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一、查漏补缺。
1. 如果 $ 6x = 5y $($ x $，$ y $ 均不为 $ 0 $)，那么 $ y:x = ( )\_\_\_\_\_\_$) $，如果 $ a = \frac{3}{4}b $($ a $，$ b $ 均不为 $ 0 $)，那么 $ a:b = (
1. 如果 $ 6x = 5y $($ x $，$ y $ 均不为 $ 0 $)，那么 $ y:x = ( )\_\_\_\_\_\_$) $，如果 $ a = \frac{3}{4}b $($ a $，$ b $ 均不为 $ 0 $)，那么 $ a:b = (
3:4
)______$) $。答案
$6:5$；$3:4$
解析
本题可根据比例的基本性质来求解。
比例的基本性质为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
求$y:x$的值：
已知$6x = 5y$，根据比例的基本性质，要使$x$和$6$做比例的内项，$y$和$5$做比例的外项，则可得到$y:x = 6:5$。
求$a:b$的值：
已知$a = \frac{3}{4}b$，可将其变形为$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$，根据比与分数的关系$\frac{a}{b}=a:b$，所以$a:b = 3:4$。
比例的基本性质为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
求$y:x$的值：
已知$6x = 5y$，根据比例的基本性质，要使$x$和$6$做比例的内项，$y$和$5$做比例的外项，则可得到$y:x = 6:5$。
求$a:b$的值：
已知$a = \frac{3}{4}b$，可将其变形为$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$，根据比与分数的关系$\frac{a}{b}=a:b$，所以$a:b = 3:4$。
2. 医生记录病人 $ 24 $ 小时的体温变化情况，用(
折线
)统计图比较好，要反映 $ 100 $ 克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素所占的百分比，用(扇形
)统计图比较合适。答案
折线，扇形
解析
记录病人24小时的体温变化情况，需要体现数据的变化趋势，因此用折线统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素所占的百分比，需要体现各部分在总体中所占的份额，因此用扇形统计图比较合适。
3. 一座城墙大约有 $ 120 $ 米长，可在李华拍的照片上只有 $ 4 $ 厘米长，这张照片的比例尺是(
1:3000
)。答案
1:3000
解析
120米=12000厘米，比例尺=图上距离:实际距离=4:12000=1:3000
4. 一个底面周长为 $ 18.84 $ 分米，高为 $ 8 $ 分米的圆柱体，它的表面积是(
207.24
)平方分米，与它等底等高的圆锥体的体积是(75.36
)立方分米。答案
207.24，75.36
解析
1. 圆柱底面半径：$18.84÷3.14÷2 = 3$（分米）
2. 圆柱底面积：$3.14×3^2 = 28.26$（平方分米）
3. 圆柱侧面积：$18.84×8 = 150.72$（平方分米）
4. 圆柱表面积：$2×28.26 + 150.72 = 56.52 + 150.72 = 207.24$（平方分米）
5. 圆锥体积：$\frac{1}{3}×28.26×8 = 75.36$（立方分米）
2. 圆柱底面积：$3.14×3^2 = 28.26$（平方分米）
3. 圆柱侧面积：$18.84×8 = 150.72$（平方分米）
4. 圆柱表面积：$2×28.26 + 150.72 = 56.52 + 150.72 = 207.24$（平方分米）
5. 圆锥体积：$\frac{1}{3}×28.26×8 = 75.36$（立方分米）
5. 一种圆锥形蛋糕的高约是 $ 16 $ 厘米，底面半径约是 $ 3 $ 厘米。如果每立方厘米约重 $ 0.45 $ 克，那么它的质量约是(
68
)克。(保留整数)答案
（这里假设是填空题，答案直接写数字对应的格式，若按选择题无选项则按要求不给选项，这里按填空答案形式）68
解析
圆锥的体积公式为$V = \frac{1}{3}π r^{2}h$（其中$r$为底面半径，$h$为高），
已知圆锥形蛋糕高$h = 16$厘米，底面半径$r = 3$厘米，$π$取$3.14$，
则它的体积$V=\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×16$
$=\frac{1}{3}×3.14×9×16$
$=3.14×3×16$
$=150.72$（立方厘米），
因为每立方厘米约重$0.45$克，所以质量为$150.72×0.45 = 67.824\approx68$（克）。
已知圆锥形蛋糕高$h = 16$厘米，底面半径$r = 3$厘米，$π$取$3.14$，
则它的体积$V=\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×16$
$=\frac{1}{3}×3.14×9×16$
$=3.14×3×16$
$=150.72$（立方厘米），
因为每立方厘米约重$0.45$克，所以质量为$150.72×0.45 = 67.824\approx68$（克）。
6. 有$ \frac{3}{5} $， 0.2 ， 3 和 a 这几个数，当 a = (
$\frac{1}{25}$
)) 或(1
)或(9
)时，这四个数能组成比例。答案
$\frac{1}{25}$；1；9
解析
根据比例的基本性质（内项积等于外项积），分三种情况计算：
1. 若$\frac{3}{5}$和$0.2$为外项，$3$和$a$为内项：$\frac{3}{5} × 0.2 = 3a$，解得$a = 0.04 = \frac{1}{25}$；
2. 若$\frac{3}{5}$和$3$为外项，$0.2$和$a$为内项：$\frac{3}{5} × 3 = 0.2a$，解得$a = 9$；
3. 若$\frac{3}{5}$和$a$为外项，$0.2$和$3$为内项：$\frac{3}{5}a = 0.2 × 3$，解得$a = 1$。
1. 若$\frac{3}{5}$和$0.2$为外项，$3$和$a$为内项：$\frac{3}{5} × 0.2 = 3a$，解得$a = 0.04 = \frac{1}{25}$；
2. 若$\frac{3}{5}$和$3$为外项，$0.2$和$a$为内项：$\frac{3}{5} × 3 = 0.2a$，解得$a = 9$；
3. 若$\frac{3}{5}$和$a$为外项，$0.2$和$3$为内项：$\frac{3}{5}a = 0.2 × 3$，解得$a = 1$。
7. 在一个比例式中，两个比的比值都等于 $ 5 $，这个比例式的两个内项分别为 $ \frac{1}{2} $ 和 $ \frac{1}{3} $，那么这个比例式是(
$\frac{5}{2}:\frac{1}{2}=\frac{1}{3}:\frac{1}{15}$（或$\frac{5}{3}:\frac{1}{3}=\frac{1}{2}:\frac{1}{10}$）
)。答案
$\frac{5}{2}:\frac{1}{2}=\frac{1}{3}:\frac{1}{15}$（或$\frac{5}{3}:\frac{1}{3}=\frac{1}{2}:\frac{1}{10}$）
解析
设比例式为$a:\frac{1}{2}=\frac{1}{3}:b$，因为比值为5，所以$a=5×\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$，$b=\frac{1}{3}÷5=\frac{1}{15}$，比例式为$\frac{5}{2}:\frac{1}{2}=\frac{1}{3}:\frac{1}{15}$。（或设比例式为$a:\frac{1}{3}=\frac{1}{2}:b$，得$a=\frac{5}{3}$，$b=\frac{1}{10}$，比例式为$\frac{5}{3}:\frac{1}{3}=\frac{1}{2}:\frac{1}{10}$，两种均可）
8. 一个圆柱底面半径是 $ 3 $ 分米，高 $ 8 $ 米，把它锯成 $ 2 $ 段圆柱后表面积增加（
56.52
）平方分米。答案
$56.52$。
解析
把这个圆柱锯成$2$段圆柱后，表面积增加了两个底面积。
根据圆的面积公式$S = π r^2$（其中$S$为圆的面积，$r$为半径），已知底面半径$r = 3$分米，则一个底面积为：$3.14×3^2=3.14×9 = 28.26$（平方分米）。
那么增加的两个底面积为：$2×28.26 = 56.52$（平方分米）。
根据圆的面积公式$S = π r^2$（其中$S$为圆的面积，$r$为半径），已知底面半径$r = 3$分米，则一个底面积为：$3.14×3^2=3.14×9 = 28.26$（平方分米）。
那么增加的两个底面积为：$2×28.26 = 56.52$（平方分米）。
9. 鸡兔同笼，共有 $ 5 $ 个头、$ 16 $ 条腿，笼中鸡有（
2
）只，兔有（3
）只。答案
2，3
解析
假设全是鸡，腿有5×2=10条，少16-10=6条。每把1只鸡换成兔多2条腿，需换6÷2=3只兔。鸡有5-3=2只。
10. 食堂吃掉的粮食是剩下粮食的 $ 40\% $，吃掉的粮食是运进总粮食的 $ \frac{($
2
$)}{($7
$)}$，剩下粮食与运进总粮食的比是（5:7
）。答案
2/7；5:7
解析
设剩下粮食为100，则吃掉的粮食为100×40%=40，总粮食为100+40=140。吃掉的粮食占总粮食的40/140=2/7；剩下粮食与总粮食的比是100:140=5:7。
