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(1) 一个等腰三角形两条边的长分别是2厘米和4厘米。这个三角形的周长是()厘米。
答案
4+4+2=10（厘米）
答：这个三角形的周长是10厘米。
答：这个三角形的周长是10厘米。
(2) 一个等腰三角形有一个角是$50°$,其他两个角的度数可能是()和(),也可能是()和()。
答案
(180-50)÷2=65（度）
180-50×2=80（度）
答：其他两个角的度数可能是$\boldsymbol{65°}$和$\boldsymbol{65°}$，也可能是$\boldsymbol{50°}$和$\boldsymbol{80°}$。
180-50×2=80（度）
答：其他两个角的度数可能是$\boldsymbol{65°}$和$\boldsymbol{65°}$，也可能是$\boldsymbol{50°}$和$\boldsymbol{80°}$。
(3) 一根24厘米长的铁丝可以围成一个边长为()厘米的等边三角形,也可以围成一个边长为()厘米的正方形。
答案
24÷3=8（厘米）
24÷4=6（厘米）
答：一根24厘米长的铁丝可以围成一个边长为8厘米的等边三角形，也可以围成一个边长为6厘米的正方形。
24÷4=6（厘米）
答：一根24厘米长的铁丝可以围成一个边长为8厘米的等边三角形，也可以围成一个边长为6厘米的正方形。
2. 画出下面等腰三角形和等边三角形的对称轴,能画几条就画几条。
答案
- 第一个等腰三角形：作顶角到底边中点的垂线，即为对称轴，共1条。
第二个等边三角形：分别作三个顶角到对边中点的垂线，即为对称轴，共3条。
第三个等腰直角三角形：作直角顶点到斜边中点的垂线，即为对称轴，共1条。
答：第一个三角形有1条对称轴，第二个三角形有3条对称轴，第三个三角形有1条对称轴。
第二个等边三角形：分别作三个顶角到对边中点的垂线，即为对称轴，共3条。
第三个等腰直角三角形：作直角顶点到斜边中点的垂线，即为对称轴，共1条。
答：第一个三角形有1条对称轴，第二个三角形有3条对称轴，第三个三角形有1条对称轴。
(1) 一个等腰三角形有一个角是$60°$,那么这个等腰三角形()是等边三角形。
A.一定
B.可能
C.无法判断
A.一定
B.可能
C.无法判断
答案
A
解析
分两种情况讨论：
1. 若60°是顶角，等腰三角形两底角相等，底角为(180°-60°)÷2=60°，三个角都是60°，是等边三角形；
2. 若60°是底角，另一个底角也是60°，顶角为180°-60°-60°=60°，三个角都是60°，是等边三角形。
因此这个等腰三角形一定是等边三角形。
1. 若60°是顶角，等腰三角形两底角相等，底角为(180°-60°)÷2=60°，三个角都是60°，是等边三角形；
2. 若60°是底角，另一个底角也是60°，顶角为180°-60°-60°=60°，三个角都是60°，是等边三角形。
因此这个等腰三角形一定是等边三角形。
(2) 等腰三角形的底角()是锐角。
A.可能
B.一定
C.无法判断
A.可能
B.一定
C.无法判断
答案
B
解析
根据三角形内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等。若底角是直角或钝角，两个底角的和会≥180°，不符合三角形内角和的规律，因此等腰三角形的底角一定是锐角。
(3) 一个等腰三角形,它的顶角的度数是一个底角的2倍,这个三角形是()三角形。
A.锐角
B.直角
C.钝角
A.锐角
B.直角
C.钝角
答案
B
解析
等腰三角形两个底角相等，设底角为x度，顶角为2x度。根据三角形内角和为180°，可列方程：x+x+2x=180°，解得x=45°，顶角为2×45°=90°，因此这个三角形是直角三角形。
