () 改正:
$=\frac {21}{5}÷\frac {21}{5}$
$=1$
2. $\frac {11}{12}-\frac {11}{12}×\frac {1}{4}$ () 改正:
$=0×\frac {1}{4}$
$=0$
1. $\frac {7}{10}×6÷\frac {7}{10}×class="answer_box" contenteditable="true">××6$ () 改正:
$=\frac {21}{5}÷\frac {21}{5}$
$=1$
2. $\frac {11}{12}-\frac {11}{12}×\frac {1}{4}$ () 改正:
$=0×\frac {1}{4}$
$=0$
答案
1. × $\frac{7}{10}× 6÷ \frac{7}{10}× 6=\frac{7}{10}× 6× \frac{10}{7}× 6=36$
2. × $\frac{11}{12}-\frac{11}{12}× \frac{1}{4}=\frac{11}{12}-\frac{11}{48}=\frac{11}{16}$
2. × $\frac{11}{12}-\frac{11}{12}× \frac{1}{4}=\frac{11}{12}-\frac{11}{48}=\frac{11}{16}$
三、计算下面各题。
$\frac {3}{7}÷\frac {1}{6}×\frac {7}{9}=$
$\frac {3}{7}÷\frac {1}{6}×\frac {7}{9}=$
2
$(\frac {8}{9}-\frac {1}{3})÷\frac {2}{3}=$$\frac{5}{6}$
$\frac {5}{12}÷(\frac {1}{3}+\frac {1}{8})=$$\frac{10}{11}$
答案
2 $\frac{5}{6}$ $\frac{10}{11}$
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