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9. 计算：$(6m^{2}n^{3})^{2}÷(-4m^{2})÷(9n^{5})$的结果是____.
答案
$-m^{2}n$
10. 若长方形的面积是$3a^{2}-3ab+6a$,一边长为3a,则它的周长为____.
答案
$8a-2b+4$
11. (1)已知$x^{m}= 6,x^{n}= 3$,则$x^{m-n}$的值为____；
(2)(教材变式)已知$4x-3y= 2$,则$9^{2x}÷27^{y}$的值为____.
(2)(教材变式)已知$4x-3y= 2$,则$9^{2x}÷27^{y}$的值为____.
答案
(1)2 (2)9
12. 若$(x-3)^{x}= 1$,则x的值为____.
答案
0或2或4
13. (教材变式)计算：
(1)$(15a^{3}b^{5}-10a^{4}b^{4}-20a^{3}b^{2})÷(-5a^{3}b^{2})$；(2)$[(2ab^{2})^{2}-ab^{4}]÷(2ab^{4})$；
(3)$(12x^{4}+6x^{2})÷(3x)-(-2x)^{2}(x+1)$；(4)$(-28x^{m+3}+16x^{m+2}-12x^{m+1})÷(-4x^{m})$.
(1)$(15a^{3}b^{5}-10a^{4}b^{4}-20a^{3}b^{2})÷(-5a^{3}b^{2})$；(2)$[(2ab^{2})^{2}-ab^{4}]÷(2ab^{4})$；
(3)$(12x^{4}+6x^{2})÷(3x)-(-2x)^{2}(x+1)$；(4)$(-28x^{m+3}+16x^{m+2}-12x^{m+1})÷(-4x^{m})$.
答案
解：(1)原式$=-3b^{3}+2ab^{2}+4$；
(2)原式$=(4a^{2}b^{4}-ab^{4})÷(2ab^{4})$
$=2a-\frac {1}{2}$；
(3)原式$=4x^{3}+2x-4x^{2}(x+1)$
$=4x^{3}+2x-4x^{3}-4x^{2}$
$=-4x^{2}+2x$；
(4)原式$=7x^{3}-4x^{2}+3x$。
(2)原式$=(4a^{2}b^{4}-ab^{4})÷(2ab^{4})$
$=2a-\frac {1}{2}$；
(3)原式$=4x^{3}+2x-4x^{2}(x+1)$
$=4x^{3}+2x-4x^{3}-4x^{2}$
$=-4x^{2}+2x$；
(4)原式$=7x^{3}-4x^{2}+3x$。
14. (教材变式)先化简,再求值：$[4x(x^{2}y-xy^{2})+2xy(xy-x^{2})]÷(2x^{2})$,其中$x= 2,y= -\frac {1}{2}$.
答案
解：原式$=(4x^{3}y-4x^{2}y^{2}+2x^{2}y^{2}-2x^{3}y)÷(2x^{2})$
$=(2x^{3}y-2x^{2}y^{2})÷(2x^{2})$
$=xy-y^{2}$。
当$x=2,y=-\frac {1}{2}$时，
原式$=2×(-\frac {1}{2})-(-\frac {1}{2})^{2}$
$=-\frac {5}{4}$。
$=(2x^{3}y-2x^{2}y^{2})÷(2x^{2})$
$=xy-y^{2}$。
当$x=2,y=-\frac {1}{2}$时，
原式$=2×(-\frac {1}{2})-(-\frac {1}{2})^{2}$
$=-\frac {5}{4}$。
15. 如图1中的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中.
(1)请用整式运算的知识列式表示一共需要多少个这样的杯子(结果要化简)；
(2)计算出当$h= 20cm,H= 40cm$时所需要杯子的数目.
(1)请用整式运算的知识列式表示一共需要多少个这样的杯子(结果要化简)；
(2)计算出当$h= 20cm,H= 40cm$时所需要杯子的数目.
答案
解：(1)由题意，得$[πa^{2}H+π(\frac {1}{2}a)^{2}h]÷[π(\frac {1}{4}a)^{2}×8]=$
$(πa^{2}H+\frac {1}{4}πa^{2}h)÷(\frac {1}{2}πa^{2})=$
$2H+\frac {1}{2}h$；
(2)当$h=20,H=40$时，
原式$=2×40+\frac {1}{2}×20=90$。
答：当$h=20cm,H=40cm$时需要杯子90个。
$(πa^{2}H+\frac {1}{4}πa^{2}h)÷(\frac {1}{2}πa^{2})=$
$2H+\frac {1}{2}h$；
(2)当$h=20,H=40$时，
原式$=2×40+\frac {1}{2}×20=90$。
答：当$h=20cm,H=40cm$时需要杯子90个。
