2026年能力培养与测试七年级数学上册人教版第87页答案
1. 等式的性质1：等式两边加（或减）
同一个数
（或
式子
），结果仍相等. 用字母表示为：
如果
$a=b$
，那么
$a\pm c=b\pm c$
.

答案

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 用字母表示为：如果$a=b$，那么$a\pm c=b\pm c$。
2. 等式的性质2：等式两边乘
同一个数
，或除以
同一个不为0的数
，结果仍相等. 用字母表示为：如果
$a=b$
，那么
$ac=bc$
；如果
$a=b$
，$c≠0$，那么
$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$
.

答案

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 用字母表示为：如果$a=b$，那么$ac=bc$；如果$a=b$，$c≠0$，那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$。
1. 已知等式$ax=ay$，下列变形不正确的是（
A
）.

A.$x=y$
B.$2ax=2ay$
C.$ay=ax$
D.$-3ay=-3ax$

答案

A
2. 下列等式变形错误的是（
B
）。

A.由$a=b$可得$a+5=b+5$
B.由$a=b$可得$a-1=b+1$
C.由$x+2=y+2$可得$x=y$
D.由$-x+5=-y+5$可得$x=y$

答案

B
3. 下列变形正确的是（
B
）.

A.如果$a=b$，那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$
B.如果$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，那么$a=b$
C.如果$a^2=3a$，那么$a=3$
D.如果$\frac{2x+1}{3}-1=x$，那么$2x+1-1=3x$

答案

B
4. 根据等式的性质填空：
（1）如果$x=y$，那么$\_\_\_\_\_\_· x=3y$；
（2）如果$5x=-10y$，那么$x=\_\_\_\_\_\_· y$。

答案

(1) 3 (2) -2
5. (1) 将等式$x-3=5$的两边都
加3
得到$x=8$，这是根据
等式的性质1
；
(2) 将等式$\frac{1}{2}x=-1$的两边都乘
2
或除以
$\frac{1}{2}$
得到$x=-2$，这是根据
等式的性质2
。

答案

(1) 将等式$x-3=5$的两边都加3得到$x=8$，这是根据等式的性质1；(2) 将等式$\frac{1}{2}x=-1$的两边都乘2或除以$\frac{1}{2}$得到$x=-2$，这是根据等式的性质2。