课前预习
1 垂直的定义及表示
如图,两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是,就说这两条直线互相,其中一条直线叫作另一条直线的,它们的交点O叫作。直线AB与CD互相垂直,可记作,读作或。

2 垂线的画法
(1)三角板:
一贴:用三角尺的一直角边贴住已知直线;
二靠:用三角尺的另一直角边靠住已知点;
三画:沿已知点所在的三角尺的另一边画直线。
(2)量角器:
让$0°$刻度线贴住已知直线,让$90°$刻度线紧靠已知点,即可画出已知直线的垂线。
续表

3 垂线的基本事实
在同一平面内,经过一点画一条直线的垂线,不论这点在直线上还是直线外,都能画出一条,并且只能画出一条。也就是说。
4 垂线段的定义
如图,点B是直线l外的一点,画线段$BA⊥ l$,垂足为A,线段BA叫作点B到直线l的。
困惑疑问:

1.直角 垂直 垂线 垂足 $AB⊥ CD$ “AB垂直于CD”“CD垂直于AB”
3.同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4.垂线段

【分析】
这道题是对垂直相关基础概念的考查，我们可以结合垂直的定义、垂线的基本事实、垂线段的定义逐一分析每个空：
1. 对于垂直的定义部分，回忆两条直线垂直的前提是相交所成的角中有一个是直角，由此延伸出互相垂直的概念，以及垂线、垂足的名称，还有垂直的记法和两种不同读法；
2. 垂线的基本事实部分，要抓住“同一平面内”“过一点”“有且只有一条”这些关键要素，准确表述结论；
3. 垂线段的定义部分，根据点到直线的垂线段的定义直接对应填空即可。
【解析】
1. 根据垂直的定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点O叫作垂足。直线AB与CD互相垂直，可记作$\boldsymbol{AB⊥ CD}$，读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
3. 垂线的基本事实：在同一平面内，经过一点画一条直线的垂线，不论这点在直线上还是直线外，都能画出一条，并且只能画出一条。也就是说同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
4. 根据垂线段的定义：点B是直线l外的一点，画线段$BA⊥ l$，垂足为A，线段BA叫作点B到直线l的垂线段。
【答案】
1. 直角；垂直；垂线；垂足；$AB⊥ CD$；“AB垂直于CD”；“CD垂直于AB”
3. 同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4. 垂线段
【知识点】
1. 垂直的定义与表示
2. 垂线的基本事实
3. 垂线段的定义
【点评】
本题主要考查垂直相关的基础概念，涵盖了垂直的定义、记法读法、垂线的基本事实以及垂线段的定义，属于平面几何的入门知识点，需要准确记忆并理解这些概念，为后续学习垂线的性质、点到直线的距离等内容打下基础。
【难度系数】
0.9

1. 下列关系中,互相垂直的两条射线是()。

A.互为对顶角的两角的平分线
B.互为补角的两角的平分线
C.邻补角的角平分线
D.相邻两角的角平分线

1.C

【分析】
要判断哪组射线互相垂直，需结合各类角的定义及角平分线的性质分析每个选项：
1. 先明确对顶角、补角、邻补角、相邻角的核心概念：对顶角顶点相同且两边互为反向延长线；补角仅要求和为180°，无位置限制；邻补角是有公共边、另一边互为反向延长线且和为180°的角；相邻角仅强调有公共顶点和边，和不一定为180°。
2. 逐个推导选项：
选项A：对顶角相等，它们的角平分线在同一直线上，并非垂直；
选项B：互为补角的两角可能不相邻，角平分线夹角不一定是90°；
选项C：邻补角和为180°，角平分线将每个角平分，两个半角的和为90°，因此平分线互相垂直；
选项D：相邻两角和不一定是180°，角平分线夹角无法保证是90°。
综上，只有邻补角的角平分线满足互相垂直的条件。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：互为对顶角的两角相等，其角平分线所在直线为同一条直线，不互相垂直，故A错误；
选项B：互为补角的两角仅满足和为180°，不一定相邻，它们的角平分线夹角不一定是90°，故B错误；
选项C：设邻补角为$∠α$和$∠β$，则$∠α+∠β=180°$，它们的角平分线将两个角分别分为$\frac{1}{2}∠α$和$\frac{1}{2}∠β$，两角平分线的夹角为$\frac{1}{2}∠α+\frac{1}{2}∠β=\frac{1}{2}(∠α+∠β)=90°$，因此两条射线互相垂直，故C正确；
选项D：相邻两角的和不一定为180°，其角平分线夹角不一定是90°，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
邻补角的定义，角平分线性质，垂直的定义
【点评】
本题考查了不同类型角的概念及角平分线的性质，关键是区分补角与邻补角的差异，明确只有和为180°且相邻的邻补角，其角平分线夹角才为90°，需准确把握各类角的特征避免混淆。
【难度系数】
0.8