8. 科学课上,老师和大家一起做实验。
实验名称:鸡蛋、鸭蛋浮起来。
实验材料:一个底面半径为 5 厘米的圆柱形玻璃杯,1 个鸡蛋,1 个鸭蛋,水和盐。
实验过程:
① 往杯子里加水、加盐后,充分搅拌,测量水面高度;
② 放入 1 个鸡蛋(小)后,测量水面高度;
③ 放入 1 个鸭蛋(大)后,测量水面高度。
实验记录如下:


鸡蛋的体积是多少立方厘米?放入鸭蛋以后,水面上升到多少厘米?
实验名称:鸡蛋、鸭蛋浮起来。
实验材料:一个底面半径为 5 厘米的圆柱形玻璃杯,1 个鸡蛋,1 个鸭蛋,水和盐。
实验过程:
① 往杯子里加水、加盐后,充分搅拌,测量水面高度;
② 放入 1 个鸡蛋(小)后,测量水面高度;
③ 放入 1 个鸭蛋(大)后,测量水面高度。
实验记录如下:
鸡蛋的体积是多少立方厘米?放入鸭蛋以后,水面上升到多少厘米?
答案
鸡蛋体积是47.1立方厘米,放入鸭蛋后水面上升到10厘米。
解析
鸡蛋体积:
圆柱底面积:$S = π r^2 = 3.14 × 5^2 = 78.5$(平方厘米)
放入鸡蛋后水面上升高度:$9 - 8.4 = 0.6$(厘米)
鸡蛋体积:$V = S × \Delta h = 78.5 × 0.6 = 47.1$(立方厘米)
放入鸭蛋后水面高度:
由体积统计图,盐水占84%,鸡蛋占6%,鸭蛋占$1 - 84\% - 6\% = 10\%$
鸡蛋体积占比6%对应高度差0.6厘米,鸭蛋占比10%,则鸭蛋导致的高度上升:$0.6 ÷ 6\% × 10\% = 1$(厘米)
放入鸭蛋后水面高度:$9 + 1 = 10$(厘米)
圆柱底面积:$S = π r^2 = 3.14 × 5^2 = 78.5$(平方厘米)
放入鸡蛋后水面上升高度:$9 - 8.4 = 0.6$(厘米)
鸡蛋体积:$V = S × \Delta h = 78.5 × 0.6 = 47.1$(立方厘米)
放入鸭蛋后水面高度:
由体积统计图,盐水占84%,鸡蛋占6%,鸭蛋占$1 - 84\% - 6\% = 10\%$
鸡蛋体积占比6%对应高度差0.6厘米,鸭蛋占比10%,则鸭蛋导致的高度上升:$0.6 ÷ 6\% × 10\% = 1$(厘米)
放入鸭蛋后水面高度:$9 + 1 = 10$(厘米)
六、思维提升。
幼儿园买来蓝皮球和黄皮球的个数比是 $3:5$,给每个班发 8 个蓝皮球和 20 个黄皮球,结果黄皮球刚好发完,蓝皮球还剩 36 个。幼儿园买来蓝皮球和黄皮球各多少个?
幼儿园买来蓝皮球和黄皮球的个数比是 $3:5$,给每个班发 8 个蓝皮球和 20 个黄皮球,结果黄皮球刚好发完,蓝皮球还剩 36 个。幼儿园买来蓝皮球和黄皮球各多少个?
答案
设发给各班个数为$x$。
则蓝皮球数量为$(8x + 36)$个,黄皮球数量为$20x$个。
由蓝皮球和黄皮球个数比是$ 3:5$,可列方程:
$\frac{8x + 36}{20x}=\frac{3}{5}$
$5×(8x + 36)=3×20x$
$40x+180 = 60x$
$60x-40x=180$
$20x=180$
$x = 9$
蓝皮球数量:$8×9+36=108$(个)
黄皮球数量:$20×9 = 180$(个)
答:幼儿园买来蓝皮球$108$个,黄皮球$180$个。
则蓝皮球数量为$(8x + 36)$个,黄皮球数量为$20x$个。
由蓝皮球和黄皮球个数比是$ 3:5$,可列方程:
$\frac{8x + 36}{20x}=\frac{3}{5}$
$5×(8x + 36)=3×20x$
$40x+180 = 60x$
$60x-40x=180$
$20x=180$
$x = 9$
蓝皮球数量:$8×9+36=108$(个)
黄皮球数量:$20×9 = 180$(个)
答:幼儿园买来蓝皮球$108$个,黄皮球$180$个。
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