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1.(2025深圳月考)如图所示,某市汽车站A到高铁站P有4条不同的路线,其中路程最短的是(
A.从点A经过曲线BEF到点P
B.从点A经过线段BF到点P
C.从点A经过折线BCF到点P
D.从点A经过折线BCDF到点P
B
)A.从点A经过曲线BEF到点P
B.从点A经过线段BF到点P
C.从点A经过折线BCF到点P
D.从点A经过折线BCDF到点P
答案
1. B
2.如图所示，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使$CD=AB$。若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（
A.$CD=DE$
B.$AB=DE$
C.$CE=\frac{1}{2}CD$
D.$CE=2AB$
C
）A.$CD=DE$
B.$AB=DE$
C.$CE=\frac{1}{2}CD$
D.$CE=2AB$
答案
2. C
3.如图所示,已知线段$AB=5$,$AC=7$。
(1)延长线段$AB$到$D$,使得$BD=AB$(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,求$CD$的长。
(1)延长线段$AB$到$D$,使得$BD=AB$(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,求$CD$的长。
答案
3. 解:(1)如图所示,线段BD即为所作。
(2) 3
4.如图所示,已知线段AB。
(1)尺规作图:延长线段AB到C,使$BC=AB$,延长线段BA到D,使$AD=AC$;
(2)图中共有
(3)若$AB=2$,求线段CD的长。
(1)尺规作图:延长线段AB到C,使$BC=AB$,延长线段BA到D,使$AD=AC$;
(2)图中共有
6
条线段;(3)若$AB=2$,求线段CD的长。
答案
4. 解:(1)如图所示。
(2) 6
(3) 因为 AB=2,BC=AB,
所以 AC=BC+AB=4。
因为 AD=AC,
所以 CD=AD+AC=8。
5.(2025惠州期末)如图所示,在同一平面内有三点A,B,C。
(1)在线段AC上作线段AD,使AD=AB,连接BD;(要求:尺规作图,不写画法,保留作图痕迹)
(2)根据(1)中得到的图形,得出$BD+CD＞BC$的依据是
(3)若$AD=6\ \mathrm{cm}$,$CD=2\ \mathrm{cm}$,且点E为线段AC的中点,求线段ED的长度。
(1)在线段AC上作线段AD,使AD=AB,连接BD;(要求:尺规作图,不写画法,保留作图痕迹)
(2)根据(1)中得到的图形,得出$BD+CD＞BC$的依据是
两点之间线段最短
;(3)若$AD=6\ \mathrm{cm}$,$CD=2\ \mathrm{cm}$,且点E为线段AC的中点,求线段ED的长度。
答案
5. 解:(1)如图所示。
(2) 两点之间线段最短
(3) 如图所示,因为 AD=6 cm,CD=2 cm,
所以 AC=AD+CD=8 cm。
因为点 E 为线段 AC 的中点,
所以 $AE=\frac{1}{2}AC=4$ cm。
所以 ED=AD-AE=2 cm。
