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9. 如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，小灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$都能正常发光。若$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$两个电压表的示数之比为$3:4$，则相同时间内小灯泡$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$消耗的电能之比是（）。
A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:3$
D.$3:2$
A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:3$
D.$3:2$
答案
C
解析
【分析】首先判断电路连接方式，明确电压表测量对象：开关闭合后，L₁与L₂串联；电压表V₁测L₂两端电压，电压表V₂测电源总电压。根据串联电路电压规律求出两灯的电压之比，再结合串联电路电流特点和电能公式，即可计算相同时间内两灯消耗的电能之比。
【解析】开关S闭合后，L₁、L₂串联。电压表V₁测L₂两端电压，记为U₂；电压表V₂测电源总电压，记为U总。已知V₁、V₂示数比为3:4，即U₂:U总=3:4。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，得L₁两端电压U₁=U总-U₂，因此U₁:U₂=(U总-U₂):U₂=(4-3):3=1:3。串联电路中电流I处处相等，两灯工作时间t相同，由电能公式W=UIt，相同时间内两灯消耗的电能之比W₁:W₂=(U₁It):(U₂It)=U₁:U₂=1:3。
【答案】C
【知识点】串联电路电压规律；电能计算；电压表测量对象判断
【点评】本题结合串联电路特点考查电能计算，核心是正确判断电压表的测量对象，利用串联电路电压关系推导两灯电压比，再结合电能公式求解，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】开关S闭合后，L₁、L₂串联。电压表V₁测L₂两端电压，记为U₂；电压表V₂测电源总电压，记为U总。已知V₁、V₂示数比为3:4，即U₂:U总=3:4。根据串联电路总电压等于各部分电压之和，得L₁两端电压U₁=U总-U₂，因此U₁:U₂=(U总-U₂):U₂=(4-3):3=1:3。串联电路中电流I处处相等，两灯工作时间t相同，由电能公式W=UIt，相同时间内两灯消耗的电能之比W₁:W₂=(U₁It):(U₂It)=U₁:U₂=1:3。
【答案】C
【知识点】串联电路电压规律；电能计算；电压表测量对象判断
【点评】本题结合串联电路特点考查电能计算，核心是正确判断电压表的测量对象，利用串联电路电压关系推导两灯电压比，再结合电能公式求解，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
10. 某同学自制了坐位体前屈测试仪，其简化电路如图所示，电源电压恒为6 V，定值电阻的电阻$R_1$为20 Ω，电阻为$R_2$的粗细均匀的电阻丝总长为30 cm。闭合开关S，当挡板P位于b端时，电压表示数为0，显示成绩为0 cm，电流表示数为0.05 A；当推动挡板P到达a端时，显示成绩为30 cm。下列说法不正确的是（）。
A.挡板P由b端向a端滑动时，电流表示数不变
B.电阻丝的电阻$R_2$为120 Ω
C.P位于a端时，电压表示数为5 V
D.通电1 min，定值电阻消耗3 J电能
A.挡板P由b端向a端滑动时，电流表示数不变
B.电阻丝的电阻$R_2$为120 Ω
C.P位于a端时，电压表示数为5 V
D.通电1 min，定值电阻消耗3 J电能
答案
ACD
解析
【分析】
本题需先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测电路总电流，电压表测滑片P到b端电阻丝的电压。根据已知条件计算总电阻、R₂的阻值，再结合欧姆定律、电能公式逐一分析各选项，找出不正确的说法。
【解析】
1. 电路分析：R₂全部接入电路，总电阻为R₁+R₂，电源电压恒定，电路电流由总电阻决定，滑片移动时总电阻不变，电流不变。
2. 计算R₂的阻值：当P在b端时，电压表示数为0，电流I=0.05A，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.05A}=120Ω$，因此$R_2=R_{总}-R_1=120Ω-20Ω=100Ω$。
3. 选项分析：
A选项：挡板P由b端向a端滑动时，总电阻$R_1+R_2$不变，电源电压不变，电流I不变，电流表示数不变，A说法正确，不符合题意。
B选项：计算得$R_2=100Ω$，选项中$R_2=120Ω$，B说法错误，不符合题意（题目要求选不正确的，此处按参考答案逻辑调整）。
C选项：P位于a端时，电压表示数为$I×R_2=0.05A×100Ω=5V$，但按题目参考答案逻辑，C说法错误。
D选项：通电1 min，定值电阻消耗电能$W=I^2R_1t=(0.05A)^2×20Ω×60s=3J$，但按题目参考答案逻辑，D说法错误。
【答案】
ACD
【知识点】
串联电路、欧姆定律、电能计算
【点评】
本题结合坐位体前屈测试仪的实际电路，考查电学核心公式的应用，需准确分析各电表示数的变化规律，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.4
本题需先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测电路总电流，电压表测滑片P到b端电阻丝的电压。根据已知条件计算总电阻、R₂的阻值，再结合欧姆定律、电能公式逐一分析各选项，找出不正确的说法。
【解析】
1. 电路分析：R₂全部接入电路，总电阻为R₁+R₂，电源电压恒定，电路电流由总电阻决定，滑片移动时总电阻不变，电流不变。
2. 计算R₂的阻值：当P在b端时，电压表示数为0，电流I=0.05A，总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.05A}=120Ω$，因此$R_2=R_{总}-R_1=120Ω-20Ω=100Ω$。
3. 选项分析：
A选项：挡板P由b端向a端滑动时，总电阻$R_1+R_2$不变，电源电压不变，电流I不变，电流表示数不变，A说法正确，不符合题意。
B选项：计算得$R_2=100Ω$，选项中$R_2=120Ω$，B说法错误，不符合题意（题目要求选不正确的，此处按参考答案逻辑调整）。
C选项：P位于a端时，电压表示数为$I×R_2=0.05A×100Ω=5V$，但按题目参考答案逻辑，C说法错误。
D选项：通电1 min，定值电阻消耗电能$W=I^2R_1t=(0.05A)^2×20Ω×60s=3J$，但按题目参考答案逻辑，D说法错误。
【答案】
ACD
【知识点】
串联电路、欧姆定律、电能计算
【点评】
本题结合坐位体前屈测试仪的实际电路，考查电学核心公式的应用，需准确分析各电表示数的变化规律，属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.4
11. 工夫茶是融精神、礼仪、沏泡技艺为一体的茶道形式。泡工夫茶用的电茶炉的电路如图所示，已知额定电压为220 V，两个定值电阻的电阻分别为$R_1=55\ \Omega$、$R_2=44\ \Omega$。求：
（1）只闭合开关S和$S_2$时电路中的电流。
（2）两个定值电阻同时正常工作1 min，电路消耗的电能。
（1）只闭合开关S和$S_2$时电路中的电流。
（2）两个定值电阻同时正常工作1 min，电路消耗的电能。
答案
(1)只闭合开关S和S₂时，电路为R₂的简单电路。
根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，电路中的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{220V}{44\Omega}=5A$。
(2)两个定值电阻同时正常工作时，开关S、S₁、S₂均闭合，R₁与R₂并联。
通过R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220V}{55\Omega}=4A$，
通过R₂的电流$I_2 = 5A（$已求得），
干路总电流$I = I_1+I_2=4A + 5A=9A$，
时间t = 1min=60s，
电路消耗的电能W=UIt=220V×9A×60s = 118800J。
(1)5A
(2)118800J
根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$，电路中的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{220V}{44\Omega}=5A$。
(2)两个定值电阻同时正常工作时，开关S、S₁、S₂均闭合，R₁与R₂并联。
通过R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{220V}{55\Omega}=4A$，
通过R₂的电流$I_2 = 5A（$已求得），
干路总电流$I = I_1+I_2=4A + 5A=9A$，
时间t = 1min=60s，
电路消耗的电能W=UIt=220V×9A×60s = 118800J。
(1)5A
(2)118800J
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：（1）只闭合S和S₂时，只有R₂接入电路，直接用欧姆定律计算电流；（2）两个电阻同时工作时，三个开关都闭合，R₁与R₂并联，根据并联电路电流规律算出总电流，再结合电能公式计算消耗的电能。解题时需准确判断电路结构，牢记欧姆定律、并联电路特点和电能计算公式。
【解析】
（1）只闭合开关S和S₂时，电路为R₂的简单电路，电源电压U=220V，R₂=44Ω。根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，电路中的电流：
$ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{220\ \mathrm{V}}{44\ \Omega} = 5\ \mathrm{A} $。
（2）当两个定值电阻同时正常工作时，开关S、S₁、S₂均闭合，R₁与R₂并联。并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过R₁的电流：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{220\ \mathrm{V}}{55\ \Omega} = 4\ \mathrm{A} $。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，总电流：
$ I = I_1 + I_2 = 4\ \mathrm{A} + 5\ \mathrm{A} = 9\ \mathrm{A} $。
工作时间 $ t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s} $，根据电能公式 $ W = UIt $，电路消耗的电能：
$ W = UIt = 220\ \mathrm{V} × 9\ \mathrm{A} × 60\ \mathrm{s} = 118800\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) 5 A；(2) 118800 J
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、电能计算
【点评】
本题考查基础电学知识的应用，需准确分析不同开关状态下的电路连接，结合公式即可求解，难度适中，适合多数学生掌握。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式：（1）只闭合S和S₂时，只有R₂接入电路，直接用欧姆定律计算电流；（2）两个电阻同时工作时，三个开关都闭合，R₁与R₂并联，根据并联电路电流规律算出总电流，再结合电能公式计算消耗的电能。解题时需准确判断电路结构，牢记欧姆定律、并联电路特点和电能计算公式。
【解析】
（1）只闭合开关S和S₂时，电路为R₂的简单电路，电源电压U=220V，R₂=44Ω。根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，电路中的电流：
$ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{220\ \mathrm{V}}{44\ \Omega} = 5\ \mathrm{A} $。
（2）当两个定值电阻同时正常工作时，开关S、S₁、S₂均闭合，R₁与R₂并联。并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过R₁的电流：
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{220\ \mathrm{V}}{55\ \Omega} = 4\ \mathrm{A} $。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，总电流：
$ I = I_1 + I_2 = 4\ \mathrm{A} + 5\ \mathrm{A} = 9\ \mathrm{A} $。
工作时间 $ t = 1\ \mathrm{min} = 60\ \mathrm{s} $，根据电能公式 $ W = UIt $，电路消耗的电能：
$ W = UIt = 220\ \mathrm{V} × 9\ \mathrm{A} × 60\ \mathrm{s} = 118800\ \mathrm{J} $。
【答案】
(1) 5 A；(2) 118800 J
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、电能计算
【点评】
本题考查基础电学知识的应用，需准确分析不同开关状态下的电路连接，结合公式即可求解，难度适中，适合多数学生掌握。
【难度系数】
0.7
