例2 健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的训练配制营养品，已知每克甲原料含0.4单位蛋白质和0.8单位铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和0.8单位铁质.如果一个运动员每餐需要32单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐含甲、乙两种原料各多少克恰好能满足运动员的需要？
解 设每餐含甲原料$x$克、乙原料$y$克恰好能满足运动员的需要.
根据题意得$\begin{cases} 0.4x+y=32,\\ 0.8x+0.8y=40.\\ \end{cases}$
解这个方程组，得$\begin{cases} x=30,\\ y=20.\\ \end{cases}$
答：每餐含甲原料30克、乙原料20克恰好能满足运动员的需要.

解：设每餐含甲原料$x$克、乙原料$y$克恰好能满足运动员的需要。
根据题意得$\begin{cases} 0.4x+y=32,\\ 0.8x+0.8y=40.\\ \end{cases}$
将第二个方程两边同时除以$0.8$，得$x+y=50$，变形为$y=50-x$。
把$y=50-x$代入第一个方程，得：
$0.4x + (50 - x) = 32$
$0.4x + 50 - x = 32$
$-0.6x = -18$
$x = 30$
把$x=30$代入$y=50-x$，得$y=20$。
所以方程组的解为$\begin{cases} x=30,\\ y=20.\\ \end{cases}$
答：每餐含甲原料30克、乙原料20克恰好能满足运动员的需要。

例3 学生课桌装配车间共有木工9人，每个木工每天能装配双人课桌4张或者单人椅10把.一张双人课桌与两把单人椅配为一套.几人装配双人课桌、几人装配单人椅才能使每天装配的课桌椅配套？
解 设$x$人装配双人课桌，$y$人装配单人椅，才能使每天装配的课桌椅配套.
由题意得$\begin{cases} x+y=9,\\ 2× 4x=10y.\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=5,\\ y=4.\\ \end{cases}$

答：5人装配双人课桌、4人装配单人椅才能使每天装配的课桌椅配套.

解：设$x$人装配双人课桌，$y$人装配单人椅，才能使每天装配的课桌椅配套。
由题意得$\begin{cases} x+y=9,\\ 2× 4x=10y.\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=5,\\ y=4.\\ \end{cases}$
答：5人装配双人课桌、4人装配单人椅才能使每天装配的课桌椅配套。

例4 甲、乙两个小组共同生产某种产品.若甲组先生产1天，然后甲、乙合作生产5天，则两个小组产量一样多；若甲组先生产300个产品，然后两组合作生产4天，则乙比甲多生产100个产品.若设甲每天生产$x$个产品，乙每天生产$y$个产品，则可列方程组为()
A. $\begin{cases} 6x=5y,\\ 300+4x=4y+100\\ \end{cases}$
B. $\begin{cases} 5x=6y,\\ 200+4x=4y\\ \end{cases}$
C. $\begin{cases} 6x-5y=0,\\ 4x+400=4y\\ \end{cases}$
D. $\begin{cases} 5x-6y=0,\\ 4x+400=4y\\ \end{cases}$
解析 根据题意得$\begin{cases} (1+5)x=5y,\\ 4x+300+100=4y.\\ \end{cases}$
整理得$\begin{cases} 6x-5y=0,\\ 4x+400=4y.\\ \end{cases}$
答案 C

解：
根据题意列方程组：
$\begin{cases} (1+5)x=5y \\ 4y = 300+4x+100 \end{cases}$
整理得：
$\begin{cases} 6x-5y=0 \\ 4x+400=4y \end{cases}$
答案选C。