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18 近年来,我国大力推广新能源汽车。某款电动汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶了80 km,所受的牵引力为 720 N,耗电 $6.48×10^7$ J。请回答下列问题。
(1) 我国大力推广新能源汽车,主要是为了减少
A. 噪声污染 B. 大气污染 C. 光污染 D. 水污染
(2) 求上述电动汽车牵引力所做的功。
(3) 求上述行驶过程中,电动汽车的效率。(结果取三位有效数字)
(4) 有一款与该电动汽车外形、质量均相同的汽油车,在相同路面上以 60 km/h 的速度行驶 80 km,其效率为 25%。求需要消耗的汽油质量。($q_{汽油}=4.6×10^7$ J/kg)
(1) 我国大力推广新能源汽车,主要是为了减少
B
(选填字母代号)。A. 噪声污染 B. 大气污染 C. 光污染 D. 水污染
(2) 求上述电动汽车牵引力所做的功。
(3) 求上述行驶过程中,电动汽车的效率。(结果取三位有效数字)
(4) 有一款与该电动汽车外形、质量均相同的汽油车,在相同路面上以 60 km/h 的速度行驶 80 km,其效率为 25%。求需要消耗的汽油质量。($q_{汽油}=4.6×10^7$ J/kg)
答案
(1) B
(2) $W=Fs=720\ \mathrm{N}×80×10^3\ \mathrm{m}=5.76×10^7\ \mathrm{J}$。
(3) $\eta=\dfrac{W}{W_电}×100\%=\dfrac{5.76×10^7\ \mathrm{J}}{6.48×10^7\ \mathrm{J}}×100\%≈88.9\%$。
(4) $Q_{放}=\dfrac{W}{\eta'}=\dfrac{5.76×10^7\ \mathrm{J}}{25\%}=2.304×10^8\ \mathrm{J}$, $m=\dfrac{Q_{放}}{q}=\dfrac{2.304×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}=5.01\ \mathrm{kg}$。
(2) $W=Fs=720\ \mathrm{N}×80×10^3\ \mathrm{m}=5.76×10^7\ \mathrm{J}$。
(3) $\eta=\dfrac{W}{W_电}×100\%=\dfrac{5.76×10^7\ \mathrm{J}}{6.48×10^7\ \mathrm{J}}×100\%≈88.9\%$。
(4) $Q_{放}=\dfrac{W}{\eta'}=\dfrac{5.76×10^7\ \mathrm{J}}{25\%}=2.304×10^8\ \mathrm{J}$, $m=\dfrac{Q_{放}}{q}=\dfrac{2.304×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}=5.01\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
本题围绕新能源汽车的相关物理问题展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：新能源汽车以电能为动力，相比燃油汽车不排放尾气，核心目的是减少大气污染，结合选项判断即可；
2. 第(2)问：牵引力做功用公式$W=Fs$，需注意将路程单位从$km$转换为$m$后代入计算；
3. 第(3)问：电动汽车效率是牵引力做的有用功与消耗电能的比值，代入对应公式计算，结果保留三位有效数字；
4. 第(4)问：汽油车行驶相同路程，有用功与电动汽车的牵引力做功相同，先根据效率公式算出汽油完全燃烧需放出的热量，再利用热值公式$Q=mq$计算消耗汽油的质量。
【解析】
(1) 新能源汽车使用电能，不会排放燃油汽车产生的有害尾气，主要目的是减少大气污染，故选B。
(2) 牵引力做功：$s=80\ \mathrm{km}=80×10^3\ \mathrm{m}$，$W=Fs=720\ \mathrm{N}×80×10^3\ \mathrm{m}=5.76×10^7\ \mathrm{J}$。
(3) 电动汽车效率：$\eta=\dfrac{W}{W_电}×100\%=\dfrac{5.76×10^7\ \mathrm{J}}{6.48×10^7\ \mathrm{J}}×100\%≈88.9\%$。
(4) 汽油车有用功与电动汽车相同，即$W=5.76×10^7\ \mathrm{J}$；汽油完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=\dfrac{W}{\eta'}=\dfrac{5.76×10^7\ \mathrm{J}}{25\%}=2.304×10^8\ \mathrm{J}$；消耗汽油质量：$m=\dfrac{Q_{放}}{q_{汽油}}=\dfrac{2.304×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}≈5.01\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1) B
(2) $5.76×10^7\ \mathrm{J}$
(3) $88.9\%$
(4) $5.01\ \mathrm{kg}$
【知识点】
功的计算、热机效率、热值的应用、能源与环境
【点评】
本题结合新能源汽车的实际场景，综合考查力学、热学的基础公式应用，同时融入环保知识，题目贴近生活，注重对基础知识点的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕新能源汽车的相关物理问题展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：新能源汽车以电能为动力，相比燃油汽车不排放尾气，核心目的是减少大气污染，结合选项判断即可；
2. 第(2)问：牵引力做功用公式$W=Fs$，需注意将路程单位从$km$转换为$m$后代入计算；
3. 第(3)问：电动汽车效率是牵引力做的有用功与消耗电能的比值，代入对应公式计算，结果保留三位有效数字；
4. 第(4)问：汽油车行驶相同路程，有用功与电动汽车的牵引力做功相同，先根据效率公式算出汽油完全燃烧需放出的热量，再利用热值公式$Q=mq$计算消耗汽油的质量。
【解析】
(1) 新能源汽车使用电能，不会排放燃油汽车产生的有害尾气，主要目的是减少大气污染，故选B。
(2) 牵引力做功：$s=80\ \mathrm{km}=80×10^3\ \mathrm{m}$，$W=Fs=720\ \mathrm{N}×80×10^3\ \mathrm{m}=5.76×10^7\ \mathrm{J}$。
(3) 电动汽车效率：$\eta=\dfrac{W}{W_电}×100\%=\dfrac{5.76×10^7\ \mathrm{J}}{6.48×10^7\ \mathrm{J}}×100\%≈88.9\%$。
(4) 汽油车有用功与电动汽车相同，即$W=5.76×10^7\ \mathrm{J}$；汽油完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=\dfrac{W}{\eta'}=\dfrac{5.76×10^7\ \mathrm{J}}{25\%}=2.304×10^8\ \mathrm{J}$；消耗汽油质量：$m=\dfrac{Q_{放}}{q_{汽油}}=\dfrac{2.304×10^8\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}}≈5.01\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1) B
(2) $5.76×10^7\ \mathrm{J}$
(3) $88.9\%$
(4) $5.01\ \mathrm{kg}$
【知识点】
功的计算、热机效率、热值的应用、能源与环境
【点评】
本题结合新能源汽车的实际场景，综合考查力学、热学的基础公式应用，同时融入环保知识，题目贴近生活，注重对基础知识点的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.6
19 某同学在探究沙子和水的吸热性质时，选用了两盏完全相同的酒精灯，用完全相同的方式分别加热质量均为200 g的沙子和水。他绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图像，如图所示。已知酒精的热值 $ q = 3.0 × 10^7 \, \mathrm{J/kg} $，加热时酒精灯平均每分钟消耗2.8 g酒精。$[c_{\mathrm{水}} = 4.2 × 10^3 \, \mathrm{J/(kg·℃)}]$
（1）由图像可知，吸收相同的热量，沙子升高的温度要比水升高的温度
（2）求0～2 min水吸收的热量$ Q_{\mathrm{水}} $及酒精灯的加热效率$ \eta $。
（3）求沙子的比热容$ c_{\mathrm{沙}} $。（结果取三位有效数字）
（1）由图像可知，吸收相同的热量，沙子升高的温度要比水升高的温度
多
（选填“多”或“少”）。（2）求0～2 min水吸收的热量$ Q_{\mathrm{水}} $及酒精灯的加热效率$ \eta $。
（3）求沙子的比热容$ c_{\mathrm{沙}} $。（结果取三位有效数字）
答案
(1) 多
(2) 由题图可知,0～2 min水的温度上升了50℃,则
$Q_{水}=c_{水} m \Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×50℃=4.2×10^4\ \mathrm{J}$
$Q_{总}=Q_{酒精}=mq=2×2.8×10^{-3}\ \mathrm{kg}×3.0×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.68×10^5\ \mathrm{J}$
$Q_{有用}=Q_{水}=4.2×10^4\ \mathrm{J}$
$\eta=\dfrac{Q_{有用}}{Q_{总}}×100\%=\dfrac{4.2×10^4\ \mathrm{J}}{1.68×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=25\%$
(3) 0～2 min沙子吸收的热量等于水吸收的热量。由题图可知,0～2 min沙子温度上升了230℃,则
$c_{沙}=\dfrac{Q_{沙}}{m \Delta t}=\dfrac{4.2×10^4\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}×230℃}≈913\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
(2) 由题图可知,0～2 min水的温度上升了50℃,则
$Q_{水}=c_{水} m \Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×50℃=4.2×10^4\ \mathrm{J}$
$Q_{总}=Q_{酒精}=mq=2×2.8×10^{-3}\ \mathrm{kg}×3.0×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.68×10^5\ \mathrm{J}$
$Q_{有用}=Q_{水}=4.2×10^4\ \mathrm{J}$
$\eta=\dfrac{Q_{有用}}{Q_{总}}×100\%=\dfrac{4.2×10^4\ \mathrm{J}}{1.68×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=25\%$
(3) 0～2 min沙子吸收的热量等于水吸收的热量。由题图可知,0～2 min沙子温度上升了230℃,则
$c_{沙}=\dfrac{Q_{沙}}{m \Delta t}=\dfrac{4.2×10^4\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg}×230℃}≈913\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
解析
【分析】
本题探究沙子和水的吸热性质，利用相同酒精灯加热，相同时间内两者吸收的热量相等。（1）通过对比相同加热时间内沙子和水的温度变化，判断升温多少；（2）利用热量公式计算水吸收的热量，再计算酒精灯2分钟内消耗酒精完全燃烧放出的总热量，进而求加热效率；（3）由于相同时间沙子和水吸收热量相同，结合沙子的温度变化，利用热量公式求沙子的比热容。
【解析】
（1）由图像可知，0～2 min内，沙子和水吸收的热量相同（相同酒精灯加热相同时间），沙子温度从20℃升高到250℃，水从20℃升高到70℃，因此沙子升高的温度更多。
（2）计算0～2 min水吸收的热量：
水的质量 $m = 200\ \mathrm{g} = 0.2\ \mathrm{kg}$，温度变化 $\Delta t_{\mathrm{水}} = 70°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 50°\mathrm{C}$，
根据热量公式 $Q = cm\Delta t$，得：
$Q_{\mathrm{水}} = c_{\mathrm{水}} m \Delta t_{\mathrm{水}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 0.2\ \mathrm{kg} × 50°\mathrm{C} = 4.2×10^4\ \mathrm{J}$。
计算酒精灯2 min内酒精完全燃烧放出的总热量：
每分钟消耗酒精2.8 g，2 min消耗酒精质量 $m_{\mathrm{酒精}} = 2×2.8\ \mathrm{g} = 5.6\ \mathrm{g} = 5.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，
根据 $Q = mq$，得总热量：
$Q_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{酒精}} q = 5.6×10^{-3}\ \mathrm{kg} × 3.0×10^7\ \mathrm{J/kg} = 1.68×10^5\ \mathrm{J}$。
加热效率 $\eta = \frac{Q_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{总}}} ×100\% = \frac{Q_{\mathrm{水}}}{Q_{\mathrm{总}}} ×100\% = \frac{4.2×10^4\ \mathrm{J}}{1.68×10^5\ \mathrm{J}} ×100\% = 25\%$。
（3）0～2 min内，沙子吸收的热量与水吸收的热量相等，即 $Q_{\mathrm{沙}} = Q_{\mathrm{水}} = 4.2×10^4\ \mathrm{J}$；
沙子温度变化 $\Delta t_{\mathrm{沙}} = 250°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 230°\mathrm{C}$，
根据 $Q = cm\Delta t$，变形得沙子的比热容：
$c_{\mathrm{沙}} = \frac{Q_{\mathrm{沙}}}{m \Delta t_{\mathrm{沙}}} = \frac{4.2×10^4\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg} × 230°\mathrm{C}} ≈ 913\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
（1）多；（2）$Q_{\mathrm{水}}=4.2×10^4\ \mathrm{J}$，$\eta=25\%$；（3）$c_{\mathrm{沙}}≈913\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【知识点】
比热容、热量计算、热效率
【点评】
本题结合图像考查比热容相关的热量计算，关键是理解相同酒精灯加热时相同时间内物质吸收热量相等，需熟练运用热量公式，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题探究沙子和水的吸热性质，利用相同酒精灯加热，相同时间内两者吸收的热量相等。（1）通过对比相同加热时间内沙子和水的温度变化，判断升温多少；（2）利用热量公式计算水吸收的热量，再计算酒精灯2分钟内消耗酒精完全燃烧放出的总热量，进而求加热效率；（3）由于相同时间沙子和水吸收热量相同，结合沙子的温度变化，利用热量公式求沙子的比热容。
【解析】
（1）由图像可知，0～2 min内，沙子和水吸收的热量相同（相同酒精灯加热相同时间），沙子温度从20℃升高到250℃，水从20℃升高到70℃，因此沙子升高的温度更多。
（2）计算0～2 min水吸收的热量：
水的质量 $m = 200\ \mathrm{g} = 0.2\ \mathrm{kg}$，温度变化 $\Delta t_{\mathrm{水}} = 70°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 50°\mathrm{C}$，
根据热量公式 $Q = cm\Delta t$，得：
$Q_{\mathrm{水}} = c_{\mathrm{水}} m \Delta t_{\mathrm{水}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 0.2\ \mathrm{kg} × 50°\mathrm{C} = 4.2×10^4\ \mathrm{J}$。
计算酒精灯2 min内酒精完全燃烧放出的总热量：
每分钟消耗酒精2.8 g，2 min消耗酒精质量 $m_{\mathrm{酒精}} = 2×2.8\ \mathrm{g} = 5.6\ \mathrm{g} = 5.6×10^{-3}\ \mathrm{kg}$，
根据 $Q = mq$，得总热量：
$Q_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{酒精}} q = 5.6×10^{-3}\ \mathrm{kg} × 3.0×10^7\ \mathrm{J/kg} = 1.68×10^5\ \mathrm{J}$。
加热效率 $\eta = \frac{Q_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{总}}} ×100\% = \frac{Q_{\mathrm{水}}}{Q_{\mathrm{总}}} ×100\% = \frac{4.2×10^4\ \mathrm{J}}{1.68×10^5\ \mathrm{J}} ×100\% = 25\%$。
（3）0～2 min内，沙子吸收的热量与水吸收的热量相等，即 $Q_{\mathrm{沙}} = Q_{\mathrm{水}} = 4.2×10^4\ \mathrm{J}$；
沙子温度变化 $\Delta t_{\mathrm{沙}} = 250°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 230°\mathrm{C}$，
根据 $Q = cm\Delta t$，变形得沙子的比热容：
$c_{\mathrm{沙}} = \frac{Q_{\mathrm{沙}}}{m \Delta t_{\mathrm{沙}}} = \frac{4.2×10^4\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{kg} × 230°\mathrm{C}} ≈ 913\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
（1）多；（2）$Q_{\mathrm{水}}=4.2×10^4\ \mathrm{J}$，$\eta=25\%$；（3）$c_{\mathrm{沙}}≈913\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【知识点】
比热容、热量计算、热效率
【点评】
本题结合图像考查比热容相关的热量计算，关键是理解相同酒精灯加热时相同时间内物质吸收热量相等，需熟练运用热量公式，难度适中。
【难度系数】
0.6
