5. 算一算。
(1) 求底面积是 $7.8m^{2}$、高是 $1.8m$ 的圆锥的体积。
(2) 求底面周长是 $25.12cm$、高是 $8cm$ 的圆柱的体积。

(1)
圆锥体积公式$V = \frac{1}{3}Sh$（$S$是底面积，$h$是高），已知$S = 7.8m^{2}$，$h = 1.8m$，则$V=\frac{1}{3}×7.8×1.8 = 4.68(m^{3})$。
(2)
先根据底面周长$C = 2π r$求半径$r$，已知$C = 25.12cm$，则$r=\frac{C}{2π}=\frac{25.12}{2×3.14}=4(cm)$。
再根据圆柱体积公式$V=π r^{2}h$，$h = 8cm$，可得$V = 3.14×4^{2}×8=401.92(cm^{3})$。
综上，答案依次为：(1)$4.68m^{3}$；(2)$401.92cm^{3}$。

6. 按要求画一画。

(1) 在上图中画出图形 $A$ 关于直线 $l$ 的轴对称图形。
(2) 画出图形 $B$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$ 后的图形。
(3) 画出图形 $C$ 按 $2:1$ 的比放大后的图形。

(1)
确定图形A的各个顶点关于直线$l$的对称点，对称点的找法：过各顶点作直线$l$的垂线，在对称一侧取相同距离的点；
依次连接对称点，得到图形$A$关于直线$l$的轴对称图形。
(2)
图形$B$绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$，根据旋转性质，各顶点与点$O$连线的长度不变，角度改变为逆时针旋转$90^{\circ}$后的角度；
确定各顶点旋转后的位置；
依次连接旋转后的顶点，得到图形$B$绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$后的图形。
(3)
图形$C$按$2:1$的比放大，各边长变为原来的$2$倍；
根据原图形$C$的边长，计算放大后的边长；
按放大后的边长画出放大后的图形。

7. 配制一种药水，药粉和水的质量比是 $1:600$。
(1) 现有 $14g$ 药粉，需要加水多少克？
(2) 现有 $1800kg$ 水，配制这种药水需要药粉多少千克？

(1)
设需要加水$x$克。
已知药粉和水的质量比是$1:600$，可列方程：
$\frac{14}{x}=\frac{1}{600}$
$x = 14×600=8400$（克）
答：需要加水$8400$克。
(2)
设需要药粉$y$千克。
因为药粉和水的质量比是$1:600$，可列方程：
$\frac{y}{1800}=\frac{1}{600}$
$y=\frac{1800}{600}= 3$（千克）
答：需要药粉$3$千克。

8. 一根圆柱形水管，外直径是 $24cm$，长是 $6dm$。给 $100$ 根这样的水管的外表面刷油漆，至少要刷多少平方米？

1. 单位换算：24cm=0.24m，6dm=0.6m
2. 圆柱侧面积公式：$S = π dh$（d为直径，h为高）
3. 一根水管外表面面积：$3.14×0.24×0.6 = 0.45216$（平方米）
4. 100根水管外表面总面积：$0.45216×100 = 45.216$（平方米）
答：至少要刷45.216平方米。

9. 在一幅比例尺是 $1:3000000$ 的地图上，量得 $A$，$B$ 两地的距离是 $8cm$。甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过 $2$ 时相遇。已知甲、乙两车的速度比是 $7:5$，求甲、乙两车的速度。

1. 实际距离：$8÷\frac{1}{3000000}=24000000cm=240km$
2. 速度和：$240÷2=120km/h$
3. 甲车速度：$120×\frac{7}{7+5}=70km/h$
4. 乙车速度：$120×\frac{5}{7+5}=50km/h$
结论：甲车速度为$70km/h$，乙车速度为$50km/h$。