12. 已知$2m+2$的平方根是$\pm4$，$3m+n+1$的平方根是$\pm5$，求$m+2n$的值.

解：
∵2m+2的平方根是±4，
∴2m+2 = (±4)² = 16，
解得m=7。
∵3m+n+1的平方根是±5，
∴3m+n+1 = (±5)² = 25，
把m=7代入得：3×7 +n +1 =25，
解得n=3。
∴m+2n =7 + 2×3 =13。

13. 已知$3a+2$的立方根是2，$3a+b-1$的算术平方根是3，$c$是$\sqrt{2}$的整数部分.
(1)求$a,b,c$的值；
(2)求$a+b-c$的平方根.

解：
(1) ∵ 3a+2的立方根是2，
∴ $3a+2=2^3=8$，
解得 $a=2$。
∵ $3a+b-1$的算术平方根是3，
∴ $3a+b-1=3^2=9$，
将$a=2$代入得：$3×2 + b -1=9$，
解得 $b=4$。
∵ $1＜\sqrt{2}＜2$，
∴ $\sqrt{2}$的整数部分为1，即$c=1$。
(2) 由(1)可知$a=2$，$b=4$，$c=1$，
∴ $a+b-c=2+4-1=5$，
∴ $a+b-c$的平方根为$\pm\sqrt{5}$。