9. 细心的小明发现家中的白酒瓶上标有“500 mL,52% vol”字样。他通过查阅资料了解到:vol是表示酒精度数的单位,表示酒精体积与白酒总体积的百分比。即“52% vol”表示100 mL白酒中,含有52 mL的酒精。求:($\rho_{酒精}= 0.8\ \text{g/cm}^3$,不考虑液体体积随温度的变化,不考虑白酒中除水和酒精外的其他物质,不计酒精和水混合后体积的变化)
(1)这瓶白酒中酒精的质量。
(2)这瓶白酒中水的质量。
(3)这瓶白酒的密度。

解：(1)由题意知，白酒总体积$V=500\ \text{mL}=500\ \text{cm}^3$，酒精体积占比$52\%$，则酒精体积$V_{酒精}=500\ \text{cm}^3×52\% = 260\ \text{cm}^3$。
根据$\rho=\frac{m}{V}$，酒精质量$m_{酒精}=\rho_{酒精}V_{酒精}=0.8\ \text{g/cm}^3×260\ \text{cm}^3 = 208\ \text{g}$。
(2)水的体积$V_{水}=V - V_{酒精}=500\ \text{cm}^3 - 260\ \text{cm}^3=240\ \text{cm}^3$，水的密度$\rho_{水}=1\ \text{g/cm}^3$。
水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \text{g/cm}^3×240\ \text{cm}^3 = 240\ \text{g}$。
(3)白酒总质量$m=m_{酒精}+m_{水}=208\ \text{g}+240\ \text{g}=448\ \text{g}$。
白酒密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{448\ \text{g}}{500\ \text{cm}^3}=0.896\ \text{g/cm}^3$。
答：(1)酒精质量为208 g；(2)水的质量为240 g；(3)白酒密度为$0.896\ \text{g/cm}^3$。

10. 小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品。商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的,因此含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑,让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为598 g,体积为52 cm^3,并从课本中查出了金、铜的密度分别是$19.3\ \text{g/cm}^3和8.9\ \text{g/cm}^3$。
(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。
(2)请计算这件工艺品的实际含金量。

(1)解：工艺品的密度ρ=m/V=598g/52cm³=11.5g/cm³
(2)解：设工艺品中金的质量为m金，铜的质量为m铜，
因为m金+m铜=598g，
由ρ=m/V得，V金=m金/ρ金，V铜=m铜/ρ铜，
且V金+V铜=52cm³，
即m金/19.3g/cm³ + (598g - m金)/8.9g/cm³ = 52cm³，
解得m金=193g，
含金量=193g/598g×100%≈32.3%