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8. 下列各组数中,数值相等的是（
A.$3^{2}$与$2^{3}$
B.$-2^{3}$与$(-2)^{3}$
C.$-3^{2}$与$(-3)^{2}$
D.$3×2^{2}$与$(3×2)^{2}$
B
）A.$3^{2}$与$2^{3}$
B.$-2^{3}$与$(-2)^{3}$
C.$-3^{2}$与$(-3)^{2}$
D.$3×2^{2}$与$(3×2)^{2}$
答案
8. B 解析:因为$3^{2}=9,2^{3}=8$,所以$3^{2}≠2^{3}$,故 A 选项不符合题意;因为$-2^{3}=-8,(-2)^{3}=-8$,所以$-2^{3}=(-2)^{3}$,故 B 选项符合题意;因为$-3^{2}=-9,(-3)^{2}=9$,所以$-3^{2}≠(-3)^{2}$,故 C 选项不符合题意;因为$3×2^{2}=3×4=12,(3×2)^{2}=6^{2}=36$,所以$3×2^{2}≠(3×2)^{2}$,故 D 选项不符合题意.
9. 平方等于本身的数是
0,1
，立方等于本身的数是-1,0,1
.答案
9. 0,1 -1,0,1
10. (1)若$|x|=3,y^{2}=4$，且$x＞y$，则$x-y$的值为
(2)若$a^{2}=16,b=-2$，且$ab＜0$，则$a+b=$
1或5
.(2)若$a^{2}=16,b=-2$，且$ab＜0$，则$a+b=$
2
.答案
10. (1)1或5 解析:因为$|x|=3,y^{2}=4$,所以$x=±3,y=±2$.因为$x＞y$,所以$x=3,y=±2$.当$x=3,y=2$时,$x-y=1$;当$x=3,y=-2$时,$x-y=5$.综上所述,$x-y$的值为1或5. (2)2 解析:由条件可知,$a=±4$,因为$b=-2$,且$ab＜0$,所以$a=4$,所以$a+b=2$.
11. 若$|m-3|$与$(n-2)^{2}$互为相反数，则$(-m)^{n}$的值为
9
.答案
11. 9 解析:因为$|m-3|$与$(n-2)^{2}$互为相反数,所以$|m-3|+(n-2)^{2}=0$,所以$m-3=0,n-2=0$,所以$m=3,n=2$,所以$(-m)^{n}=(-3)^{2}=9$.
12. 将下列各数填入相应的括号内.(填序号)
①$20\%$；②$(-3)^{4}$；③$-6^{2}$；④$-0.13$；⑤$-7$；⑥$\dfrac{3}{4}$；⑦$0$；⑧$|π-2|$；⑨$4.7$.
正有理数：$\{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \}$；
整数：$\{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \}$；
负分数：$\{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \}$；
自然数：$\{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \}$.
①$20\%$；②$(-3)^{4}$；③$-6^{2}$；④$-0.13$；⑤$-7$；⑥$\dfrac{3}{4}$；⑦$0$；⑧$|π-2|$；⑨$4.7$.
正有理数：$\{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \}$；
整数：$\{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \}$；
负分数：$\{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \}$；
自然数：$\{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \}$.
答案
12. ①②⑥⑨ ②③⑤⑦ ④ ②⑦
13. 计算：
(1)$(-3)^{2}×(-\dfrac{3}{2})^{2}×(\dfrac{2}{3})^{2}$；
(2)$(-1)^{2}-2+(-3)^{3}+3^{3}$。
(1)$(-3)^{2}×(-\dfrac{3}{2})^{2}×(\dfrac{2}{3})^{2}$；
(2)$(-1)^{2}-2+(-3)^{3}+3^{3}$。
答案
13. (1)原式$=9×\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}=9$. (2)原式$=1-2-27+27=-1$.
14. (1)将下列计算的结果直接写成幂的形式：
$2÷2÷2=(\dfrac{1}{2})^{1}$；$2÷2÷2÷2=$
$(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)=$
(2)一般地，把$n$个$a$($a$为有理数且$a\ne0$，$n$为正整数)相除的结果记作$a°ledcirc n$，读作“$a$的圈$n$次方”.
计算：$a°ledcirc n=\underbrace{a÷ a÷ a÷···÷ a}_{n个a}=$
请你尝试用文字概括归纳$a°ledcirc n$的运算结果：一个非零有理数的圈$n$次方等于
(3)计算：$24÷(-\dfrac{1}{2})°ledcirc5+(-27)×3°ledcirc4$.
$2÷2÷2=(\dfrac{1}{2})^{1}$；$2÷2÷2÷2=$
$(\dfrac{1}{2})^{2}$
；$\dfrac{1}{3}÷\dfrac{1}{3}÷\dfrac{1}{3}÷\dfrac{1}{3}÷\dfrac{1}{3}=$$3^{3}$
；$(-5)÷$$(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)=$
$(-\dfrac{1}{5})^{4}$
.(2)一般地，把$n$个$a$($a$为有理数且$a\ne0$，$n$为正整数)相除的结果记作$a°ledcirc n$，读作“$a$的圈$n$次方”.
计算：$a°ledcirc n=\underbrace{a÷ a÷ a÷···÷ a}_{n个a}=$
$(\dfrac{1}{a})^{n-2}$
(其中$a\ne0$，$n$为正整数).请你尝试用文字概括归纳$a°ledcirc n$的运算结果：一个非零有理数的圈$n$次方等于
它的倒数的$(n-2)$次方
.(3)计算：$24÷(-\dfrac{1}{2})°ledcirc5+(-27)×3°ledcirc4$.
答案
14. (1)$(\dfrac{1}{2})^{2}$ $3^{3}$ $(-\dfrac{1}{5})^{4}$ 解析:$2÷2÷2÷2=2×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}=(\dfrac{1}{2})^{2}$,$\dfrac{1}{3}÷\dfrac{1}{3}÷\dfrac{1}{3}÷\dfrac{1}{3}÷\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}×3×3×3×3=3^{3}$,$(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)=(-5)×(-\dfrac{1}{5})×(-\dfrac{1}{5})×(-\dfrac{1}{5})×(-\dfrac{1}{5})×(-\dfrac{1}{5})=(-\dfrac{1}{5})^{4}$. (2)$(\dfrac{1}{a})^{n-2}$ 它的倒数的$(n-2)$次方 (3)原式$=24÷(-2)^{3}+(-27)×(\dfrac{1}{3})^{2}=24÷(-8)+(-27)×\dfrac{1}{9}=-3-3=-6$.
