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3. (探索规律)小红将两张长方形纸上下摆放(如图),下面的一张纸固定不动,上面的一张纸绕点 $A$ 旋转,发现在旋转过程中,$∠ 1$ 和 $∠ 2$ 的度数都在变化。
(1) 请将上表填写完整。
(2) 比较 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 的度数,我发现: (
(3) 当上面的长方形纸按箭头方向旋转到两张长方形纸的短边重叠时,$∠ 1=$ (
(4) 在两张长方形纸的短边重叠后,上面的长方形纸继续绕点 $A$ 按右图中的方向旋转,如果 $∠ 1=130°$,那么 $∠ 2=$ (
(1) 请将上表填写完整。
(2) 比较 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 的度数,我发现: (
$∠1$和$∠2$的度数和是$90^{\circ }$
)。(3) 当上面的长方形纸按箭头方向旋转到两张长方形纸的短边重叠时,$∠ 1=$ (
90
)$°$,$∠ 2=$ (0
)$°$。(4) 在两张长方形纸的短边重叠后,上面的长方形纸继续绕点 $A$ 按右图中的方向旋转,如果 $∠ 1=130°$,那么 $∠ 2=$ (
40
)$°$。答案
(3) (1)$40^{\circ }$ $10^{\circ }$ (2)$∠1$和$∠2$的度数和是$90^{\circ }$ (3) 90 0 (4) 40
4. 过点 $A$ 画直线 $m$ 的平行线,然后利用圆规和直尺在平行线间画一个最大的正方形。
答案
4.
5. (说理表达)如图,一把量角器出现了严重破损,请问还能否利用这把量角器来测出 $∠ 1$ 的度数? 如果能,请说明测量方法;如果不能,请说明原因。
答案
5. 能 因为$∠1$大于$90^{\circ }$，所以量$180^{\circ }-∠1$的度数，就能计算出$∠1$的度数了
6. (操作探究)如图,点 $P$ 为货船位置,它要先到补给站装载补给,然后尽快开到 $a$ 岸,请画出最短路线。
答案
6.
7. (应用意识)(1) 紫金路穿过江北小区,与彩虹路平行,请画图并标上名称。
(2) 惠民小区要铺设煤气管道,与育英路上的主管道连通,要使管道最短,应该怎样铺设? 请画出铺设管道的线路图。
(3) 该城市计划从中心广场出发,向东南方向修建一条阳光大道,该道路与彩虹路之间形成一个 $105°$ 角,请在图上画出这条大道。
(2) 惠民小区要铺设煤气管道,与育英路上的主管道连通,要使管道最短,应该怎样铺设? 请画出铺设管道的线路图。
(3) 该城市计划从中心广场出发,向东南方向修建一条阳光大道,该道路与彩虹路之间形成一个 $105°$ 角,请在图上画出这条大道。
答案
7.
