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7.某学校初、高中六个年级共有3 000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，按10％的比例进行抽样，各年级学生人数如下表所示：
(1)此次抽样的样本容量是多少？
(2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数据表中。
(3)将各年级调查人数绘制成条形统计图和扇形统计图。
(1)此次抽样的样本容量是多少？
(2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数据表中。
(3)将各年级调查人数绘制成条形统计图和扇形统计图。
答案
解：
(1) 此次抽样的样本容量为：
$3000 × 10\% = 300$
(2) 各年级应调查人数计算：
七年级：$560 × 10\% = 56$
八年级：$520 × 10\% = 52$
九年级：$500 × 10\% = 50$
高一：$500 × 10\% = 50$
高二：$480 × 10\% = 48$
高三：$440 × 10\% = 44$
合计：$56+52+50+50+48+44=300$
填入表格后，调查人数行从左到右依次为：56，52，50，50，48，44，300。
(3) ① 条形统计图：横轴依次标注六个年级，纵轴标注调查人数，分别绘制高度对应56、52、50、50、48、44的长方形，即可得到符合要求的条形统计图。
② 扇形统计图：先计算各年级调查人数占样本总人数的百分比及对应扇形圆心角：
七年级：$\frac{56}{300} × 100\% \approx 18.7\%$，圆心角$\approx 67°$
八年级：$\frac{52}{300} × 100\% \approx 17.3\%$，圆心角$\approx 62°$
九年级：$\frac{50}{300} × 100\% \approx 16.7\%$，圆心角$=60°$
高一：$\frac{50}{300} × 100\% \approx 16.7\%$，圆心角$=60°$
高二：$\frac{48}{300} × 100\% = 16\%$，圆心角$=57.6°$
高三：$\frac{44}{300} × 100\% \approx 14.7\%$，圆心角$\approx 53°$
按上述圆心角在圆中划分出对应扇形，标注各部分的年级和占比，即可得到符合要求的扇形统计图。
答：(1) 此次抽样的样本容量是300。
(1) 此次抽样的样本容量为：
$3000 × 10\% = 300$
(2) 各年级应调查人数计算：
七年级：$560 × 10\% = 56$
八年级：$520 × 10\% = 52$
九年级：$500 × 10\% = 50$
高一：$500 × 10\% = 50$
高二：$480 × 10\% = 48$
高三：$440 × 10\% = 44$
合计：$56+52+50+50+48+44=300$
填入表格后，调查人数行从左到右依次为：56，52，50，50，48，44，300。
(3) ① 条形统计图：横轴依次标注六个年级，纵轴标注调查人数，分别绘制高度对应56、52、50、50、48、44的长方形，即可得到符合要求的条形统计图。
② 扇形统计图：先计算各年级调查人数占样本总人数的百分比及对应扇形圆心角：
七年级：$\frac{56}{300} × 100\% \approx 18.7\%$，圆心角$\approx 67°$
八年级：$\frac{52}{300} × 100\% \approx 17.3\%$，圆心角$\approx 62°$
九年级：$\frac{50}{300} × 100\% \approx 16.7\%$，圆心角$=60°$
高一：$\frac{50}{300} × 100\% \approx 16.7\%$，圆心角$=60°$
高二：$\frac{48}{300} × 100\% = 16\%$，圆心角$=57.6°$
高三：$\frac{44}{300} × 100\% \approx 14.7\%$，圆心角$\approx 53°$
按上述圆心角在圆中划分出对应扇形，标注各部分的年级和占比，即可得到符合要求的扇形统计图。
答：(1) 此次抽样的样本容量是300。
键盘上的英文字母
【提出问题】
计算机键盘上的英文字母是按照字母表的顺序依次排列的吗？为什么？
【收集和分析数据】
统计英语教科书的任意一页中26个字母及空格出现的频率.
1.统计每一个字母及空格出现的频数和频率,并制作表格记录数据(字母顺序按键盘排列).
2.统计的26个字母及空格中,出现频率最高的是（填具体的字母或空格）.
【结论的应用与解释】
空格键为什么要设计在键盘下方正中央位置？出现频率较高的字母一般放在哪里？出现频率较低的字母一般放在哪里？
【提出问题】
计算机键盘上的英文字母是按照字母表的顺序依次排列的吗？为什么？
【收集和分析数据】
统计英语教科书的任意一页中26个字母及空格出现的频率.
1.统计每一个字母及空格出现的频数和频率,并制作表格记录数据(字母顺序按键盘排列).
2.统计的26个字母及空格中,出现频率最高的是（填具体的字母或空格）.
【结论的应用与解释】
空格键为什么要设计在键盘下方正中央位置？出现频率较高的字母一般放在哪里？出现频率较低的字母一般放在哪里？
答案
解：
【提出问题】
计算机键盘上的英文字母不是按照字母表的顺序依次排列的。早期机械打字机按字母顺序排列按键时，连续敲击高频字母很容易出现连杆卡壳的问题，设计者通过打乱字母排布分散高频字母的位置，降低卡壳概率，该布局后续沿用发展为现在的通用电脑键盘布局。
【收集和分析数据】
1. 统计示例表格如下：
| 字符 | Q | W | E | R | T | Y | U | I | O | P | A | S | D | F | G | H | J | K | L | Z | X | C | V | B | N | M | 空格 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 频数 | 1 | 17 | 39 | 24 | 20 | 6 | 15 | 34 | 29 | 7 | 27 | 21 | 19 | 18 | 8 | 22 | 1 | 2 | 13 | 1 | 2 | 10 | 7 | 9 | 26 | 3 | 201 |
| 频率 | 0.002 | 0.026 | 0.059 | 0.036 | 0.030 | 0.009 | 0.023 | 0.051 | 0.044 | 0.011 | 0.041 | 0.032 | 0.029 | 0.027 | 0.012 | 0.033 | 0.001 | 0.003 | 0.020 | 0.002 | 0.003 | 0.015 | 0.011 | 0.014 | 0.039 | 0.005 | 0.303 |
2. 空格
【结论的应用与解释】
答：空格键的使用频率远高于其他所有字符，设置在键盘下方正中央位置，方便双手大拇指直接敲击，能够大幅提升输入效率。出现频率较高的字母一般放置在基准键所在的中间主行，也就是打字时手指默认停靠的区域，方便手指快速触击。出现频率较低的字母一般放置在键盘的边缘区域，远离手指的默认停靠位置，避免影响高频字符的输入操作。
【提出问题】
计算机键盘上的英文字母不是按照字母表的顺序依次排列的。早期机械打字机按字母顺序排列按键时，连续敲击高频字母很容易出现连杆卡壳的问题，设计者通过打乱字母排布分散高频字母的位置，降低卡壳概率，该布局后续沿用发展为现在的通用电脑键盘布局。
【收集和分析数据】
1. 统计示例表格如下：
| 字符 | Q | W | E | R | T | Y | U | I | O | P | A | S | D | F | G | H | J | K | L | Z | X | C | V | B | N | M | 空格 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 频数 | 1 | 17 | 39 | 24 | 20 | 6 | 15 | 34 | 29 | 7 | 27 | 21 | 19 | 18 | 8 | 22 | 1 | 2 | 13 | 1 | 2 | 10 | 7 | 9 | 26 | 3 | 201 |
| 频率 | 0.002 | 0.026 | 0.059 | 0.036 | 0.030 | 0.009 | 0.023 | 0.051 | 0.044 | 0.011 | 0.041 | 0.032 | 0.029 | 0.027 | 0.012 | 0.033 | 0.001 | 0.003 | 0.020 | 0.002 | 0.003 | 0.015 | 0.011 | 0.014 | 0.039 | 0.005 | 0.303 |
2. 空格
【结论的应用与解释】
答：空格键的使用频率远高于其他所有字符，设置在键盘下方正中央位置，方便双手大拇指直接敲击，能够大幅提升输入效率。出现频率较高的字母一般放置在基准键所在的中间主行，也就是打字时手指默认停靠的区域，方便手指快速触击。出现频率较低的字母一般放置在键盘的边缘区域，远离手指的默认停靠位置，避免影响高频字符的输入操作。
