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1. 比较大小：$-π$ （填“＞”“＜”或“=”）$-3.14$。
答案
＜
解析
解：
∵ π ≈ 3.14159，
∴ π ＞ 3.14，
∴ |-π| ＞ |-3.14|，
∵ 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
∴ -π ＜ -3.14。
∵ π ≈ 3.14159，
∴ π ＞ 3.14，
∴ |-π| ＞ |-3.14|，
∵ 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，
∴ -π ＜ -3.14。
2. 比－3小9的数是，最小的正整数是，相反数等于本身的数是。
答案
解：
$-3 - 9 = -12$，故比－3小9的数是$\boldsymbol{-12}$；
根据正整数的定义，最小的正整数是$\boldsymbol{1}$；
设数$a$的相反数等于它本身，由相反数定义得$a=-a$，解得$a=0$，故相反数等于本身的数是$\boldsymbol{0}$。
$-3 - 9 = -12$，故比－3小9的数是$\boldsymbol{-12}$；
根据正整数的定义，最小的正整数是$\boldsymbol{1}$；
设数$a$的相反数等于它本身，由相反数定义得$a=-a$，解得$a=0$，故相反数等于本身的数是$\boldsymbol{0}$。
3.如果$|a|=19$，$|b|=97$，且$|a+b|≠a+b$，那么$a-b=$。
答案
解：
由$|a|=19$，可得$a=\pm19$；
由$|b|=97$，可得$b=\pm97$。
因为$|a+b|≠ a+b$，所以$a+b＜0$。
若$b=97$，无论$a=19$还是$a=-19$，都有$a+b＞0$，不符合条件，因此$b=-97$。
当$a=19$，$b=-97$时，$a-b=19-(-97)=116$；
当$a=-19$，$b=-97$时，$a-b=-19-(-97)=78$。
综上，$a-b=116$或$78$。
由$|a|=19$，可得$a=\pm19$；
由$|b|=97$，可得$b=\pm97$。
因为$|a+b|≠ a+b$，所以$a+b＜0$。
若$b=97$，无论$a=19$还是$a=-19$，都有$a+b＞0$，不符合条件，因此$b=-97$。
当$a=19$，$b=-97$时，$a-b=19-(-97)=116$；
当$a=-19$，$b=-97$时，$a-b=-19-(-97)=78$。
综上，$a-b=116$或$78$。
4. 形如$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}=ad-bc$。依此法则计算$\begin{vmatrix} 2 & 1 \\ -3 & 4 \end{vmatrix}=$ ______ 。
答案
解：根据二阶行列式的运算法则，
$\begin{vmatrix} 2 & 1 \\ -3 & 4 \end{vmatrix} = 2×4 - 1×(-3)$
$=8 + 3$
$=11$
$\begin{vmatrix} 2 & 1 \\ -3 & 4 \end{vmatrix} = 2×4 - 1×(-3)$
$=8 + 3$
$=11$
5.实行塑料购物袋有偿使用制度有利于控制白色污染。一个塑料袋被丢弃后会污染约500 $\mathrm{cm}^2$的地面，照此计算，如果100万人每人丢弃一个塑料袋，那么地面受到污染的面积用科学记数法表示是 $\mathrm{m}^2$。
答案
$\boldsymbol{5×10^4}$
解析
解：
100万$=1×10^6$，
总污染面积为：
$500 × 1×10^6 = 5×10^8\ \mathrm{cm}^2$
因为$1\ \mathrm{m}^2 = 10^4\ \mathrm{cm}^2$，进行单位换算：
$5×10^8 ÷ 10^4 = 5×10^4\ \mathrm{m}^2$
100万$=1×10^6$，
总污染面积为：
$500 × 1×10^6 = 5×10^8\ \mathrm{cm}^2$
因为$1\ \mathrm{m}^2 = 10^4\ \mathrm{cm}^2$，进行单位换算：
$5×10^8 ÷ 10^4 = 5×10^4\ \mathrm{m}^2$
6.计算。
(1)$3 - 2 × (-5)^2$；
(2)$-2^2 - (-3)^3 × (-1)^4 - (-1)^5$；
(3)$-3 - [ -5 + (1 - 0.2 × \frac{3}{5}) ÷ (-2) ]$。
(1)$3 - 2 × (-5)^2$；
(2)$-2^2 - (-3)^3 × (-1)^4 - (-1)^5$；
(3)$-3 - [ -5 + (1 - 0.2 × \frac{3}{5}) ÷ (-2) ]$。
答案
解：
(1) $3 - 2 × (-5)^2$
$= 3 - 2 × 25$
$= 3 - 50$
$= -47$
(2) $-2^2 - (-3)^3 × (-1)^4 - (-1)^5$
$= -4 - (-27) × 1 - (-1)$
$= -4 + 27 + 1$
$= 24$
(3) $-3 - [ -5 + (1 - 0.2 × \frac{3}{5}) ÷ (-2) ]$
$= -3 - [ -5 + (1 - \frac{3}{25}) ÷ (-2) ]$
$= -3 - [ -5 + \frac{22}{25} ÷ (-2) ]$
$= -3 - [ -5 - \frac{11}{25} ]$
$= -3 + 5 + \frac{11}{25}$
$= \frac{61}{25}$（或$2\frac{11}{25}$，或2.44）
(1) $3 - 2 × (-5)^2$
$= 3 - 2 × 25$
$= 3 - 50$
$= -47$
(2) $-2^2 - (-3)^3 × (-1)^4 - (-1)^5$
$= -4 - (-27) × 1 - (-1)$
$= -4 + 27 + 1$
$= 24$
(3) $-3 - [ -5 + (1 - 0.2 × \frac{3}{5}) ÷ (-2) ]$
$= -3 - [ -5 + (1 - \frac{3}{25}) ÷ (-2) ]$
$= -3 - [ -5 + \frac{22}{25} ÷ (-2) ]$
$= -3 - [ -5 - \frac{11}{25} ]$
$= -3 + 5 + \frac{11}{25}$
$= \frac{61}{25}$（或$2\frac{11}{25}$，或2.44）
7. 提升题 阅读材料:在学习绝对值时,我们知道了绝对值的几何含义,如|3−1|表示数字3和数字1在数轴上对应的两点之间的距离;|3+1|=|3−(−1)|,所以|3+1|表示数字3和数字−1在数轴上对应的两点之间的距离;|3|=|3−0|,所以|3|表示数字3在数轴上对应的点到原点的距离。综上,数轴上A,B两点对应的数分别为a,b,且A,B两点之间的距离可以表示为AB,则AB=|a−b|(或|b−a|)。
(1)计算:|3−(−2)|=;若|x+2|=3,则x=。
(2)|x−1|+|x+3|的最小值是。
(3)当x=时,|x+1|+|x−2|+|x−4|的最小值是。
(1)计算:|3−(−2)|=;若|x+2|=3,则x=。
(2)|x−1|+|x+3|的最小值是。
(3)当x=时,|x+1|+|x−2|+|x−4|的最小值是。
答案
(1) $\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{1或-5}$
(2) $\boldsymbol{4}$
(3) $\boldsymbol{2}$；$\boldsymbol{5}$
(2) $\boldsymbol{4}$
(3) $\boldsymbol{2}$；$\boldsymbol{5}$
解析
解：
(1) $|3-(-2)|=|3+2|=5$；
由$|x+2|=3$可知数轴上表示数$x$的点到表示数$-2$的点的距离为3，
因此$x=-2+3=1$或$x=-2-3=-5$。
(2) $|x-1|+|x+3|$表示数轴上数$x$对应的点到数1和数$-3$对应点的距离之和，
当$-3≤ x≤1$时，距离和取得最小值，最小值为$1-(-3)=4$。
(3) $|x+1|+|x-2|+|x-4|$表示数轴上数$x$对应的点到数$-1$、2、4对应点的距离之和，
当$x=2$时，距离和取得最小值，最小值为$|2+1|+|2-2|+|2-4|=5$。
(1) $|3-(-2)|=|3+2|=5$；
由$|x+2|=3$可知数轴上表示数$x$的点到表示数$-2$的点的距离为3，
因此$x=-2+3=1$或$x=-2-3=-5$。
(2) $|x-1|+|x+3|$表示数轴上数$x$对应的点到数1和数$-3$对应点的距离之和，
当$-3≤ x≤1$时，距离和取得最小值，最小值为$1-(-3)=4$。
(3) $|x+1|+|x-2|+|x-4|$表示数轴上数$x$对应的点到数$-1$、2、4对应点的距离之和，
当$x=2$时，距离和取得最小值，最小值为$|2+1|+|2-2|+|2-4|=5$。
