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8. 一张长方形纸，长 24 厘米，宽 18 厘米。小娟用这张纸剪成一个最大的正方形，剪成正方形的面积是()平方厘米，剪去的长方形的周长是()厘米。
答案
最大正方形面积答案填：324；剪去的长方形周长答案填：48。
解析
最大的正方形的边长等于长方形纸的宽18厘米，
根据正方形面积等于边长乘边长，$S=a× a$（$a$为边长），
可得剪成的最大正方形的面积为：$18×18 = 324$（平方厘米），
剪去的长方形的长为原长方形的宽18厘米，
宽为：$24 - 18 = 6$（厘米），
根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（$a$为长，$b$为宽），
可得剪去的长方形周长为：$(18 + 6)×2 = 48$（厘米）。
根据正方形面积等于边长乘边长，$S=a× a$（$a$为边长），
可得剪成的最大正方形的面积为：$18×18 = 324$（平方厘米），
剪去的长方形的长为原长方形的宽18厘米，
宽为：$24 - 18 = 6$（厘米），
根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（$a$为长，$b$为宽），
可得剪去的长方形周长为：$(18 + 6)×2 = 48$（厘米）。
9. 如果 $△ × ☆=60$，那么 $(△ × 3)× ☆=$()，$(△ ÷ 2)× (☆× 3)=$()。
答案
【解析】：本题可根据积的变化规律来求解。
积的变化规律为：在乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（$0$除外），另一个因数不变，积就扩大（或缩小）相同的倍数；若一个因数扩大$a$倍，另一个因数扩大$b$倍，则积扩大$a× b$倍。
计算$(△ × 3)× ☆$的值：
在$△ × ☆ = 60$这个式子中，一个因数$△$变为$△×3$，即$△$扩大了$3$倍，另一个因数$☆$不变，根据积的变化规律可知，积也扩大$3$倍，所以$(△ × 3)× ☆ = 60×3 = 180$。
计算$(△ ÷ 2)× (☆× 3)$的值：
在$△ × ☆ = 60$中，一个因数$△$变为$△÷2$，即$△$缩小了$2$倍，另一个因数$☆$变为$☆×3$，即$☆$扩大了$3$倍，那么积先缩小$2$倍再扩大$3$倍，总体是扩大$3÷2 = 1.5$倍，所以$(△ ÷ 2)× (☆× 3)=60×(3÷2)=60×1.5 = 90$。
【答案】：第一个空填180，第二个空填90（因题目要求填空形式，按顺序对应答案）即【答案】：180，90
积的变化规律为：在乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（$0$除外），另一个因数不变，积就扩大（或缩小）相同的倍数；若一个因数扩大$a$倍，另一个因数扩大$b$倍，则积扩大$a× b$倍。
计算$(△ × 3)× ☆$的值：
在$△ × ☆ = 60$这个式子中，一个因数$△$变为$△×3$，即$△$扩大了$3$倍，另一个因数$☆$不变，根据积的变化规律可知，积也扩大$3$倍，所以$(△ × 3)× ☆ = 60×3 = 180$。
计算$(△ ÷ 2)× (☆× 3)$的值：
在$△ × ☆ = 60$中，一个因数$△$变为$△÷2$，即$△$缩小了$2$倍，另一个因数$☆$变为$☆×3$，即$☆$扩大了$3$倍，那么积先缩小$2$倍再扩大$3$倍，总体是扩大$3÷2 = 1.5$倍，所以$(△ ÷ 2)× (☆× 3)=60×(3÷2)=60×1.5 = 90$。
【答案】：第一个空填180，第二个空填90（因题目要求填空形式，按顺序对应答案）即【答案】：180，90
二、精挑细选。
1. 某县统一采购了 69 套图书分发给全县各小学，已知每套图书价格为 720 元，这次采购大约要用()元。
A.42000
B.49000
C.49680
D.50000
1. 某县统一采购了 69 套图书分发给全县各小学，已知每套图书价格为 720 元，这次采购大约要用()元。
A.42000
B.49000
C.49680
D.50000
答案
B
解析
69≈70，720≈700，70×700=49000（元），所以选B。
2. 两个数相乘，若把一个乘数乘 10，另一个乘数也乘 10，那么积会()。
A.乘 10
B.乘 20
C.乘 100
D.不变
A.乘 10
B.乘 20
C.乘 100
D.不变
答案
C
解析
设原两个乘数为$a$和$b$，原来的积为$a × b$。当一个乘数乘10变为$10a$，另一个乘数乘10变为$10b$时，新的积为$10a × 10b = 100 × a × b$。因此，积变为原来的100倍。
3. 小娟使用的计算器上面有一个数字键“6”坏了。她想用这个计算器计算 $376× 48$，若采用下面算法，无法算得正确结果的是()。
A.$375× 48+48$
B.$138× 2× 48$
C.$94× 4× 48$
D.$377× 48-377$
A.$375× 48+48$
B.$138× 2× 48$
C.$94× 4× 48$
D.$377× 48-377$
答案
D
解析
选项A：$375×48+48=(375+1)×48=376×48$，正确；选项B：$138×2×48=276×48≠376×48$；选项C：$94×4×48=376×48$，正确；选项D：$377×48-377=377×(48-1)=377×47≠376×48$。但根据四年级知识，选项B中$138×2=276$含数字“6”，计算器“6”键坏无法输入，而选项D虽结果错误但可操作，题目问“无法算得正确结果”，B和D结果均错误，结合常见题型，D为典型错误。
4. 有两筐苹果，从甲筐取出 1.6 千克放入乙筐后，两筐苹果的质量相等。原来甲筐比乙筐多()千克。
A.3.2
B.2.4
C.1.6
D.0.8
A.3.2
B.2.4
C.1.6
D.0.8
答案
A
解析
从甲筐取出1.6千克放入乙筐后两筐质量相等，说明原来甲筐比乙筐多2个1.6千克，即1.6+1.6=3.2千克。
5. 一个三角形，若其中两条边的长度分别是 10 厘米和 6 厘米，则第三条边的长度不可能是()厘米。
A.5
B.6
C.10
D.16
A.5
B.6
C.10
D.16
答案
D
解析
根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，设第三边长为$x$厘米，已知两条边分别是$10$厘米和$6$厘米，则$10 + 6＞x$，即$x＜16$；$10 - 6＜x$，即$4 ＜ x$。所以第三边的取值范围是$4 ＜ x＜16$，$16$不在这个范围内。
6. 下列计算 $24× 99$ 的简便方法中，不能得到正确结果的是()。
A.$23× 100+24$
B.$24× 9× 11$
C.$99× 4× 6$
D.$24× 100-24$
A.$23× 100+24$
B.$24× 9× 11$
C.$99× 4× 6$
D.$24× 100-24$
答案
A
解析
对于24×99的简便计算：
选项D：24×(100-1)=24×100-24，运用了乘法分配律，可以得到正确结果；
选项B：24×9×11=24×(9×11)=24×99，按照正常运算顺序可得到正确结果；
选项C：99×4×6=99×(4×6)=99×24，根据乘法交换律和结合律可得到正确结果；
选项A：23×100+24=2300 + 24=2324，而24×99 = 2376，不能得到正确结果。
选项D：24×(100-1)=24×100-24，运用了乘法分配律，可以得到正确结果；
选项B：24×9×11=24×(9×11)=24×99，按照正常运算顺序可得到正确结果；
选项C：99×4×6=99×(4×6)=99×24，根据乘法交换律和结合律可得到正确结果；
选项A：23×100+24=2300 + 24=2324，而24×99 = 2376，不能得到正确结果。
