4. 有一个圆柱形的木桶，底面直径为6分米，高8分米，在这个木桶外绕桶身加一圈铁箍，接头处重叠0.3分米。铁箍的长是多少分米？这个木桶的容积是多少立方分米？（木板厚度忽略不计。）

铁箍长$19.14$分米，木桶容积相关答案（按本题顺序）为（本题是两个问，这里按题目顺序给出答案相关）整体答案书写为：铁箍长是$19.14$分米，容积是$226.08$立方分米（由于题目要求答案填写形式，这里按两个空理解，答案依次为）$19.14$；$226.08$

本题可根据圆的周长公式和圆柱的容积公式分别计算铁箍的长度和木桶的容积。
步骤一：计算铁箍的长度
已知铁箍绕桶身一圈且接头处重叠$0.3$分米，要求铁箍的长度，需要先求出木桶底面圆的周长，再加上接头处的长度。
根据圆的周长公式$C = π d$（其中$C$表示圆的周长，$π$通常取$3.14$，$d$表示圆的直径），已知木桶底面直径为$6$分米，则底面圆的周长为：$3.14×6 = 18.84$（分米）
再加上接头处重叠的$0.3$分米，可得铁箍的长度为：$18.84 + 0.3 = 19.14$（分米）
步骤二：计算木桶的容积
因为木板的厚度忽略不计，所以木桶的容积就是圆柱的体积，根据圆柱的体积公式$V = S h=π r^2h$（其中$V$表示圆柱体积，$S$表示底面积，$h$表示圆柱的高，$r$表示底面半径）。
已知底面直径为$6$分米，则底面半径$r = 6÷2 = 3$分米，高$h = 8$分米，$π$取$3.14$，可得木桶容积为：
$3.14×3^2×8$
$=3.14×9×8$
$=28.26×8$
$ = 226.08$（立方分米）

5. 一个圆锥高6米，底面直径是8米，这个圆锥的体积是多少立方米？

【解析】：底面半径：8÷2=4(米)；底面积：3.14×4²=50.24(平方米)；体积：50.24×6×1/3=100.48(立方米)
【答案】：100.48

圆锥的体积公式为$V =\frac{1}{3}π r^{2}h$（其中$V$是体积，$r$是底面半径，$h$是高，$π$通常取$3.14$）。
已知底面直径是$8$米，则底面半径$r = 8÷2 = 4$米，高$h = 6$米，将其代入公式可得：
$V=\frac{1}{3}×3.14×4^{2}×6$
$=\frac{1}{3}×3.14×16×6$
$ = 3.14×16×2$
$ = 100.48$（立方米）

6. 一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径为20米，深2米。
(1) 它的占地面积大约是多少平方米？
(2) 在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
(3) 蓄水池里的水深是1.5米，一共有多少立方米的水？

(1)（结果对应的选项，由于原题没有选项只输出计算结果对应的规范）此处按题序输出，(1)314，(2)439.6，(3)471，若为选择则对应选项字母（由于原题目未给出选项，按解答题处理给出数值） 。

(1) 底面半径：$20 ÷ 2 = 10$（米），占地面积即底面积：$S = π r^2 = 3.14 × 10^2 = 314$（平方米）。
(2) 底面面积：$314$ 平方米，侧面积：$S = π dh = 3.14 × 20 × 2 = 125.6$（平方米），抹水泥的总面积：$314 + 125.6 = 439.6$（平方米）。
(3)水的体积即高为$1.5$米的圆柱体积：$V = π r^2h = 3.14 × 10^2 × 1.5 = 471$（立方米）。

7. 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米。用这堆沙在10米宽的公路上铺成2厘米厚的沙子路面，能铺多少米长？

100.48

1. 求圆锥底面半径：12.56÷(2×3.14)=2米；2. 圆锥底面积：3.14×2²=12.56平方米；3. 圆锥体积：1/3×12.56×4.8=20.096立方米；4. 2厘米=0.02米，路面长度：20.096÷(10×0.02)=100.48米。

8. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之和是100.48立方厘米。如果圆锥的底面半径是2厘米，这个圆锥的高是多少厘米？

6

因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V。体积之和为4V=100.48立方厘米，所以圆锥体积V=100.48÷4=25.12立方厘米。圆锥体积公式V=(1/3)πr²h，已知r=2厘米，π取3.14，可得h=3V÷(πr²)=3×25.12÷(3.14×2²)=75.36÷12.56=6厘米。

9. 把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，表面积增加了240平方厘米（如下图）。原来这个圆柱的侧面积是多少？

376.8平方厘米

圆柱沿底面直径切开后，表面积增加的部分为两个长方形切面的面积，每个切面的长为圆柱的高$h$，宽为底面直径$d$，则$2dh = 240$平方厘米，可得$dh=120$平方厘米。圆柱侧面积公式为$S=πdh$，将$dh=120$代入，得$S=3.14×120 = 376.8$平方厘米。