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【例2】（汕尾中考题）如图，能判定$EB // AC$的条件是（）
A.$∠ C = ∠ ABE$
B.$∠ A = ∠ EBD$
C.$∠ C = ∠ ABC$
D.$∠ A = ∠ ABE$
A.$∠ C = ∠ ABE$
B.$∠ A = ∠ EBD$
C.$∠ C = ∠ ABC$
D.$∠ A = ∠ ABE$
答案
D
解析
根据平行线的判定定理逐一分析选项：
选项A：∠C与∠ABE不是同位角、内错角，无法判定EB//AC；
选项B：∠A与∠EBD不是同位角、内错角，无法判定EB//AC；
选项C：∠C=∠ABC只能判定△ABC为等腰三角形，不能判定EB//AC；
选项D：∠A与∠ABE是直线AC、EB被直线AB所截形成的内错角，内错角相等，可判定EB//AC。
选项A：∠C与∠ABE不是同位角、内错角，无法判定EB//AC；
选项B：∠A与∠EBD不是同位角、内错角，无法判定EB//AC；
选项C：∠C=∠ABC只能判定△ABC为等腰三角形，不能判定EB//AC；
选项D：∠A与∠ABE是直线AC、EB被直线AB所截形成的内错角，内错角相等，可判定EB//AC。
【例3】（德州中考题）如图，
，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠B=30°，则∠C为（）
A.$30°$
B.$60°$
C.$80°$
D.$120°$
，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠B=30°，则∠C为（）A.$30°$
B.$60°$
C.$80°$
D.$120°$
答案
A
解析
∵AD//BC，根据两直线平行，同位角相等，可得∠EAD=∠B=30°。
∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=30°。
又∵AD//BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠C=∠DAC=30°。
∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=30°。
又∵AD//BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠C=∠DAC=30°。
1. 经过直线外一点
有且只有
一条直线与这条直线平行.答案
1. 有且只有
2. 如果 MN // AB,AC // MN,则点 C 在
直线AB上
上.答案
2. 直线AB上
3. 如图，直线$a // b$，直线$c$与直线$a$，$b$相交，若$∠ 1=47°$，则$∠ 2$的度数为________。
答案
3. $133°$
4. 如图，$a ⊥ c$，$b ⊥ c$，$∠ 1 = 70°$，则$∠ 2 =$
$70°$
。答案
4. $70°$
5. 如图，已知CD平分∠ACB，DE//AC，∠1=30°，则∠2=
$60°$
。答案
5. $60°$
