13. (★★)某健身中心推出优惠活动,方案如下:
方案一:购买会员卡,每张会员卡的费用是1200元,仅限本人一年内使用,每次健身收费60元;
方案二:不购买会员卡,每次健身收费80元。
设某人一年内到该健身中心健身$x$次。
(1)按方案一付费,每年总费用为$y_{1}$元;按方案二付费,每年总费用为$y_{2}$元。分别写出$y_{1}$和$y_{2}$关于$x$的函数关系式。
(2)如图所示的是在同一平面直角坐标系中画出(1)中的两个函数图象,记它们的交点为$A$,求点$A$的坐标,并解释点$A$的实际意义。
(3)根据(2)中的函数图象,请分析如何选择活动方案更合算。

(1)$y_{1}=1200+60x$,$y_{2}=80x$。
(2)令$1200+60x=80x$,
解得$x=60$。
所以点$A$的坐标为$(60,4800)$。
点$A$的坐标的实际意义为当每年健身次数为60次时,两种计费方式的总费用一样多,都为4800元。
(3)当每年健身次数少于60次时,选择方案二更省钱;
当每年健身次数等于60次时,两种方案的总费用一样;
当每年健身次数大于60次时,选择方案一更省钱。
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