1. 下图是贝贝设计的一个计算程序:当输入的数是 19 时,输出的结果是();当输出的结果是 16 时,输入的数是()。

1. 36 8 【解析】当输入的数是 19 时,19＞12,19+26=45,45×20=900,900÷25=36;当输出的结果是 16 时,反向逆推,16×25=400,400÷20=20,20＜26,因此 20-12=8。

2. 梦梦在计算$□ -40÷ 4× 5$时,先算减法,再算除法,最后算乘法,得到的结果是25。正确的结果应该是()。

2. 10 【解析】先根据错误的运算顺序倒推算出代表多少,即(-40)÷4×5=25,□=25÷5×4+40=60,再代入计算,正确的结果是 60-40÷4×5=10。

3. 小马虎在计算 $2×63-□÷9$ 时弄错了运算顺序，他先算了减法，再算了乘法，最后算了除法，算得结果是4。正确的得数应该是()。

3. 121 【解析】先根据错误的运算顺序倒推算出代表多少,即2×(63-□)÷9=4,那么□=63-4×9÷2=45,再代入计算,正确的结果是 2×63-45÷9=121。

专题 2 添加括号解决运算问题
解决这类问题,要牢记运算规则:
没有括号的算式,先算乘、除法,后算加、减法;同一级按从左往右的顺序计算。添加括号时,要从算式的结果出发,采用分析法和尝试法解决。
4. 按要求给下面的算式添上括号,并计算。
(1)结果最大:$900÷30-20÷2$
(2)结果最小:$900÷30-20÷2$
5. 给$30×12+48÷3$添上括号,若要使结果最大,则应如何添加? 结果最小呢? 请你写出算式并计算出结果。
6. 在下面各组数中添上运算符号或括号,使等式成立。
(1)$4\ \ 13\ \ 8\ \ 1=24$
(2)$11\ \ 2\ \ 3\ \ 7=24$
(3)$9\ \ 12\ \ 9\ \ 3=24$
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4. (1)$900÷[(30-20)÷2]=180$
(2)$(900÷30-20)÷2=5$
【解析】要使结果最大,让除法的被除数尽可能大,除数尽可能小。要使结果最小,让被除数尽可能小,除数尽可能大。
5. 结果最大:$30×(12+48÷3)=840$
结果最小:$(30×12+48)÷3=136$
【解析】要使结果最大,则让乘法的两个乘数尽可能大;要使结果最小,则让乘法的乘数尽可能小。
6. (1)$4×(13-8+1)=24$
(2)$11+2×3+7=24$
(3)$9×(12-9)-3=24$
(部分答案不唯一)
【解析】(1)用逆推法把 13,8,1 凑成 6,即 13-8+1,然后再与 4 相乘,得 4×(13-8+1)=24;(2)用逆推法,把 2,3,7 凑成 13,即 2×3+7,然后再与 11 相加,得 11+2×3+7=24;(3)用逆推法,3 不变,把前 3 个数 9,12,9 凑成 27,即 9×(12-9)=27,再与 3 相减,得 9×(12-9)-3=24。