6 本节课我们学习了异分母分数加减法，很多同学认为它与整数加减法、小数加减法在计算道理上是相通的。现在，让我们一起来探究吧！

探究：
$\downarrow$
$\downarrow$
$\downarrow$
发现：
整数、小数和分数加减法运算的相同点是（）相同的数才能直接相加减。
应用：
下面四个算式中，“7”和“4”不能直接相加减的是（）。

A.738-405
B.1.24+0.371
$C.\frac{54}{101}+\frac{7}{101}$
$D.\frac{7}{10}-\frac{4}{11}$

6. 相同数位 十 十 相同数位 $0.1$ $0.1$ 通分 $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ 计数单位 D

7 一杯牛奶，喝去一半后，又给杯中加了$\frac{3}{8}$升同样的牛奶，这时杯中的牛奶比原来少了$\frac{1}{4}$升。这杯牛奶原来有多少升？

7.
（画图方法不唯一）
$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}$（升）
$\frac{5}{8}+\frac{5}{8}=\frac{5}{4}$（升）
答：这杯牛奶原来有$\frac{5}{4}$升。
解析 由线段图可知，$\frac{3}{8}$升与$\frac{1}{4}$升的和正好是这杯牛奶原来的一半，从而求出这杯牛奶原来有$\frac{5}{4}$升。

8 埃及分数是指分子是 1、分母是某一自然数（0 和 1 除外）的分数，也叫单位分数。
（1）古埃及人用单位分数的和表示其他分数$（\frac{2}{3}$除外）。例如：$\frac{3}{10}=\frac{1}{10}+\frac{2}{10}$，即$\frac{3}{10}=\frac{1}{10}+\frac{1}{5}$。请你用古埃及人的方法表示下面的分数。（每题括号里都填两个不同的大于 1 的自然数）
$\frac{11}{18}=\frac{1}{(\ \ \ \ \ )}+\frac{1}{(\ \ \ \ \ )}$$\frac{7}{24}=\frac{1}{(\ \ \ \ \ )}+\frac{1}{(\ \ \ \ \ )}（2）$在生活中，我们会碰到这样的问题“把 6 个同样大小的苹果平均分给 8 人，可以怎样分？每人分得多少个苹果？”这个问题我们也可以用“单位分数”来解决。方法：先将 4 个苹果平均分给 8 人，每人分得$\frac{1}{2}$个，再将剩下的 2 个苹果平均分给 8 人，每人分得$\frac{1}{4}$个。所以每人分得$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}（$个）苹果。
现在要把 5 个完全一样的小蛋糕平均分给 6 个小朋友，每人分得多少个小蛋糕？聪明的你能用上面的方法分一分吗？（列式计算说明）

8. （1）$9$         $2$         $24$         $4$（或$8$         $6$）
（2）$5=3+2$
$3÷6=\frac{1}{2}$（个）
$2÷6=\frac{1}{3}$（个）
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$（个）
答：每人分得$\frac{5}{6}$个小蛋糕。
解析 （1）可以将分子分成两个数，且这两个数是分母的因数，将改写后的两个分数约分后即可得到两个分子为$1$的分数。方法如下：
$\frac{11}{18}=\frac{2}{18}+\frac{9}{18}=\frac{1}{9}+\frac{1}{2}$
$\frac{7}{24}=\frac{1}{24}+\frac{6}{24}=\frac{1}{24}+\frac{1}{4}$
$\frac{7}{24}=\frac{3}{24}+\frac{4}{24}=\frac{1}{8}+\frac{1}{6}$
（2）根据题中所给方法将$5$个小蛋糕分成两部分，每部分的个数都是$6$的因数，将这两部分分别平均分给$6$个小朋友即可。