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7.在登山过程中，海拔每升高1 km，气温下降6 ℃，已知某登山大本营所在位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x km时，所在位置的气温是y ℃，那么y关于x的函数解析式是
$y=-6x+2$
。答案
7.$y=-6x+2$
8.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,若BD=4,EF=3,则菱形ABCD的周长为
$4\sqrt{13}$
。答案
8.$4\sqrt{13}$
9.如果一组数据$x_1,x_2,\dots,x_n$的方差是4，则另一组数据$x_1+3$，$x_2+3,\dots,x_n+3$的方差是
B
4
。B
答案
9.4
三、解答题
10.研究表明,一定质量的气体,在压强不变的条件下,气体体积 y(L)与气体温度 x(℃)成一次函数关系.某实验室在压强不变的条件下,对一定质量的某种气体进行加热,测得的部分数据如表:
(1)求 y 与 x 的函数关系式;
(2)为满足下一步的实验需求,本次实验要求气体体积达到 700 L 时停止加热.求停止加热时的气体温度.
10.研究表明,一定质量的气体,在压强不变的条件下,气体体积 y(L)与气体温度 x(℃)成一次函数关系.某实验室在压强不变的条件下,对一定质量的某种气体进行加热,测得的部分数据如表:
(1)求 y 与 x 的函数关系式;
(2)为满足下一步的实验需求,本次实验要求气体体积达到 700 L 时停止加热.求停止加热时的气体温度.
答案
10.解:(1)根据表格可知,气体温度升高1 ℃,气体体积增大2 L,则y=596+2(x-25)=2x+546,
∴y与x的函数关系式为y=2x+546。
(2)当y=700时,得2x+546=700,解得x=77。答:停止加热时的气体温度为77 ℃。
∴y与x的函数关系式为y=2x+546。
(2)当y=700时,得2x+546=700,解得x=77。答:停止加热时的气体温度为77 ℃。
11.如图,现有两块同样大小的矩形木板①,②,甲木工采用如图1所示的方式,在矩形木板①上截出三个面积分别为4 dm²、8 dm²和18 dm²的正方形木板A,B,C.
(1)正方形木板A的边长为
(2)求木板①中阴影部分的面积;
(3)乙木工想采用如图2所示的方式,在矩形木板②上截出两个面积均为16 dm²的正方形木板,请你判断能否截出,并说明理由.
(1)正方形木板A的边长为
2
dm,B的边长为$2\sqrt{2}$
dm,C的边长为$3\sqrt{2}$
dm;(2)求木板①中阴影部分的面积;
(3)乙木工想采用如图2所示的方式,在矩形木板②上截出两个面积均为16 dm²的正方形木板,请你判断能否截出,并说明理由.
答案
11.解:(1)2 $2\sqrt{2}$ $3\sqrt{2}$
(2)$(2\sqrt{2}+3\sqrt{2})×(2+2\sqrt{2})-4-8-18=10\sqrt{2}+20-30=(10\sqrt{2}-10)\mathrm{dm}^2$。
(3)不能截出。理由如下:正方形木板的边长为4 dm,$\because 2+2\sqrt{2}＞4$,$5\sqrt{2}＜8$,$\therefore$不能截出。
(2)$(2\sqrt{2}+3\sqrt{2})×(2+2\sqrt{2})-4-8-18=10\sqrt{2}+20-30=(10\sqrt{2}-10)\mathrm{dm}^2$。
(3)不能截出。理由如下:正方形木板的边长为4 dm,$\because 2+2\sqrt{2}＞4$,$5\sqrt{2}＜8$,$\therefore$不能截出。
