1. 根据观察，提出猜想。
结合任务一的观察，大胆猜想：当包装的物品大小差不多时（不用刻意计算固定体积），包装盒的长、宽、高与包装纸的用量（表面积）有什么关系？什么样的尺寸组合能让表面积最小？

当包装物品大小差不多时，包装盒的长、宽、高越接近，包装纸用量越少；长、宽、高的长度越接近（越接近正方体）的尺寸组合，能让表面积最小。

【分析】
我们首先明确包装纸的用量对应包装盒的表面积，要探究体积相近时长宽高和表面积的关系，可以用举例验证的方法：先设定几个体积差不多的长方体，分别算出它们的表面积，再对比长宽高的接近程度和表面积大小的关联，就能总结出对应规律。
【解析】
我们可以举具体的例子验证：假设包装盒的体积都约为8立方厘米，分别计算不同长宽高组合的表面积：
1. 当长宽高均为2cm（正方体，三者完全相等）时，表面积=2×2×6=24cm²；
2. 当长宽高为1cm、2cm、4cm时，表面积=（1×2 + 1×4 + 2×4）×2=28cm²；
3. 当长宽高为1cm、1cm、8cm时，表面积=（1×1 + 1×8 + 1×8）×2=34cm²。
对比计算结果可以发现：体积相近的情况下，包装盒的长、宽、高差距越小、越接近，表面积就越小，需要的包装纸就越少，当三者相等（也就是正方体）时，表面积最小。
【答案】
当包装物品大小差不多时，包装盒的长、宽、高越接近，包装纸用量越少；长、宽、高的长度越接近（越接近正方体）的尺寸组合，能让表面积最小。
【知识点】
长方体表面积计算、正方体表面积计算、表面积最值规律
【点评】
本题结合生活中常见的包装场景，考察对长方体、正方体表面积知识的理解与运用，引导学生主动发现数学规律在实际生活中的应用，兼具探究性和实用性。
【难度系数】
0.7