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1. 若将点 $A(3,2)$ 沿 $x$ 轴向左平移 4 个单位长度得到点 $A'$,则点 $A'$ 的坐标是 （
A.$(-1,2)$
B.$(7,2)$
C.$(3,-2)$
D.$(3,6)$
A
）A.$(-1,2)$
B.$(7,2)$
C.$(3,-2)$
D.$(3,6)$
答案
1. A
2. 在平面直角坐标系中,线段 $AB$ 两端点的坐标分别为 $A(1,0),B(3,2)$. 将线段 $AB$ 平移后,点 $A,B$ 的对应点的坐标可以是（
A.$(1,-1),(-1,-3)$
B.$(1,1),(3,3)$
C.$(-1,3),(3,1)$
D.$(3,2),(1,4)$
B
）A.$(1,-1),(-1,-3)$
B.$(1,1),(3,3)$
C.$(-1,3),(3,1)$
D.$(3,2),(1,4)$
答案
2. B
3.（2026 连云港市灌南县期末）若把点$A(-1,-3)$平移到点$A'(2,-5)$，则下列平移路线正确的是（
A.先向左平移 3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度
B.先向下平移 2 个单位长度，再向右平移3 个单位长度
C.先向右平移 2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度
D.先向上平移 2 个单位长度，再向右平移3 个单位长度
B
）A.先向左平移 3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度
B.先向下平移 2 个单位长度，再向右平移3 个单位长度
C.先向右平移 2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度
D.先向上平移 2 个单位长度，再向右平移3 个单位长度
答案
3. B
4. 在平面直角坐标系中,把点 $P(a-1,5)$ 向左平移 3 个单位长度得到点 $Q(2-2b,5)$,则 $2a+4b+3$ 的值为
15
.答案
4. 15 提示:由题意,得$a-1-3=2-2b$,所以$a+2b=6$,所以$2a+4b+3=2(a+2b)+3=2×6+3=15$.
5. 如图,第一象限内有两点$P(m-4,n),Q(m,n-3)$,将线段 PQ 平移,使点P,Q分别落在两条坐标轴上,则点 P 平移后的对应点的坐标是
(0,3)或(-4,0)
.答案
5. (0,3)或(-4,0) 提示:设平移后点 P,Q 的对应点分别是$P',Q'$. ①当点$P'$在 y 轴上,点 Q 在 x 轴上时,点$P'$的横坐标为 0,点$Q'$的纵坐标为 0. 因为$0-(n-3)=-n+3$,所以$n-n+3=3$,所以点 P 平移后的对应点的坐标是$(0,3)$. ②当点$P'$在 x 轴上,点$Q'$在 y 轴上时,点$P'$的纵坐标为 0,点$Q'$的横坐标为 0. 因为$0-m=-m$,所以$m-4-m=-4$,所以点 P 平移后的对应点的坐标是$(-4,0)$. 综上所述,点 P 平移后的对应点的坐标是$(0,3)$或$(-4,0)$.
6. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,将$△ ABC$平移后得到$△ A_{1}B_{1}C_{1}$,其中$△ ABC$和$△ A_{1}B_{1}C_{1}$的顶点的坐标分别为$A(a,0)$,$B(-1,4)$,$C(-4,2)$,$A_{1}(2,2)$,$B_{1}(4,b)$,$C_{1}(c,d)$.
(1) 根据对应点的坐标变化,直接填空:
$△ ABC$向右平移
(2) 在坐标系中画出$△ ABC$和$△ A_{1}B_{1}C_{1}$.
(3) 求出$△ ABC$的面积.
(1) 根据对应点的坐标变化,直接填空:
$△ ABC$向右平移
5
个单位长度,再向上平移2
个单位长度可以得到$△ A_{1}B_{1}C_{1}$,且$a=$-3
,$b=$6
,$c=$1
,$d=$4
.(2) 在坐标系中画出$△ ABC$和$△ A_{1}B_{1}C_{1}$.
(3) 求出$△ ABC$的面积.
答案
6. 解:(1) 5 2 -3 6 1 4 提示:由点$B(-1,4)$到点$B_1(4,b)$可知,$△ ABC$向右平移 5 个单位长度;由点$A(a,0)$到点$A_1(2,2)$可知,$△ ABC$向上平移 2 个单位长度. 所以$a=2-5=-3$,$b=4+2=6$,$c=-4+5=1$,$d=2+2=4$.
(2) $△ ABC$和$△ A_1B_1C_1$如图所示.
(3) $S_{△ ABC}=3×4-\frac{1}{2}×1×2-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×2×4=4$.
7. (2026 盐城市阜宁县期末)如图,图形在方格(小正方形的边长为1个单位长度)上沿着网格线平移,规定:若沿水平方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位长度),沿竖直方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位长度),则把有序数对(a,b)叫作这一平移的“平移量”.例如:点A按“平移量”(1,3)(向右平移1个单位长度,向上平移3个单位长度)可平移到点B;点B按“平移量”(-1,-3)可平移到点A.
(1) 填空:点B“平移量”(
(2) 若把图中三角形M依次按“平移量”(3,-4),(-1,1)平移得到三角形N.
①请在图中画出三角形N;
②观察三角形N的位置,其实三角形M也可按“平移量”(
(1) 填空:点B“平移量”(
2
,1
)可平移到点C.(2) 若把图中三角形M依次按“平移量”(3,-4),(-1,1)平移得到三角形N.
①请在图中画出三角形N;
②观察三角形N的位置,其实三角形M也可按“平移量”(
2
,-3
)直接平移得到三角形N.答案
7. 解:(1) 2 1
(2) ①如图所示.
②2 -3 提示:根据网格中三角形 M 与三角形 N 的位置可得,将三角形 M 向右平移 2 个单位长度,向下平移 3 个单位长度得到三角形 N,所以“平移量”为$(2,-3)$.
