1. 在跳远比赛中,裁判员测量运动员的跳远成绩时,应该测量的是线段( )的长度。

解析：本题可根据跳远成绩的测量规则，结合点到直线的距离的定义来进行分析。
在跳远比赛中，裁判员测量运动员的跳远成绩时，是测量落脚点到起跳线的垂直距离。
从图中可知，$c$是落脚点到起跳线的垂直线段，根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离，所以裁判员应该测量的是线段$c$的长度。
答案：$c$。

2. 画一画。
(1)如下图,甲、乙两村要安装自来水,怎样接水管材料最省?画一画。
(2)在下面画出面积是4平方厘米的正方形。

（1）图略（过甲、乙两村分别向自来水总管作垂线，两点之间垂线段最短）；
（2）图略（因为正方形的面积等于$边长×边长$，$2×2=4$，所以面积为4平方厘米的正方形的边长为2厘米，以这个长度画正方形即可）。

3. 一个长方形有两组平行线,左右一组平行线之间的距离是4厘米,上下一组平行线之间的距离是2厘米。
(1)请画出这个长方形。
(2)求出这个长方形的面积。

解析：本题主要考查长方形的画法以及面积计算。对于画长方形部分，需依据题目所给的长和宽（即两组平行线间的距离）来画；计算面积部分，运用长方形面积公式求解。
答案：(1)图略；
(2)因为左右一组平行线之间的距离是$4$厘米，即长方形的长为$4$厘米；上下一组平行线之间的距离是$2$厘米，即长方形的宽为$2$厘米。
根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽），可得该长方形面积为：
$4×2 = 8$（平方厘米）
答：这个长方形的面积是$8$平方厘米。

一张白纸上有3条直线,已知直线a平行于直线b,直线b平行于直线c,且直线a与直线b之间的距离是2厘米,直线b与直线c之间的距离是3厘米,直线a与直线c之间的距离是多少厘米?请在右面的网格图中画出图示,如果有多种情况,请都画出来。

解析：本题主要考查平行线间的距离以及空间想象能力。需要分情况讨论直线$a$、$b$、$c$的相对位置关系，再根据平行线间距离的定义求出直线$a$与直线$c$之间的距离。
情况一：三条直线在同一侧（即直线$a$、$b$、$c$依次排列）。
因为直线$a// b$，直线$b// c$，根据平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以$a// c$。
已知直线$a$与直线$b$之间的距离是$2$厘米，直线$b$与直线$c$之间的距离是$3$厘米，此时直线$a$与直线$c$之间的距离就是直线$a$与直线$b$的距离加上直线$b$与直线$c$的距离，即$2 + 3 = 5$（厘米）。
情况二：直线$a$、$c$在直线$b$的两侧。
同样因为$a// b$，$b// c$，所以$a// c$。
此时直线$a$与直线$c$之间的距离是直线$b$与直线$c$的距离减去直线$a$与直线$b$的距离，即$3 - 2 = 1$（厘米）。
图示：
情况一：在网格图中，先画出直线$b$，然后在直线$b$上方$2$厘米处画出直线$a$，在直线$b$下方$3$厘米处画出直线$c$（图略）。
情况二：在网格图中，先画出直线$b$，然后在直线$b$上方$2$厘米处画出直线$a$，在直线$b$上方$3$厘米处（与直线$a$在直线$b$两侧）画出直线$c$（图略）。
答案：直线$a$与直线$c$之间的距离是$5$厘米或$1$厘米。图略。