2026年课堂精练七年级数学上册北师大版广东专版第96页答案
行程问题中的主要类型：
（1）相遇问题：速度和×相遇时间＝
路程和
。
（2）追及问题：速度差×追及时间＝
路程差
。

答案

（1）. 路程和
（2）. 路程差
1.甲、乙两人百米赛跑，甲的速度是6.5 m/s，乙的速度是8 m/s，乙从起点出发，甲在乙的前面15 m，两人同时出发，则乙追上甲需要(
C
)。

A.6.5 s
B.8 s
C.10 s
D.15 s

答案

1. C
2. A,B两站相距284 km,甲车从A站以48 km/h的速度开往B站。过1 h后,乙车从B站以70 km/h的速度开往A站。设乙车开出x h后两车相遇,则可列方程为(
C
)。

A.$70x + 48x = 284$
B.$70x + 48(x - 1) = 284$
C.$70x + 48(x + 1) = 284$
D.$70(x + 1) + 48x = 284$

答案

2. C
3. 小明骑车从家到学校，骑行速度为400 m/min。有一天上学时，小明晚出发3 min，要想和原来到校时间一样，速度需提高到500 m/min。设小明原来从家到学校骑$x$ min，则可列方程为(
B
)。

A.$400x=500(x+3)$
B.$400x=500(x-3)$
C.$400(x+3)=500x$
D.$400(x-3)=500x$

答案

3. B
4.甲、乙两人在400 m环形跑道上练中长跑，甲每分钟跑300 m，乙每分钟跑260 m，两人同地、同时、同向起跑，x min后再一次相遇，x等于(
A
)。

A.10
B.15
C.20
D.30

答案

4. A
5.甲、乙两地相距$x$ km，一列火车原来从甲地到乙地要用20 h，开通高速铁路后，车速平均每时比原来加快了100 km，因此从甲地到乙地只需要12 h即可到达，可列方程为
$\frac{x}{12}-\frac{x}{20}=100$
。

答案

5. $\frac{x}{12}-\frac{x}{20}=100$
6.小康同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道数学作业题只能看到：A，B两地相距276 km，甲车的速度为80 km/h，乙车的速度为58 km/h，
甲、乙两车分别从A地、B地同时出发，相向而行，两车几小时后相遇
？
（请你将这道作业题补充完整，并列出方程解答）

答案

6. 解:甲、乙两车分别从 A 地、B 地同时出发,相向而行,两车几小时后相遇
设两车 $x$ h 后相遇。根据题意,得 $80x+58x=276$, 解得 $x=2$,
所以两车 2 h 后相遇。
(答案不唯一)
7.弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1 h后，哥哥发现给外婆的礼物忘在家里，便立刻带上礼物以6 km/h的速度去追。如果弟弟和妈妈的速度为2 km/h，他们从家里到外婆家需要1.75 h，哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？

答案

7. 解:设哥哥追上弟弟和妈妈需要 $x$ h。由题意,得 $6x=2+2x$,解得 $x=\frac{1}{2}$。
追上时,弟弟和妈妈行走了 $1+\frac{1}{2}=1.5(\mathrm{h})$。
因为 $1.5＜1.75$,
所以弟弟和妈妈还未到外婆家,所以哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们。