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三、解答题
1. 在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被充分搅匀了，请判断以下事件是随机事件、不可能事件还是必然事件.
（1）从口袋中一次任意取出一个球，是白球；
（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.
1. 在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被充分搅匀了，请判断以下事件是随机事件、不可能事件还是必然事件.
（1）从口袋中一次任意取出一个球，是白球；
（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.
答案
解：
（1）口袋中有白球，取出一个球有可能是白球，也有可能不是白球，该事件是随机事件。
（2）口袋中蓝球只有3个，无法取出5个全是蓝球，该事件是不可能事件。
（3）口袋中蓝球和白球的总数为$3+2=5$，任取5个球有可能恰好全部是蓝球和白球、没有红球，也有可能包含红球，该事件是随机事件。
（4）从口袋中一次任取6个球，有可能红、蓝、白三种颜色的球都齐了，也有可能仅包含两种颜色的球，该事件是随机事件。
（1）口袋中有白球，取出一个球有可能是白球，也有可能不是白球，该事件是随机事件。
（2）口袋中蓝球只有3个，无法取出5个全是蓝球，该事件是不可能事件。
（3）口袋中蓝球和白球的总数为$3+2=5$，任取5个球有可能恰好全部是蓝球和白球、没有红球，也有可能包含红球，该事件是随机事件。
（4）从口袋中一次任取6个球，有可能红、蓝、白三种颜色的球都齐了，也有可能仅包含两种颜色的球，该事件是随机事件。
解析
【分析】
解题时首先明确三类事件的定义：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；随机事件指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。再结合口袋中红球5个、蓝球3个、白球2个的数量条件，逐一分析每个事件发生的可能性，对应匹配事件类型即可。
【解析】
（1）口袋中同时存在红、蓝、白三种颜色的球，任意取出1个球时，有可能取到白球，也有可能取不到白球，因此该事件是随机事件。
（2）口袋中蓝球总共有3个，一次取5个球时，不可能全是蓝球，因此该事件是不可能事件。
（3）口袋中蓝球和白球的总数为$3+2=5$个，一次任取5个球时，有可能恰好取到全部蓝球和白球、没有红球，也有可能取到的球包含红球，因此该事件是随机事件。
（4）从口袋中一次任取6个球时，有可能红、蓝、白三种颜色的球都齐了，也有可能仅包含两种颜色的球（如5个红球+1个蓝球），因此该事件是随机事件。
【答案】
（1）随机事件；（2）不可能事件；（3）随机事件；（4）随机事件
【知识点】
事件的分类，随机事件的判定，不可能事件的判定
【点评】
本题主要考查不同类型事件的区分，解题的关键是熟练掌握三类事件的定义，结合题目给出的实际数量条件判断事件发生的可能性即可完成解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确三类事件的定义：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；随机事件指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。再结合口袋中红球5个、蓝球3个、白球2个的数量条件，逐一分析每个事件发生的可能性，对应匹配事件类型即可。
【解析】
（1）口袋中同时存在红、蓝、白三种颜色的球，任意取出1个球时，有可能取到白球，也有可能取不到白球，因此该事件是随机事件。
（2）口袋中蓝球总共有3个，一次取5个球时，不可能全是蓝球，因此该事件是不可能事件。
（3）口袋中蓝球和白球的总数为$3+2=5$个，一次任取5个球时，有可能恰好取到全部蓝球和白球、没有红球，也有可能取到的球包含红球，因此该事件是随机事件。
（4）从口袋中一次任取6个球时，有可能红、蓝、白三种颜色的球都齐了，也有可能仅包含两种颜色的球（如5个红球+1个蓝球），因此该事件是随机事件。
【答案】
（1）随机事件；（2）不可能事件；（3）随机事件；（4）随机事件
【知识点】
事件的分类，随机事件的判定，不可能事件的判定
【点评】
本题主要考查不同类型事件的区分，解题的关键是熟练掌握三类事件的定义，结合题目给出的实际数量条件判断事件发生的可能性即可完成解答。
【难度系数】
0.8
2. 一个袋子装有8个红球，4个白球，2个蓝球，每个球除颜色之外其他都相同，随机摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性大？摸到哪种颜色的球的可能性小？
答案
红球,蓝球
解析
【分析】
随机摸球时每个球被摸到的机会均等，摸到某颜色球的可能性大小和该颜色球的数量直接相关：数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。我们可以通过分别计算摸到三种颜色球的概率，再比较概率大小，就能得出结论。
【解析】
第一步：计算袋子中球的总个数
总球数 = 红球个数 + 白球个数 + 蓝球个数 = $8+4+2=14$（个）
第二步：分别计算摸到三种颜色球的概率
摸到红球的概率：$P(\mathrm{红})=\frac{\mathrm{红球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{8}{14}=\frac{4}{7}$
摸到白球的概率：$P(\mathrm{白})=\frac{\mathrm{白球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$
摸到蓝球的概率：$P(\mathrm{蓝})=\frac{\mathrm{蓝球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{2}{14}=\frac{1}{7}$
第三步：比较概率大小
因为$\frac{4}{7}＞\frac{2}{7}＞\frac{1}{7}$，所以摸到红球的可能性大，摸到蓝球的可能性小。
【答案】
红球，蓝球
【知识点】
1. 可能性大小判断
2. 简单概率计算
【点评】
本题是基础题型，核心考查随机事件发生可能性的判断规律，只需通过比较不同类别元素的数量或对应概率即可快速求解，易掌握。
【难度系数】
0.9
随机摸球时每个球被摸到的机会均等，摸到某颜色球的可能性大小和该颜色球的数量直接相关：数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。我们可以通过分别计算摸到三种颜色球的概率，再比较概率大小，就能得出结论。
【解析】
第一步：计算袋子中球的总个数
总球数 = 红球个数 + 白球个数 + 蓝球个数 = $8+4+2=14$（个）
第二步：分别计算摸到三种颜色球的概率
摸到红球的概率：$P(\mathrm{红})=\frac{\mathrm{红球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{8}{14}=\frac{4}{7}$
摸到白球的概率：$P(\mathrm{白})=\frac{\mathrm{白球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$
摸到蓝球的概率：$P(\mathrm{蓝})=\frac{\mathrm{蓝球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{2}{14}=\frac{1}{7}$
第三步：比较概率大小
因为$\frac{4}{7}＞\frac{2}{7}＞\frac{1}{7}$，所以摸到红球的可能性大，摸到蓝球的可能性小。
【答案】
红球，蓝球
【知识点】
1. 可能性大小判断
2. 简单概率计算
【点评】
本题是基础题型，核心考查随机事件发生可能性的判断规律，只需通过比较不同类别元素的数量或对应概率即可快速求解，易掌握。
【难度系数】
0.9
