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1. 填空。
$(1) 0.5m^{3}=( )\_\_\_\_\_)dm^{3}=( )\_\_\_\_\_)mL 800dm^{3}=( )\_\_\_\_\_)m^{3}$
2500mL=())L=()$)dm^{3}$
5.8L=())L())mL
$(1) 0.5m^{3}=( )\_\_\_\_\_)dm^{3}=( )\_\_\_\_\_)mL 800dm^{3}=( )\_\_\_\_\_)m^{3}$
2500mL=())L=()$)dm^{3}$
5.8L=())L())mL
答案
(1)$500$，$500000$；$0.8$；$2.5$，$2.5$；$5$，$800$；
解析
$1m^{3}=1000dm^{3}$，$1dm^{3}=1000mL$，$1L = 1dm^{3}$，$1L=1000mL$；
(1)$0.5m^{3}$换算为$dm^{3}$，是高级单位换算成低级单位，乘进率$1000$，即$0.5×1000 = 500dm^{3}$；
$500dm^{3}$换算为$mL$，因为$1dm^{3}=1000mL$，所以$500dm^{3}=500×1000 = 500000mL$；
$800dm^{3}$换算为$m^{3}$，是低级单位换算成高级单位，除以进率$1000$，即$800÷1000 = 0.8m^{3}$；
$2500mL$换算为$L$，是低级单位换算成高级单位，除以进率$1000$，即$2500÷1000 = 2.5L$，因为$1L = 1dm^{3}$，所以$2.5L = 2.5dm^{3}$；
$5.8L$的整数部分$5$就是$5L$，小数部分$0.8L$换算成$mL$，是高级单位换算成低级单位，乘进率$1000$，即$0.8×1000 = 800mL$，所以$5.8L = 5L800mL$；
(1)$0.5m^{3}$换算为$dm^{3}$，是高级单位换算成低级单位，乘进率$1000$，即$0.5×1000 = 500dm^{3}$；
$500dm^{3}$换算为$mL$，因为$1dm^{3}=1000mL$，所以$500dm^{3}=500×1000 = 500000mL$；
$800dm^{3}$换算为$m^{3}$，是低级单位换算成高级单位，除以进率$1000$，即$800÷1000 = 0.8m^{3}$；
$2500mL$换算为$L$，是低级单位换算成高级单位，除以进率$1000$，即$2500÷1000 = 2.5L$，因为$1L = 1dm^{3}$，所以$2.5L = 2.5dm^{3}$；
$5.8L$的整数部分$5$就是$5L$，小数部分$0.8L$换算成$mL$，是高级单位换算成低级单位，乘进率$1000$，即$0.8×1000 = 800mL$，所以$5.8L = 5L800mL$；
(2) 一个正方体的棱长是 8cm，它的棱长总和是())cm，表面积是()$)cm^{2}$，体积是()$)cm^{3}$。
答案
96；384；512。
解析
正方体有12条棱，棱长总和=棱长×12，所以总和为8×12=96(cm)。
正方体每个面的面积为棱长的平方，表面积=6×棱长×棱长，所以表面积为6×8×8=384（$cm^{2}$）。
体积=棱长×棱长×棱长，所以体积为8×8×8=512（$cm^{3}$）。
正方体每个面的面积为棱长的平方，表面积=6×棱长×棱长，所以表面积为6×8×8=384（$cm^{2}$）。
体积=棱长×棱长×棱长，所以体积为8×8×8=512（$cm^{3}$）。
(3) 如果一个正方体的底面积是$ 25dm^{2}$，那么它的表面积是()$)dm^{2}$，体积是()$)dm^{3}$。
答案
表面积答案框填$150$，体积答案框填$125$。
解析
正方体的底面积等于一个面的面积，即边长×边长，已知底面积为$25dm^{2}$，所以边长为$5dm$。
表面积为$6 × $底面积$=6 × 25=150dm^{2}$。
体积为边长的立方$=5^{3}=125dm^{3}$。
表面积为$6 × $底面积$=6 × 25=150dm^{2}$。
体积为边长的立方$=5^{3}=125dm^{3}$。
(4) 用一根长 24dm 的铁条刚好焊成一个长 3dm、高 2dm 的长方体框架(接头处忽略不计)，这个长方体框架的宽是())dm，体积是()$)dm^{3}$。
答案
1；6
解析
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知长方体棱长总和是24dm，长是3dm，高是2dm，设宽为$x$dm，可列出方程$(3 + x+ 2)×4 = 24$，先化简方程得$5 + x= 24÷4 = 6$，解得$x = 6 - 5=1$dm。根据长方体体积公式$V = a×b×h$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得体积为$3×1×2 = 6$ $dm^{3}$。
(5) 一个长方体的棱长之和是 24cm，从一个顶点出发的三条棱的长度和是())cm。
答案
6
解析
长方体有12条棱，分3组，每组4条棱长度相等。从一个顶点出发的三条棱分别是长、宽、高，各1条。棱长之和=4×(长+宽+高)，所以长+宽+高=24÷4=6cm。
(6) 把两个棱长均为 acm 的正方体拼成一个长方体，拼后长方体的表面积是()$)cm^{2}$，体积是()$)cm^{3}$。
答案
$10a^{2}$；$2a^{3}$
解析
两个棱长均为a cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少两个面，原表面积总共$6a^2× 2 = 12a^2（cm^2）$，减少$2a^2（cm^2）$，则长方体表面积为$(12a^2 - 2a^2)=10a^2（cm^2）$；体积是两个正方体体积之和，一个正方体体积为$a× a× a=a^3（cm^3）$，两个正方体体积为$2a^3（cm^3）$。
(7) 一个正方体的每条棱长都扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的())倍，表面积就扩大到原来的())倍。
答案
8；4
解析
设原正方体棱长为$a$，原体积$V_1=a×a×a=a^3$，原表面积$S_1=6×a×a=6a^2$。棱长扩大到原来的2倍后，新棱长为$2a$，新体积$V_2=2a×2a×2a=8a^3$，新表面积$S_2=6×2a×2a=24a^2$。$V_2÷V_1=8a^3÷a^3=8$，$S_2÷S_1=24a^2÷6a^2=4$。
2. 选择。
(1) 把一个长方体分成几个小长方体后，小长方体的总体积与原长方体的体积比较大小，()。
A.不变
B.比原来小了
C.比原来大了
D.无法确定
(1) 把一个长方体分成几个小长方体后，小长方体的总体积与原长方体的体积比较大小，()。
A.不变
B.比原来小了
C.比原来大了
D.无法确定
答案
A
解析
将一个长方体分成几个小长方体后，只是形状发生了改变，而所占空间的大小并没有变化，即体积不变。因为体积是指物体所占空间的大小，分割前后物体所占空间总和是不变的。
(2) 下列图形中，()不能折成正方体。
答案
B
解析
正方体展开图有11种基本类型，可分为“1-4-1”“2-3-1”“2-2-2”“3-3”型。A、C、D图形符合其中一种类型，能折成正方体；B图形出现“田”字格结构，不符合正方体展开图特征，不能折成正方体。
