登录
2. 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的1 200户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量,结果如表3所示:
(1)这30户家庭月用水量的平均数是
(2)根据上述数据,试估计该社区的月总用水量;
(3)由于我国水资源缺乏,许多城市打算采用分段计费的办法引导人们节约用水,即规定每个家庭的月基本用水量为$x$(吨),家庭月用水量不超过$x$(吨)的部分按原定价收费,超过$x$(吨)的部分加倍收费.你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理? 请说明理由.
(1)这30户家庭月用水量的平均数是
6
吨、众数是7
吨、中位数是7
吨;(2)根据上述数据,试估计该社区的月总用水量;
(3)由于我国水资源缺乏,许多城市打算采用分段计费的办法引导人们节约用水,即规定每个家庭的月基本用水量为$x$(吨),家庭月用水量不超过$x$(吨)的部分按原定价收费,超过$x$(吨)的部分加倍收费.你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理? 请说明理由.
答案
2. (1)6,7,7 (2)7200吨(3)选择中位数或众数. 理由如下:众数和中位数均为7吨,超过一半家庭的月用水量不超过7吨,能覆盖大多数家庭的基本用水需求. 7吨作为基本用水量,既保障了多数家庭的正常用水,又能对用水量较多的家庭起到计费约束,更贴合分段计费的核心目的.若选平均数6吨,会有超过一半的家庭月用水量超标,可能增加多数家庭负担,不符合“引导节约用水”的初衷
1. 数据1,2,3,2的离差平方和是(
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
1. B
2. 若一组数据2,4,$x$,6,8的平均数是6,则这组数据的方差是(
A.2
B.8
C.$2\sqrt{10}$
D.40
B
)A.2
B.8
C.$2\sqrt{10}$
D.40
答案
2. B
3. A,B,C,D四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛,各班选手平均用时及方差如表1:
表1
各班选手用时波动性最小的是(
A.A班
B.B班
C.C班
D.D班
表1
各班选手用时波动性最小的是(
D
)A.A班
B.B班
C.C班
D.D班
答案
3. D
4. 甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是(
A.$s_{甲}^{2}＜s_{乙}^{2}$
B.$s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}$
C.$s_{甲}^{2}=s_{乙}^{2}$
D.不能确定
A
)A.$s_{甲}^{2}＜s_{乙}^{2}$
B.$s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}$
C.$s_{甲}^{2}=s_{乙}^{2}$
D.不能确定
答案
4. A
