1. 两个数相除,商是5,余数是6,如果被除数和除数同时乘10,那么商是(),余数是()。

解析：本题可根据商不变的性质以及余数的变化规律来求解。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。
余数的变化规律：当被除数和除数同时扩大相同的倍数时，余数也会扩大相同的倍数。
已知两个数相除，商是$5$，余数是$6$，现在被除数和除数同时乘$10$，根据商不变的性质，商不变，所以商还是$5$。
根据余数的变化规律，余数$6$乘$10$，即$6×10 = 60$，所以余数变为$60$。
答案：$5$；$60$

2. $7□3÷76$,要使商是一位数,□里最大可以填()；要使商是两位数,□里最小可以填()。

解析：本题可根据三位数除以两位数时，商的位数与被除数前两位和除数大小的关系来求解。
步骤一：分析商是一位数时□里的取值范围
在三位数除以两位数的除法算式$7□3÷76$中，要使商是一位数，那么被除数的前两位$7□$必须小于除数$76$，即$7□\lt76$，所以□里可以填$0$、$1$、$2$、$3$、$4$、$5$，其中最大的数是$5$。
步骤二：分析商是两位数时□里的取值范围
要使商是两位数，那么被除数的前两位$7□$必须大于或等于除数$76$，即$7□\geq76$，所以□里可以填$6$、$7$、$8$、$9$，其中最小的数是$6$。
答案：$5$；$6$

3. 根据$120÷24= 5$,得$480÷$()$= 5$,$720÷144=$()。

解析：本题可根据商不变的性质来求解。商不变的性质为：被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变。
对于$480÷( ) = 5$，已知$120÷24 = 5$，被除数由$120$变为$480$，$480÷120 = 4$，即被除数乘$4$，根据商不变的性质，除数也应乘$4$，$24×4 = 96$，所以$480÷96 = 5$。
对于$720÷144 = ( )$，被除数$120$变为$720$，$720÷120 = 6$，即被除数乘$6$；除数$24$变为$144$，$144÷24 = 6$，即除数也乘$6$，根据商不变的性质，商不变，所以$720÷144 = 5$。
答案：$96$；$5$

4. $67□□÷82$的商的最高位是()。

解析：
本题考查除法运算中商的最高位的判断方法。
需要比较被除数的前两位与除数的大小关系。
被除数为67□□，除数为82。
首先看被除数的前两位，即67。
因为67小于82，所以商的最高位不能在百位上，只能在十位上。
这意味着商是两位数，且最高位在十位。
答案：十位。