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7. 体积是$500\ \mathrm{cm}^3$的铁块浸没在水中，则铁块排开水的体积是
（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）
500
$\mathrm{cm}^3$，排开的水受到的重力是5
$\mathrm{N}$，铁块受到的浮力是5
$\mathrm{N}$。（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）
答案
7. 500 5 5
解析
【分析】要解决本题，需分三步推导：首先，浸没在液体中的物体，排开液体的体积等于自身的体积，据此得出第一个空；其次，利用密度公式计算排开水的质量，再通过重力公式算出排开水的重力，得到第二个空；最后，根据阿基米德原理，浸在液体中的物体所受浮力等于排开液体的重力，从而得出第三个空。
【解析】解：① 铁块浸没在水中，排开水的体积等于铁块的体积，即$V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{铁}} = 500\ \mathrm{cm}^3$；② 排开水的质量：$m_{\mathrm{排}} = \rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 500\ \mathrm{cm}^3 = 500\ \mathrm{g} = 0.5\ \mathrm{kg}$，排开的水受到的重力：$G_{\mathrm{排}} = m_{\mathrm{排}}g = 0.5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5\ \mathrm{N}$；③ 根据阿基米德原理，铁块受到的浮力$F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}} = 5\ \mathrm{N}$。
【答案】500；5；5
【知识点】阿基米德原理、浮力计算
【点评】本题考查浮力相关的基础知识点，核心是浸没时排开体积与物体体积的关系，以及阿基米德原理的应用，属于典型的基础应用题，难度较低，适合巩固浮力的基本概念。
【难度系数】0.9
【解析】解：① 铁块浸没在水中，排开水的体积等于铁块的体积，即$V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{铁}} = 500\ \mathrm{cm}^3$；② 排开水的质量：$m_{\mathrm{排}} = \rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{排}} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 500\ \mathrm{cm}^3 = 500\ \mathrm{g} = 0.5\ \mathrm{kg}$，排开的水受到的重力：$G_{\mathrm{排}} = m_{\mathrm{排}}g = 0.5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5\ \mathrm{N}$；③ 根据阿基米德原理，铁块受到的浮力$F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{排}} = 5\ \mathrm{N}$。
【答案】500；5；5
【知识点】阿基米德原理、浮力计算
【点评】本题考查浮力相关的基础知识点，核心是浸没时排开体积与物体体积的关系，以及阿基米德原理的应用，属于典型的基础应用题，难度较低，适合巩固浮力的基本概念。
【难度系数】0.9
8. 一个铅球和两个铁球，它们体积相同，使其分别浸没在水和煤油中，如图所示。若三者受到的浮力大小分别为$ F_1、F_2、F_3 $，则以下选项正确的是（$ \rho_{煤油}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $）（
A.$ F_1=F_2=F_3 $
B.$ F_1=F_2＞F_3 $
C.$ F_1＞F_2=F_3 $
D.$ F_1＞F_2＞F_3 $
B
）A.$ F_1=F_2=F_3 $
B.$ F_1=F_2＞F_3 $
C.$ F_1＞F_2=F_3 $
D.$ F_1＞F_2＞F_3 $
答案
8. B
解析
【分析】
要比较三个球受到的浮力大小，需依据阿基米德原理分析。阿基米德原理公式为$ F_{浮} = \rho_{液}gV_{排} $，浮力由液体密度$ \rho_{液} $和排开液体体积$ V_{排} $共同决定。题目中三个球体积相同，且均浸没在液体中，因此排开液体体积等于球自身的体积，即$ V_{排1}=V_{排2}=V_{排3} $，只需对比液体密度即可判断浮力关系。
【解析】
根据阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{液}gV_{排} $：
1. 铅球浸没在水中，铁球也浸没在水中，两者排开液体体积相等（球体积相同，浸没时$ V_{排}=V_{球} $），且液体均为水，$ \rho_{水} $相同，因此$ F_1 = \rho_{水}gV_{排} $，$ F_2 = \rho_{水}gV_{排} $，故$ F_1 = F_2 $；
2. 铁球浸没在煤油中，排开液体体积与前两者相等，但煤油密度$ \rho_{煤油}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $小于水的密度$ \rho_{水} $，因此$ F_3 = \rho_{煤油}gV_{排} ＜ F_1 = F_2 $；
综上，$ F_1 = F_2 ＞ F_3 $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、浮力大小比较
【点评】
本题考查阿基米德原理的基础应用，核心是明确浸没时排开液体体积等于物体体积，结合液体密度差异判断浮力大小，属于常规基础题，难度不大。
【难度系数】
0.5
要比较三个球受到的浮力大小，需依据阿基米德原理分析。阿基米德原理公式为$ F_{浮} = \rho_{液}gV_{排} $，浮力由液体密度$ \rho_{液} $和排开液体体积$ V_{排} $共同决定。题目中三个球体积相同，且均浸没在液体中，因此排开液体体积等于球自身的体积，即$ V_{排1}=V_{排2}=V_{排3} $，只需对比液体密度即可判断浮力关系。
【解析】
根据阿基米德原理$ F_{浮} = \rho_{液}gV_{排} $：
1. 铅球浸没在水中，铁球也浸没在水中，两者排开液体体积相等（球体积相同，浸没时$ V_{排}=V_{球} $），且液体均为水，$ \rho_{水} $相同，因此$ F_1 = \rho_{水}gV_{排} $，$ F_2 = \rho_{水}gV_{排} $，故$ F_1 = F_2 $；
2. 铁球浸没在煤油中，排开液体体积与前两者相等，但煤油密度$ \rho_{煤油}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $小于水的密度$ \rho_{水} $，因此$ F_3 = \rho_{煤油}gV_{排} ＜ F_1 = F_2 $；
综上，$ F_1 = F_2 ＞ F_3 $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理、浮力大小比较
【点评】
本题考查阿基米德原理的基础应用，核心是明确浸没时排开液体体积等于物体体积，结合液体密度差异判断浮力大小，属于常规基础题，难度不大。
【难度系数】
0.5
9. 一金属圆柱体的重力为G，用弹簧测力计拉着将其三分之一浸入水中，这时弹簧测力计的示数为10 N，当圆柱体逐渐浸入水中时，圆柱体受到的浮力
变大
（填“变大”“变小”或“不变”）。当圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数恰好为0（此时圆柱体尚未接触容器底部），则圆柱体的重力G为15
N，此时圆柱体上、下表面的压力差为15
N。答案
9. 变大 15 15
解析
【分析】
首先，根据阿基米德原理，浮力大小与排开液体的体积有关，当圆柱体逐渐浸入水中时，排开水的体积变大，因此可判断浮力的变化；接着利用称重法测浮力结合阿基米德原理，通过三分之一浸入和浸没时的浮力关系建立等式求解重力G；最后根据浮力产生的原因（物体上下表面的压力差），得出浸没时的压力差大小。
【解析】
1. 浮力变化：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，当圆柱体逐渐浸入水中时，排开水的体积$V_{排}$增大，水的密度$\rho_{水}$和$g$不变，所以圆柱体受到的浮力变大。
2. 求重力$G$：
三分之一浸入水中时，弹簧测力计示数$F_1=10N$，由称重法得浮力$F_{浮1}=G-F_1=G-10N$，此时$V_{排1}=\frac{V}{3}$（$V$为圆柱体体积），故$F_{浮1}=\rho_{水}g·\frac{V}{3}$。
浸没时，弹簧测力计示数$F_2=0$，浮力$F_{浮2}=G-F_2=G$，此时$V_{排2}=V$，故$F_{浮2}=\rho_{水}gV$。
对比得$F_{浮2}=3F_{浮1}$，即$G=3(G-10N)$，解方程得$G=15N$。
3. 求压力差：浮力产生的本质是物体上下表面的压力差，浸没时浮力等于压力差，故压力差为$15N$。
【答案】
变大；15；15
【知识点】
阿基米德原理；浮力的产生原因；称重法测浮力
【点评】
本题考查浮力的基础应用，需结合阿基米德原理、称重法及浮力产生的本质解题，属于浮力部分的常规题型，侧重对核心公式和概念的理解。
【难度系数】
0.6
首先，根据阿基米德原理，浮力大小与排开液体的体积有关，当圆柱体逐渐浸入水中时，排开水的体积变大，因此可判断浮力的变化；接着利用称重法测浮力结合阿基米德原理，通过三分之一浸入和浸没时的浮力关系建立等式求解重力G；最后根据浮力产生的原因（物体上下表面的压力差），得出浸没时的压力差大小。
【解析】
1. 浮力变化：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，当圆柱体逐渐浸入水中时，排开水的体积$V_{排}$增大，水的密度$\rho_{水}$和$g$不变，所以圆柱体受到的浮力变大。
2. 求重力$G$：
三分之一浸入水中时，弹簧测力计示数$F_1=10N$，由称重法得浮力$F_{浮1}=G-F_1=G-10N$，此时$V_{排1}=\frac{V}{3}$（$V$为圆柱体体积），故$F_{浮1}=\rho_{水}g·\frac{V}{3}$。
浸没时，弹簧测力计示数$F_2=0$，浮力$F_{浮2}=G-F_2=G$，此时$V_{排2}=V$，故$F_{浮2}=\rho_{水}gV$。
对比得$F_{浮2}=3F_{浮1}$，即$G=3(G-10N)$，解方程得$G=15N$。
3. 求压力差：浮力产生的本质是物体上下表面的压力差，浸没时浮力等于压力差，故压力差为$15N$。
【答案】
变大；15；15
【知识点】
阿基米德原理；浮力的产生原因；称重法测浮力
【点评】
本题考查浮力的基础应用，需结合阿基米德原理、称重法及浮力产生的本质解题，属于浮力部分的常规题型，侧重对核心公式和概念的理解。
【难度系数】
0.6
10. 某同学探究“阿基米德原理”的实验步骤如图所示。分析回答下列问题。
(a) (b) (c) (d)
(1)图(a)是为了测量物体的
(2)图中的实验步骤不完整,为比较浮力和物体所排开的液体受到的重力的大小关系,必须在图(b)所示的步骤之前,添加一个“用弹簧测力计测量
(a) (b) (c) (d)
(1)图(a)是为了测量物体的
重力
大小;图(c)中弹簧测力计的示数比图(a)中弹簧测力计的示数小
(填“大”或“小”),通过两次示数差可以求出物体所受浮力的大小。(2)图中的实验步骤不完整,为比较浮力和物体所排开的液体受到的重力的大小关系,必须在图(b)所示的步骤之前,添加一个“用弹簧测力计测量
空桶
的重力大小”的步骤。答案
10. (1)重力 小 (2)空桶
解析
【分析】
要解决这道题，需结合阿基米德原理实验的步骤和目的分析：
1. 图(a)中弹簧测力计直接挂着物体，作用是测量物体的重力；当物体浸入液体后，会受到向上的浮力，根据称重法测浮力，浮力等于物体重力减去弹簧测力计的拉力，因此图(c)的示数会比图(a)小。
2. 探究阿基米德原理需要比较浮力和物体排开液体的重力，排开液体的重力等于桶和液体的总重力减去空桶的重力，所以需要先测量空桶的重力，因此要在图(b)（准备溢水杯）之前添加测空桶重力的步骤。
【解析】
(1) 图(a)中弹簧测力计测量的是物体的重力；物体浸没在液体中时，受到竖直向上的浮力，根据称重法 $ F_{浮}=G-F_{拉} $，可知图(c)中弹簧测力计的示数（拉力）比图(a)中物体的重力小。
(2) 要比较浮力与排开液体的重力，需先测量空桶的重力，这样后续才能通过“桶和排开液体的总重力 - 空桶重力”得到排开液体的重力，因此需在图(b)前添加测量空桶重力的步骤。
【答案】
(1) 重力；小 (2) 空桶
【知识点】
阿基米德原理；称重法测浮力；排开液体重力的测量
【点评】
本题考查阿基米德原理的实验探究，属于基础实验题，重点考查实验步骤的设计和原理的理解，学生需明确实验中各步骤的作用，掌握称重法测浮力和排开液体重力的测量方法。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需结合阿基米德原理实验的步骤和目的分析：
1. 图(a)中弹簧测力计直接挂着物体，作用是测量物体的重力；当物体浸入液体后，会受到向上的浮力，根据称重法测浮力，浮力等于物体重力减去弹簧测力计的拉力，因此图(c)的示数会比图(a)小。
2. 探究阿基米德原理需要比较浮力和物体排开液体的重力，排开液体的重力等于桶和液体的总重力减去空桶的重力，所以需要先测量空桶的重力，因此要在图(b)（准备溢水杯）之前添加测空桶重力的步骤。
【解析】
(1) 图(a)中弹簧测力计测量的是物体的重力；物体浸没在液体中时，受到竖直向上的浮力，根据称重法 $ F_{浮}=G-F_{拉} $，可知图(c)中弹簧测力计的示数（拉力）比图(a)中物体的重力小。
(2) 要比较浮力与排开液体的重力，需先测量空桶的重力，这样后续才能通过“桶和排开液体的总重力 - 空桶重力”得到排开液体的重力，因此需在图(b)前添加测量空桶重力的步骤。
【答案】
(1) 重力；小 (2) 空桶
【知识点】
阿基米德原理；称重法测浮力；排开液体重力的测量
【点评】
本题考查阿基米德原理的实验探究，属于基础实验题，重点考查实验步骤的设计和原理的理解，学生需明确实验中各步骤的作用，掌握称重法测浮力和排开液体重力的测量方法。
【难度系数】
0.7
11. 用下图所示实验装置验证阿基米德原理。实验中，当物体浸入装满水的溢水杯中时，水会流入小烧杯中。回答下列问题。
(1)如图所示，当物体浸入装满水的溢水杯中时，水对杯底的压强将会
(2)由该实验可得结论：浸在水中的物体所受的浮力的大小
(3)由图中信息可计算出物体的密度为
(1)如图所示，当物体浸入装满水的溢水杯中时，水对杯底的压强将会
不变
（填“变大”“不变”或“变小”）。(2)由该实验可得结论：浸在水中的物体所受的浮力的大小
等于
它排开的水受到的重力大小。(3)由图中信息可计算出物体的密度为
$4×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。答案
11. (1)不变 (2)等于 (3)$4×10^3$
解析
【分析】
本题围绕验证阿基米德原理的实验设置三个问题，需结合液体压强公式、称重法求浮力、阿基米德原理及密度公式分析：
(1) 液体压强由液体密度和深度决定，溢水杯装满水，物体浸入时水溢出但杯内水的深度不变，据此判断压强变化；
(2) 分别用称重法计算物体所受浮力，用弹簧测力计示数差计算排开的水的重力，比较两者大小得出结论；
(3) 先由物体重力求质量，再利用阿基米德原理求出物体体积，最后根据密度公式计算物体密度。
【解析】
(1) 根据液体压强公式 $ p = \rho gh $，溢水杯装满水，当物体浸入时，水会溢出，但溢水杯内水的深度 $ h $ 保持不变，水的密度 $ \rho $ 和 $ g $ 也不变，因此水对杯底的压强不变。
(2) 物体所受浮力用称重法计算：$ F_{浮} = F_1 - F_3 = 2\,\mathrm{N} - 1.5\,\mathrm{N} = 0.5\,\mathrm{N} $；排开的水的重力：$ G_{排} = F_4 - F_2 = 0.7\,\mathrm{N} - 0.2\,\mathrm{N} = 0.5\,\mathrm{N} $，因此浸在水中的物体所受浮力大小等于它排开的水受到的重力大小。
(3) 物体的重力 $ G = F_1 = 2\,\mathrm{N} $，则物体质量 $ m = \frac{G}{g} = \frac{2\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}} = 0.2\,\mathrm{kg} $；物体浸没时，体积等于排开水的体积，由阿基米德原理 $ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $，得 $ V = V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{0.5\,\mathrm{N}}{1.0 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3 × 10\,\mathrm{N/kg}} = 5 × 10^{-5}\,\mathrm{m}^3 $；物体密度 $ \rho = \frac{m}{V} = \frac{0.2\,\mathrm{kg}}{5 × 10^{-5}\,\mathrm{m}^3} = 4 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
(1) 不变；(2) 等于；(3) $ 4×10^3 $
【知识点】
液体压强、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是验证阿基米德原理的基础实验题，综合考查液体压强影响因素、浮力计算及密度求解，需熟练掌握相关公式，理解实验中物理量的关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题围绕验证阿基米德原理的实验设置三个问题，需结合液体压强公式、称重法求浮力、阿基米德原理及密度公式分析：
(1) 液体压强由液体密度和深度决定，溢水杯装满水，物体浸入时水溢出但杯内水的深度不变，据此判断压强变化；
(2) 分别用称重法计算物体所受浮力，用弹簧测力计示数差计算排开的水的重力，比较两者大小得出结论；
(3) 先由物体重力求质量，再利用阿基米德原理求出物体体积，最后根据密度公式计算物体密度。
【解析】
(1) 根据液体压强公式 $ p = \rho gh $，溢水杯装满水，当物体浸入时，水会溢出，但溢水杯内水的深度 $ h $ 保持不变，水的密度 $ \rho $ 和 $ g $ 也不变，因此水对杯底的压强不变。
(2) 物体所受浮力用称重法计算：$ F_{浮} = F_1 - F_3 = 2\,\mathrm{N} - 1.5\,\mathrm{N} = 0.5\,\mathrm{N} $；排开的水的重力：$ G_{排} = F_4 - F_2 = 0.7\,\mathrm{N} - 0.2\,\mathrm{N} = 0.5\,\mathrm{N} $，因此浸在水中的物体所受浮力大小等于它排开的水受到的重力大小。
(3) 物体的重力 $ G = F_1 = 2\,\mathrm{N} $，则物体质量 $ m = \frac{G}{g} = \frac{2\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}} = 0.2\,\mathrm{kg} $；物体浸没时，体积等于排开水的体积，由阿基米德原理 $ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $，得 $ V = V_{排} = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{0.5\,\mathrm{N}}{1.0 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3 × 10\,\mathrm{N/kg}} = 5 × 10^{-5}\,\mathrm{m}^3 $；物体密度 $ \rho = \frac{m}{V} = \frac{0.2\,\mathrm{kg}}{5 × 10^{-5}\,\mathrm{m}^3} = 4 × 10^3\,\mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
(1) 不变；(2) 等于；(3) $ 4×10^3 $
【知识点】
液体压强、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题是验证阿基米德原理的基础实验题，综合考查液体压强影响因素、浮力计算及密度求解，需熟练掌握相关公式，理解实验中物理量的关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
