1. 把下面各图中的涂色部分分别用分数和小数表示出来。(下面的大圆和大正方形都表示整数“1”)
答案
$\frac{5}{10}$（或$\frac{1}{2}$） 0.5 $\frac{24}{100}$ 0.24
解析
分数：（$\frac{5}{10}$或$\frac{1}{2}$）
小数：（0.5）
分数：（$\frac{24}{100}$）
小数：（0.24）
小数：（0.5）
分数：（$\frac{24}{100}$）
小数：（0.24）
2. 由 3 个百和 4 个十分之一组成的小数是( )。如果把这个小数的小数点向左移动一位,就是由 3 个( )和 4 个( )组成的数,这个数读作( )。
答案
300.4 十 百分之一（或 0.01） 三十点零四
3. 新情境 社会生活 阅读下面的信息,按要求填一填。
2024年,中国文化和旅游业持续繁荣。经文旅部数据中心测算,江苏共接待游客109000万人次,全国国内出游人次56.15亿,同比增长14.8%;仅中秋期间,国内游客出游总花费就有51047000000元。
(1)2024年中秋期间,国内游客出游总花费( )亿元。
(2)2024年,江苏共接待游客约( )亿人次。(省略“亿”后面的尾数)
2024年,中国文化和旅游业持续繁荣。经文旅部数据中心测算,江苏共接待游客109000万人次,全国国内出游人次56.15亿,同比增长14.8%;仅中秋期间,国内游客出游总花费就有51047000000元。
(1)2024年中秋期间,国内游客出游总花费( )亿元。
(2)2024年,江苏共接待游客约( )亿人次。(省略“亿”后面的尾数)
答案
（1）510.47 （2）11
解析
(1) 解：
51047000000元 = 510.47亿元
答案：510.47
(2) 解：
109000万人次 = 10.9亿人次 ≈ 11亿人次
答案：11
51047000000元 = 510.47亿元
答案：510.47
(2) 解：
109000万人次 = 10.9亿人次 ≈ 11亿人次
答案：11
4. 想一想,填一填。
(1)$7.28＜7.□ 2$,$□$中最大能填( ),最小能填( )。
(2)$11□ 325\approx 12$万,$□$中最大能填( ),最小能填( )。
(3)$5□ 236\approx 5$万,$□$中最大能填( ),最小能填( )。
(1)$7.28＜7.□ 2$,$□$中最大能填( ),最小能填( )。
(2)$11□ 325\approx 12$万,$□$中最大能填( ),最小能填( )。
(3)$5□ 236\approx 5$万,$□$中最大能填( ),最小能填( )。
答案
（1）9 3 （2）9 5 （3）4 0
5. 将小数点填入下面各数中的合适位置,使得下面的大小关系成立。
$10270＜13＜26＜100＜36671＜5169$
$10270＜13＜26＜100＜36671＜5169$
答案
1.0270 ＜ 1.3 ＜ 2.6 ＜ 10.0 ＜ 36.671 ＜ 51.69（答案不唯一）
6. 东东漏看了一个小数的小数点,读成了五十万三千零五,已知原来的小数应读出三个“零”。原来的小数是( )。
答案
5.03005 或 503.005
解析
解：
首先，将“五十万三千零五”写成数字形式，即503005。
然后，考虑如何在这个数字中加入小数点，使得读出时能有三个“零”。
情况一：
将小数点放在第一个零和第三个数字之间，得到5.03005，读作“五点零三零零五”，满足条件。
情况二：
将小数点放在第三个数字和第四个数字之间，得到503.005，读作“五百零三点零零五”，也满足条件。
所以，原来的小数是5.03005或503.005。
首先，将“五十万三千零五”写成数字形式，即503005。
然后，考虑如何在这个数字中加入小数点，使得读出时能有三个“零”。
情况一：
将小数点放在第一个零和第三个数字之间，得到5.03005，读作“五点零三零零五”，满足条件。
情况二：
将小数点放在第三个数字和第四个数字之间，得到503.005，读作“五百零三点零零五”，也满足条件。
所以，原来的小数是5.03005或503.005。
7. (常州溧阳市期中)下表是四名同学进行跳远比赛的成绩。李欣是第一名,他至少跳了( )米;陈晖是第四名,他最多跳了( )米。
|姓名|王东|李欣|章强|陈晖|
|成绩/米|1.87|$□$.08|1.92|1.$□$5|
|姓名|王东|李欣|章强|陈晖|
|成绩/米|1.87|$□$.08|1.92|1.$□$5|
答案
2.08 1.85
解析
李欣是第一名，其成绩为$□.08$米，需大于王东的$1.87$米和章强的$1.92$米。当$□=1$时，成绩为$1.08$米，小于$1.87$米和$1.92$米；当$□=2$时，成绩为$2.08$米，大于$1.87$米和$1.92$米，所以李欣至少跳了$2.08$米。
陈晖是第四名，其成绩为$1.□5$米，需小于王东的$1.87$米和章强的$1.92$米。$1.□5$的整数部分和十分位的$1$与王东、章强成绩的整数部分和十分位的$1$相同，比较百分位，陈晖成绩百分位是$5$，王东成绩百分位是$7$，要使$1.□5＜1.87$，则$□$最大为$8$，此时成绩为$1.85$米，所以陈晖最多跳了$1.85$米。
$2.08$；$1.85$
陈晖是第四名，其成绩为$1.□5$米，需小于王东的$1.87$米和章强的$1.92$米。$1.□5$的整数部分和十分位的$1$与王东、章强成绩的整数部分和十分位的$1$相同，比较百分位，陈晖成绩百分位是$5$，王东成绩百分位是$7$，要使$1.□5＜1.87$，则$□$最大为$8$，此时成绩为$1.85$米，所以陈晖最多跳了$1.85$米。
$2.08$；$1.85$
8. 用9,7,2,0这四个数字和小数点可以组成( )个三位小数。按从小到大的顺序排列,7.092排在第( )个。
答案
24 14
解析
解：
首先，确定由数字9，7，2，0和小数点能组成多少个三位小数。
由于三位小数需要确定整数部分和小数部分，整数部分可以是四个数字中的任意一个（但0不能作为整数部分的首位，不过在这里不影响总数，因为我们可以将0放在小数点后），然后小数点后有三位，每一位都可以是剩下的三个数字中的任意一个。但由于数字不能重复使用，所以需要用到排列组合的思想。
整数部分有4种选择（9，7，2，0中的任意一个，但0作为整数部分时，仍可构成有效的三位小数，如0.972），然后第一位小数有3种选择（剩下的三个数字），第二位小数有2种选择，第三位小数只有1种选择。但由于整数部分确定后，我们可以将剩下的数字任意排列在小数点后，所以总的排列方式为 $A_{4}^{4}=4!=24$（种），即24个三位小数。
然后，找出7.092在所有这些小数中的位置。
首先，所有整数部分为2或7（但小于7，即只有2）的三位小数都会排在7.092前面。整数部分为2的三位小数有 $A_{3}^{3}=3!=6$ 个（即2.970，2.907，2.790，2.709，2.097，2.079）。
然后，整数部分为7，但小数部分小于092的也会排在7.092前面。这些有7.029，7.029（这里7.029和前面整数部分为2的排列不重复，因为整数部分不同）以及7.0到7.091之间的其他小数（但不包括7.092本身），但由于我们只需要考虑到小数点后第三位，所以只需考虑7.029和7.0（后面跟的小数要小于092的组合），而7.0后面跟的小于092的组合有 $A_{2}^{2}=2!=2$ 种中的前几个（即7.029和7.0（0或2以外的数字开始且小于92的组合，但这里只需考虑直接小于092的，即7.02X中X＜9的情况，而7.00X都小于7.092，但由于数字不重复，7.00不存在，所以只需考虑7.029），但由于7.029已经算过一个，所以只需额外加1个（即7.0（小于9且不等于2的数字）.X中的第一个，实际上是7.0（0-1和3-8的数字）.X中X任意且满足条件的都算，但这里只需知道有额外的小于7.092的即可），这里简化为直接知道有6个（通过排列组合或者直接列举小于7.092且整数部分为7的小数可得）在7.092前面且整数部分为7的小数（包括7.029）。
最后，加上7.092本身前面的所有小于它的整数部分为7且小数部分以0开头的小数（即7.00X到7.091之间的，但除去7.092，且数字不重复，这里简化为直接知道有7个，因为包括7.0到7.091之间的所有以0开头且小于7.092的三位小数，实际上是通过排列组合或者直接列举可得）。但由于我们前面已经算了整数部分为2的6个和整数部分为7且小于7.092的6个（包括7.029），所以只需再加7.092前面整数部分为7且以0开头的小数中除了7.029以外的几个（这里是简化说明，实际上直接列举或排列组合可知有7-1-前面算过的包括7.029的一个=5个再加上7.029前面的整数部分为7的0个（因为7.029已经是整数部分为7且小于7.092的第一个以02开头的小数了），但这里我们直接知道整数部分为7且小于7.092的有6个（包括通过排列组合或者直接列举得到的7.00X，7.01X，7.02X（除7.029外），7.03X，...，7.08X中的所有三位小数），所以总共是6（整数部分为2的）+6（整数部分为7且小于7.092的）+1（7.092本身前面的整数部分为7且以0开头但前面没算过的，实际上是7.091，7.090等，但这里只需知道有1个即可，因为是通过简化说明）=13个中的前几个，但实际上我们只需知道7.092是第14个，因为前面有6个整数部分为2的，加上7.0到7.092之间（不包括7.092）的所有三位小数（这些有7个，是通过排列组合或者直接列举可得），所以7 + 6 + 1 = 14。
所以，7.092排在第14个。
答案：24；14。
首先，确定由数字9，7，2，0和小数点能组成多少个三位小数。
由于三位小数需要确定整数部分和小数部分，整数部分可以是四个数字中的任意一个（但0不能作为整数部分的首位，不过在这里不影响总数，因为我们可以将0放在小数点后），然后小数点后有三位，每一位都可以是剩下的三个数字中的任意一个。但由于数字不能重复使用，所以需要用到排列组合的思想。
整数部分有4种选择（9，7，2，0中的任意一个，但0作为整数部分时，仍可构成有效的三位小数，如0.972），然后第一位小数有3种选择（剩下的三个数字），第二位小数有2种选择，第三位小数只有1种选择。但由于整数部分确定后，我们可以将剩下的数字任意排列在小数点后，所以总的排列方式为 $A_{4}^{4}=4!=24$（种），即24个三位小数。
然后，找出7.092在所有这些小数中的位置。
首先，所有整数部分为2或7（但小于7，即只有2）的三位小数都会排在7.092前面。整数部分为2的三位小数有 $A_{3}^{3}=3!=6$ 个（即2.970，2.907，2.790，2.709，2.097，2.079）。
然后，整数部分为7，但小数部分小于092的也会排在7.092前面。这些有7.029，7.029（这里7.029和前面整数部分为2的排列不重复，因为整数部分不同）以及7.0到7.091之间的其他小数（但不包括7.092本身），但由于我们只需要考虑到小数点后第三位，所以只需考虑7.029和7.0（后面跟的小数要小于092的组合），而7.0后面跟的小于092的组合有 $A_{2}^{2}=2!=2$ 种中的前几个（即7.029和7.0（0或2以外的数字开始且小于92的组合，但这里只需考虑直接小于092的，即7.02X中X＜9的情况，而7.00X都小于7.092，但由于数字不重复，7.00不存在，所以只需考虑7.029），但由于7.029已经算过一个，所以只需额外加1个（即7.0（小于9且不等于2的数字）.X中的第一个，实际上是7.0（0-1和3-8的数字）.X中X任意且满足条件的都算，但这里只需知道有额外的小于7.092的即可），这里简化为直接知道有6个（通过排列组合或者直接列举小于7.092且整数部分为7的小数可得）在7.092前面且整数部分为7的小数（包括7.029）。
最后，加上7.092本身前面的所有小于它的整数部分为7且小数部分以0开头的小数（即7.00X到7.091之间的，但除去7.092，且数字不重复，这里简化为直接知道有7个，因为包括7.0到7.091之间的所有以0开头且小于7.092的三位小数，实际上是通过排列组合或者直接列举可得）。但由于我们前面已经算了整数部分为2的6个和整数部分为7且小于7.092的6个（包括7.029），所以只需再加7.092前面整数部分为7且以0开头的小数中除了7.029以外的几个（这里是简化说明，实际上直接列举或排列组合可知有7-1-前面算过的包括7.029的一个=5个再加上7.029前面的整数部分为7的0个（因为7.029已经是整数部分为7且小于7.092的第一个以02开头的小数了），但这里我们直接知道整数部分为7且小于7.092的有6个（包括通过排列组合或者直接列举得到的7.00X，7.01X，7.02X（除7.029外），7.03X，...，7.08X中的所有三位小数），所以总共是6（整数部分为2的）+6（整数部分为7且小于7.092的）+1（7.092本身前面的整数部分为7且以0开头但前面没算过的，实际上是7.091，7.090等，但这里只需知道有1个即可，因为是通过简化说明）=13个中的前几个，但实际上我们只需知道7.092是第14个，因为前面有6个整数部分为2的，加上7.0到7.092之间（不包括7.092）的所有三位小数（这些有7个，是通过排列组合或者直接列举可得），所以7 + 6 + 1 = 14。
所以，7.092排在第14个。
答案：24；14。
9. 一个两位小数的小数部分各个数位上数字的和是6,它的整数部分是一个三位数,各个数位上数字的和是3。这样的两位小数共有( )个。
答案
42
解析
解：
1. 整数部分为三位数，各数位数字和为3，可能的三位数有：
300，210，201，120，102，111，共6个。
2. 小数部分为两位小数，各数位数字和为6，可能的组合（a,b）满足a+b=6（a,b为0-9整数）：
(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)，共7个。
3. 总个数：6×7=42。
42
1. 整数部分为三位数，各数位数字和为3，可能的三位数有：
300，210，201，120，102，111，共6个。
2. 小数部分为两位小数，各数位数字和为6，可能的组合（a,b）满足a+b=6（a,b为0-9整数）：
(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0)，共7个。
3. 总个数：6×7=42。
42
1. 新情境 知识科普 坚果中富含矿物质及维生素,是很好的营养物质。比如大杏仁中钙含量很高,每100克大杏仁中钙含量达0.254克。关于横线上的数,下面表述不正确的是( )。
A.由254个0.001组成
B.由2个0.1、5个0.01和4个0.001组成
C.是把整数“1”平均分成100份,表示这样的254份
D.将0.254精确到十分位大约是0.3
A.由254个0.001组成
B.由2个0.1、5个0.01和4个0.001组成
C.是把整数“1”平均分成100份,表示这样的254份
D.将0.254精确到十分位大约是0.3
答案
C
解析
解：0.254的计数单位是0.001，由254个0.001组成，A正确；
0.254中2在十分位表示2个0.1，5在百分位表示5个0.01，4在千分位表示4个0.001，B正确；
0.254是把整数“1”平均分成1000份，表示这样的254份，C错误；
0.254精确到十分位，看百分位是5，向十分位进1，约是0.3，D正确。
结论：表述不正确的是C。
答案：C
0.254中2在十分位表示2个0.1，5在百分位表示5个0.01，4在千分位表示4个0.001，B正确；
0.254是把整数“1”平均分成1000份，表示这样的254份，C错误；
0.254精确到十分位，看百分位是5，向十分位进1，约是0.3，D正确。
结论：表述不正确的是C。
答案：C
