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1.若$m$的算术平方根是2，则$m$的值为（）
A.4
B.2
C.$\sqrt{2}$
D.$\pm4$
A.4
B.2
C.$\sqrt{2}$
D.$\pm4$
答案
A
解析
根据算术平方根的定义：若一个非负数的算术平方根为a，则这个数等于a的平方。已知m的算术平方根是2，因此$m=2^2=4$。
2. $\sqrt{16}$的平方根是 （）
A.4
B.4或－4
C.2
D.2或－2
A.4
B.4或－4
C.2
D.2或－2
答案
D
解析
先计算√16的值，可得√16=4；再根据平方根的定义，若一个数的平方等于4，则这个数为±2，即4的平方根是2或-2，因此√16的平方根是2或-2。
3. 下列计算正确的是 （）
A.$\sqrt{(-2)^2}=-2$
B.$\sqrt{4}=\pm2$
C.$(\sqrt{3})^2=3$
D.$\pm\sqrt{9}=3$
A.$\sqrt{(-2)^2}=-2$
B.$\sqrt{4}=\pm2$
C.$(\sqrt{3})^2=3$
D.$\pm\sqrt{9}=3$
答案
C
解析
我们逐个分析选项：
1. 选项A：$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2≠-2$，计算错误。
2. 选项B：$\sqrt{4}$表示4的算术平方根，结果为$2≠\pm2$，计算错误。
3. 选项C：根据二次根式性质$(\sqrt{a})^2=a\ (a≥0)$，可得$(\sqrt{3})^2=3$，计算正确。
4. 选项D：$\pm\sqrt{9}$表示9的平方根，结果为$\pm3≠3$，计算错误。
综上，只有C的计算是正确的。
1. 选项A：$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2≠-2$，计算错误。
2. 选项B：$\sqrt{4}$表示4的算术平方根，结果为$2≠\pm2$，计算错误。
3. 选项C：根据二次根式性质$(\sqrt{a})^2=a\ (a≥0)$，可得$(\sqrt{3})^2=3$，计算正确。
4. 选项D：$\pm\sqrt{9}$表示9的平方根，结果为$\pm3≠3$，计算错误。
综上，只有C的计算是正确的。
4. 下列说法中正确的是 （）
A.4是$\sqrt{16}$的算术平方根
B.－4的平方根是$\pm 2$
C.9的平方根是$\pm 3$
D.平方根等于它本身的数是0和1
A.4是$\sqrt{16}$的算术平方根
B.－4的平方根是$\pm 2$
C.9的平方根是$\pm 3$
D.平方根等于它本身的数是0和1
答案
C
解析
逐个分析选项：
1. 选项A：$\sqrt{16}=4$，4的算术平方根是2，因此2是$\sqrt{16}$的算术平方根，A错误；
2. 选项B：负数没有平方根，-4是负数，不存在平方根，B错误；
3. 选项C：因为$(\pm3)^2=9$，所以9的平方根是$\pm3$，C正确；
4. 选项D：1的平方根是$\pm1$，不等于1，平方根等于它本身的数只有0，D错误。
1. 选项A：$\sqrt{16}=4$，4的算术平方根是2，因此2是$\sqrt{16}$的算术平方根，A错误；
2. 选项B：负数没有平方根，-4是负数，不存在平方根，B错误；
3. 选项C：因为$(\pm3)^2=9$，所以9的平方根是$\pm3$，C正确；
4. 选项D：1的平方根是$\pm1$，不等于1，平方根等于它本身的数只有0，D错误。
5.若3－2a与a－1是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（）
A.2
B.－2
C.4
D.1
A.2
B.－2
C.4
D.1
答案
D
解析
根据正数的两个不相等的平方根互为相反数，可得这两个平方根的和为0，列方程：
$(3-2a)+(a-1)=0$
化简得：$2-a=0$，解得$a=2$。
将$a=2$代入$a-1$，得其中一个平方根为$2-1=1$，因此这个数为$1^2=1$。
$(3-2a)+(a-1)=0$
化简得：$2-a=0$，解得$a=2$。
将$a=2$代入$a-1$，得其中一个平方根为$2-1=1$，因此这个数为$1^2=1$。
6. 判断下列说法是否正确，在括号里填“正确”或“错误”。
(1)16 的平方根是 4. ()
(2)−4 是 16 的一个平方根. ()
(3)$(-4)^2$的算术平方根是−4. ()
(4)因为$\sqrt{16}=4$，所以$\sqrt{16}$的平方根是$\pm2$. ()
(1)16 的平方根是 4. ()
(2)−4 是 16 的一个平方根. ()
(3)$(-4)^2$的算术平方根是−4. ()
(4)因为$\sqrt{16}=4$，所以$\sqrt{16}$的平方根是$\pm2$. ()
答案
解：
(1) 错误
(2) 正确
(3) 错误
(4) 正确
(1) 错误
(2) 正确
(3) 错误
(4) 正确
7. 求下列各式中$x$的值：
(1)若$x^2=196$，则$x=$；
(2)若$x^2=(\dfrac{3}{2})^2$，则$x=$；
(1)若$x^2=196$，则$x=$；
(2)若$x^2=(\dfrac{3}{2})^2$，则$x=$；
答案
解：
(1) 由$x^2=196$，可知$x$是196的平方根，
因为$(\pm14)^2=196$，
所以$x=\pm14$；
(2) 由$x^2=(\dfrac{3}{2})^2$，可得$x^2=\dfrac{9}{4}$，可知$x$是$\dfrac{9}{4}$的平方根，
因为$(\pm\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{9}{4}$，
所以$x=\pm\dfrac{3}{2}$。
(1) 由$x^2=196$，可知$x$是196的平方根，
因为$(\pm14)^2=196$，
所以$x=\pm14$；
(2) 由$x^2=(\dfrac{3}{2})^2$，可得$x^2=\dfrac{9}{4}$，可知$x$是$\dfrac{9}{4}$的平方根，
因为$(\pm\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{9}{4}$，
所以$x=\pm\dfrac{3}{2}$。
