21. (8分)已知某正数的两个平方根分别是$1-2a$和$a+4$,
$4a+2b-1$的立方根是3,$c$是$\sqrt{13}$的整数部分.
(1)求$a,b,c$的值;
(2)求$a+2b+c$的算术平方根.

解：
(1)
∵正数的两个平方根互为相反数，
∴$(1-2a)+(a+4)=0$，
$1-2a+a+4=0$，
$5-a=0$，
解得$a=5$。
∵$4a+2b-1$的立方根是3，
∴$4a+2b-1=3^3=27$，
将$a=5$代入得：$4×5+2b-1=27$，
$20+2b-1=27$，
$2b=8$，
解得$b=4$。
∵$\sqrt{9}＜\sqrt{13}＜\sqrt{16}$，即$3＜\sqrt{13}＜4$，
∴$c=3$。
(2)
$a+2b+c=5+2×4+3=16$，
∵16的算术平方根是4，
∴$a+2b+c$的算术平方根是4。

22. (8分)如图,已知$∠ 1+∠ 2=180°$,$∠ 3=∠ B$,且$∠ AFE=50°$.
(1)求证:$FD// AB$;
(2)求$∠ ACB$的度数.

(1) 证明：
∵ ∠1+∠FDE=180°（邻补角定义），
∠1+∠2=180°（已知），
∴ ∠2=∠FDE（同角的补角相等），
∴ DE//BC（内错角相等，两直线平行），
∴ ∠B=∠AED（两直线平行，同位角相等），
又∵ ∠3=∠B（已知），
∴ ∠3=∠AED（等量代换），
∴ FD//AB（内错角相等，两直线平行）。
(2) 解：
∵ FD//AB（已证），
∴ ∠ACB=∠AFE（两直线平行，同位角相等），
∵ ∠AFE=50°（已知），
∴ ∠ACB=50°。