23.(8分)为了丰富同学们的课余生活、拓展同学们的视野,学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊,已知甲类书刊比乙类书刊每本贵2元,若购买500本甲类书刊和400本乙类书刊共需要8200元,其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表:

(1)求x,y的值;
(2)第二次学校书店购进了1000本甲书刊和500本乙书刊,为了扩大销量,小卖部准备对甲书刊进行打折出售,乙书刊价格不变,全部售完后总利润为8500元,求甲书刊打了几折.

解：
(1) 根据题意，列方程组：
$\begin{cases}x = y + 2 \\500x + 400y = 8200\end{cases}$
将$x = y + 2$代入$500x + 400y = 8200$，得：
$500(y + 2) + 400y = 8200$
$500y + 1000 + 400y = 8200$
$900y = 7200$
解得$y = 8$
将$y = 8$代入$x = y + 2$，得$x = 8 + 2 = 10$
所以$x = 10$，$y = 8$。
(2) 设甲书刊打了$a$折，根据题意列方程：
$1000×(20×\frac{a}{10} - 10) + 500×(13 - 8) = 8500$
化简得：
$1000×(2a - 10) + 2500 = 8500$
$2000a - 10000 + 2500 = 8500$
$2000a = 16000$
解得$a = 8$
答：甲书刊打了8折。

24.(10分)已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨,某物流公司现有26吨货物,计划A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱车方案,并求出最少租车费.

解：(1)设1辆A型车载满货物一次可运货$x$吨，1辆B型车载满货物一次可运货$y$吨。
根据题意，得：
$\begin{cases}2x + y = 10 \\ x + 2y = 11\end{cases}$
解这个方程组，得：
$\begin{cases}x = 3 \\ y = 4\end{cases}$
答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨。
(2)根据题意，得$3a + 4b = 26$，其中$a$、$b$为非负整数。
变形得$a = \frac{26 - 4b}{3}$，
因为$a$为非负整数，所以$26 - 4b$是3的非负倍数。
当$b=2$时，$a=\frac{26 - 8}{3}=6$；
当$b=5$时，$a=\frac{26 - 20}{3}=2$；
当$b=0$、1、3、4、6时，$a$不是非负整数，舍去。
所以租车方案有两种：
方案一：租用A型车6辆，B型车2辆；
方案二：租用A型车2辆，B型车5辆。
(3)方案一的租金：$6×100 + 2×120 = 840$（元）；
方案二的租金：$2×100 + 5×120 = 800$（元）；
因为$800 ＜ 840$，
所以最省钱的租车方案是租用A型车2辆，B型车5辆，最少租车费为800元。