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10. 把一个小数的小数点向左移动一位后，所得的小数比原来的小数小3.24，原来的小数是(
3.6
)。答案
10. 3.6
解析
【分析】
解题时首先回忆小数点移动的变化规律：小数点向左移动一位，所得的数是原数的$\frac{1}{10}$。我们可以把原数看作单位“1”，那么移动后得到的新数就是$\frac{1}{10}$，新数比原数小的部分对应的分率就是$1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$，已知小的具体数值是3.24，根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”就可以求出原来的小数，也可以通过列方程的方法，根据新数和原数的差的关系列等式求解。
【解析】
方法一（算术法）：
1. 小数点向左移动一位后，新数是原数的$\frac{1}{10}$
2. 新数比原数小的分率：$1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$
3. 原数为：$3.24÷\frac{9}{10}=3.24×\frac{10}{9}=3.6$
方法二（方程法）：
解：设原来的小数是$x$，则小数点左移一位后得到的数是$0.1x$。
$\begin{aligned}x-0.1x&=3.24\\0.9x&=3.24\\x&=3.24÷0.9\\x&=3.6\end{aligned}$
【答案】
3.6
【知识点】
小数点移动规律、差倍问题
【点评】
本题考查小数点位置移动引起小数大小变化规律的实际应用，解题核心是准确找到新数与原数的数量关系，结合差值条件列式计算，掌握基础规律即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆小数点移动的变化规律：小数点向左移动一位，所得的数是原数的$\frac{1}{10}$。我们可以把原数看作单位“1”，那么移动后得到的新数就是$\frac{1}{10}$，新数比原数小的部分对应的分率就是$1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$，已知小的具体数值是3.24，根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”就可以求出原来的小数，也可以通过列方程的方法，根据新数和原数的差的关系列等式求解。
【解析】
方法一（算术法）：
1. 小数点向左移动一位后，新数是原数的$\frac{1}{10}$
2. 新数比原数小的分率：$1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$
3. 原数为：$3.24÷\frac{9}{10}=3.24×\frac{10}{9}=3.6$
方法二（方程法）：
解：设原来的小数是$x$，则小数点左移一位后得到的数是$0.1x$。
$\begin{aligned}x-0.1x&=3.24\\0.9x&=3.24\\x&=3.24÷0.9\\x&=3.6\end{aligned}$
【答案】
3.6
【知识点】
小数点移动规律、差倍问题
【点评】
本题考查小数点位置移动引起小数大小变化规律的实际应用，解题核心是准确找到新数与原数的数量关系，结合差值条件列式计算，掌握基础规律即可顺利解题。
【难度系数】
0.7
11. 星期天,妈妈买了4支雪糕和3支冰激凌,用去24元钱。上星期五,妈妈买了3支雪糕和5支冰激凌,用去29元钱。雪糕每支(
3
)元,冰激凌每支(4
)元。答案
11. 3，4
解析
【分析】
题目中存在雪糕单价、冰激凌单价两个未知量，已知两次不同购买组合的总花费，我们可以用消元法解题：先通过扩倍让两次购买的其中一种商品数量相同，抵消后先求出另一种商品的单价，再代入条件求剩余未知量的单价。
【解析】
我们先整理已知条件：
① 4支雪糕总价 + 3支冰激凌总价 = 24元
② 3支雪糕总价 + 5支冰激凌总价 = 29元
为了消去雪糕这个未知量，把①式所有项同时乘3，得：
③ 12支雪糕总价 + 9支冰激凌总价 = 72元
把②式所有项同时乘4，得：
④ 12支雪糕总价 + 20支冰激凌总价 = 116元
用④式减去③式，12支雪糕的总价抵消，可得：
(20-9)支冰激凌总价 = 116-72 = 44元
因此1支冰激凌的价格为：44÷11 = 4元
把冰激凌单价4元代入①式：
4支雪糕总价 + 3×4 = 24元
4支雪糕总价 = 24-12 = 12元
因此1支雪糕的价格为：12÷4 = 3元
【答案】
3，4
【知识点】
消元法应用，单价数量总价关系
【点评】
这道题是典型的双未知量应用题，解题核心是通过扩倍统一其中一个未知量的数量，消元后逐步计算，这类方法可广泛应用于各类组合消费的计算问题中。
【难度系数】
0.7
题目中存在雪糕单价、冰激凌单价两个未知量，已知两次不同购买组合的总花费，我们可以用消元法解题：先通过扩倍让两次购买的其中一种商品数量相同，抵消后先求出另一种商品的单价，再代入条件求剩余未知量的单价。
【解析】
我们先整理已知条件：
① 4支雪糕总价 + 3支冰激凌总价 = 24元
② 3支雪糕总价 + 5支冰激凌总价 = 29元
为了消去雪糕这个未知量，把①式所有项同时乘3，得：
③ 12支雪糕总价 + 9支冰激凌总价 = 72元
把②式所有项同时乘4，得：
④ 12支雪糕总价 + 20支冰激凌总价 = 116元
用④式减去③式，12支雪糕的总价抵消，可得：
(20-9)支冰激凌总价 = 116-72 = 44元
因此1支冰激凌的价格为：44÷11 = 4元
把冰激凌单价4元代入①式：
4支雪糕总价 + 3×4 = 24元
4支雪糕总价 = 24-12 = 12元
因此1支雪糕的价格为：12÷4 = 3元
【答案】
3，4
【知识点】
消元法应用，单价数量总价关系
【点评】
这道题是典型的双未知量应用题，解题核心是通过扩倍统一其中一个未知量的数量，消元后逐步计算，这类方法可广泛应用于各类组合消费的计算问题中。
【难度系数】
0.7
12. 沿图中的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是(
60
)立方厘米。答案
12. 60
解析
【分析】
要计算围成的长方体体积，首先需要确定长方体的长、宽、高三个棱长。我们可以从展开图给出的边长关系入手分析：首先最右侧标注的5cm是长方体的其中一条棱长；再看左侧标注的总长度8cm，是这条5cm的棱长和另一条未知棱长的和，可先算出第二条棱长；接着上方标注的7cm是第二条棱长和最后一条未知棱长的和，就能算出第三条棱长，最后代入长方体体积公式计算即可。
【解析】
步骤1：计算第一条未知棱长：
观察边长关系，8cm是5cm的棱长与另一条棱长的和，所以这条棱长为：$8 - 5 = 3$（cm）
步骤2：计算第二条未知棱长：
7cm是刚算出的3cm棱长与最后一条棱长的和，所以这条棱长为：$7 - 3 = 4$（cm）
步骤3：计算长方体体积，长方体体积=长×宽×高，代入三个棱长：
$3×4×5 = 60$（立方厘米）
【答案】
60
【知识点】
长方体展开图特征、长方体体积计算
【点评】
本题重点考查对长方体展开图各棱对应关系的理解，需要结合空间想象确定各棱长的数量关系，是几何中基础的空间认知类题型，掌握展开图特征就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
要计算围成的长方体体积，首先需要确定长方体的长、宽、高三个棱长。我们可以从展开图给出的边长关系入手分析：首先最右侧标注的5cm是长方体的其中一条棱长；再看左侧标注的总长度8cm，是这条5cm的棱长和另一条未知棱长的和，可先算出第二条棱长；接着上方标注的7cm是第二条棱长和最后一条未知棱长的和，就能算出第三条棱长，最后代入长方体体积公式计算即可。
【解析】
步骤1：计算第一条未知棱长：
观察边长关系，8cm是5cm的棱长与另一条棱长的和，所以这条棱长为：$8 - 5 = 3$（cm）
步骤2：计算第二条未知棱长：
7cm是刚算出的3cm棱长与最后一条棱长的和，所以这条棱长为：$7 - 3 = 4$（cm）
步骤3：计算长方体体积，长方体体积=长×宽×高，代入三个棱长：
$3×4×5 = 60$（立方厘米）
【答案】
60
【知识点】
长方体展开图特征、长方体体积计算
【点评】
本题重点考查对长方体展开图各棱对应关系的理解，需要结合空间想象确定各棱长的数量关系，是几何中基础的空间认知类题型，掌握展开图特征就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
13. 一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答错了3道题，小强答对的题数等于小明与小刚答对的题数之和。这份试卷共有( )道题。
答案
13. 15
解析
【分析】
解题的关键是先找到题目中的等量关系：小强答对的题数 = 小明答对的题数 + 小刚答对的题数。我们可以设试卷总题数为未知数，用总题数减去各自答错的题数，就能分别表示出三个人答对的题数，再代入等量关系列方程求解即可。
【解析】
设这份试卷共有$ x $道题。
每个人答对的题数 = 总题数 - 答错的题数，因此：
小明答对的题数：$ x - 10 $
小刚答对的题数：$ x - 8 $
小强答对的题数：$ x - 3 $
根据题意可列方程：
$ x - 3 = (x - 10) + (x - 8) $
先计算方程右侧：$ x - 3 = 2x - 18 $
移项计算：$ 2x - x = 18 - 3 $
解得：$ x = 15 $
验证：总题数15道时，小明答对5道，小刚答对7道，两人共答对12道；小强答对$ 15-3=12 $道，符合题意。
【答案】
15
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 等量关系识别
【点评】
本题核心是抓住题干给出的三人答对题数的相等关系，解题时只要注意区分答对和答错的数量关系，正确用总题数表示出三人答对的题量，就能快速得出结果，属于对基础数量关系应用能力的考察。
【难度系数】
0.7
解题的关键是先找到题目中的等量关系：小强答对的题数 = 小明答对的题数 + 小刚答对的题数。我们可以设试卷总题数为未知数，用总题数减去各自答错的题数，就能分别表示出三个人答对的题数，再代入等量关系列方程求解即可。
【解析】
设这份试卷共有$ x $道题。
每个人答对的题数 = 总题数 - 答错的题数，因此：
小明答对的题数：$ x - 10 $
小刚答对的题数：$ x - 8 $
小强答对的题数：$ x - 3 $
根据题意可列方程：
$ x - 3 = (x - 10) + (x - 8) $
先计算方程右侧：$ x - 3 = 2x - 18 $
移项计算：$ 2x - x = 18 - 3 $
解得：$ x = 15 $
验证：总题数15道时，小明答对5道，小刚答对7道，两人共答对12道；小强答对$ 15-3=12 $道，符合题意。
【答案】
15
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 等量关系识别
【点评】
本题核心是抓住题干给出的三人答对题数的相等关系，解题时只要注意区分答对和答错的数量关系，正确用总题数表示出三人答对的题量，就能快速得出结果，属于对基础数量关系应用能力的考察。
【难度系数】
0.7
14. 三角形的三条边的长度均为整厘米数，且均不相等，最长边为11厘米，这样的三角形有( )个。
答案
14. 20
解析
【分析】
解决本题首先要抓住两个核心要求：一是三角形三边关系，已知最长边为11厘米，只需另外两条较短边的长度和大于11即可满足三边要求；二是三条边均为互不相等的整厘米数，且另外两条边都小于11厘米。为避免计数时重复或遗漏，我们可以按第二长边的长度从大到小有序枚举，分别找出对应最短边的所有符合条件的取值，最后累加总数即可。
【解析】
设另外两条边的长度为a厘米、b厘米，且满足11 ＞ a ＞ b ≥ 1（a、b均为整数），根据三角形三边关系可得a + b ＞ 11，分类枚举如下：
1. 当a=10时，b需满足b ＞ 11-10=1且b＜10，b可取2、3、4、5、6、7、8、9，共8种；
2. 当a=9时，b需满足b ＞ 11-9=2且b＜9，b可取3、4、5、6、7、8，共6种；
3. 当a=8时，b需满足b ＞ 11-8=3且b＜8，b可取4、5、6、7，共4种；
4. 当a=7时，b需满足b ＞ 11-7=4且b＜7，b可取5、6，共2种；
5. 当a≤6时，最大的b为a-1，a + (a-1) ≤ 6+5=11，不满足a+b＞11，无符合条件的取值。
总个数：8+6+4+2=20（个）
【答案】
20
【知识点】
三角形三边关系，分类枚举计数
【点评】
本题重点考查对三角形三边关系的灵活运用，解题的关键是做到有序枚举，严格符合题目中边长为整数、互不相等、最长边固定的限定条件，避免出现重复计数或遗漏的情况。
【难度系数】
0.5
解决本题首先要抓住两个核心要求：一是三角形三边关系，已知最长边为11厘米，只需另外两条较短边的长度和大于11即可满足三边要求；二是三条边均为互不相等的整厘米数，且另外两条边都小于11厘米。为避免计数时重复或遗漏，我们可以按第二长边的长度从大到小有序枚举，分别找出对应最短边的所有符合条件的取值，最后累加总数即可。
【解析】
设另外两条边的长度为a厘米、b厘米，且满足11 ＞ a ＞ b ≥ 1（a、b均为整数），根据三角形三边关系可得a + b ＞ 11，分类枚举如下：
1. 当a=10时，b需满足b ＞ 11-10=1且b＜10，b可取2、3、4、5、6、7、8、9，共8种；
2. 当a=9时，b需满足b ＞ 11-9=2且b＜9，b可取3、4、5、6、7、8，共6种；
3. 当a=8时，b需满足b ＞ 11-8=3且b＜8，b可取4、5、6、7，共4种；
4. 当a=7时，b需满足b ＞ 11-7=4且b＜7，b可取5、6，共2种；
5. 当a≤6时，最大的b为a-1，a + (a-1) ≤ 6+5=11，不满足a+b＞11，无符合条件的取值。
总个数：8+6+4+2=20（个）
【答案】
20
【知识点】
三角形三边关系，分类枚举计数
【点评】
本题重点考查对三角形三边关系的灵活运用，解题的关键是做到有序枚举，严格符合题目中边长为整数、互不相等、最长边固定的限定条件，避免出现重复计数或遗漏的情况。
【难度系数】
0.5
1. 在1至300中,是3的倍数或5的倍数的数共有(
A.139
B.140
C.141
D.142
B
)个。A.139
B.140
C.141
D.142
答案
1. B
解析
【分析】
要计算1至300中是3的倍数或5的倍数的数的总个数，我们可以按以下思路思考：首先分别算出1至300里3的倍数的总个数、5的倍数的总个数；由于既是3的倍数又是5的倍数的数，在前面两次计数中被重复计算了1次，因此需要先求出这部分重复的数的数量，再用3的倍数个数加5的倍数个数，减去重复的数量，就能得到最终结果。
【解析】
步骤1：计算1至300中3的倍数的个数
每3个连续数里就有1个3的倍数，因此总个数为：$300÷3=100$（个）
步骤2：计算1至300中5的倍数的个数
每5个连续数里就有1个5的倍数，因此总个数为：$300÷5=60$（个）
步骤3：计算重复计数的数的个数
既是3的倍数又是5的倍数的数，是3和5的公倍数，二者的最小公倍数是15，这部分数被重复计算了1次，总个数为：$300÷15=20$（个）
步骤4：计算符合要求的总个数
总个数=3的倍数个数+5的倍数个数-重复的个数=$100+60-20=140$（个）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
倍数的计算，最小公倍数，重叠计数
【点评】
本题是典型的重叠类计数问题，解题的核心是注意剔除重复计数的部分，熟练掌握倍数的计算方法和最小公倍数的应用即可快速求解。
【难度系数】
0.7
要计算1至300中是3的倍数或5的倍数的数的总个数，我们可以按以下思路思考：首先分别算出1至300里3的倍数的总个数、5的倍数的总个数；由于既是3的倍数又是5的倍数的数，在前面两次计数中被重复计算了1次，因此需要先求出这部分重复的数的数量，再用3的倍数个数加5的倍数个数，减去重复的数量，就能得到最终结果。
【解析】
步骤1：计算1至300中3的倍数的个数
每3个连续数里就有1个3的倍数，因此总个数为：$300÷3=100$（个）
步骤2：计算1至300中5的倍数的个数
每5个连续数里就有1个5的倍数，因此总个数为：$300÷5=60$（个）
步骤3：计算重复计数的数的个数
既是3的倍数又是5的倍数的数，是3和5的公倍数，二者的最小公倍数是15，这部分数被重复计算了1次，总个数为：$300÷15=20$（个）
步骤4：计算符合要求的总个数
总个数=3的倍数个数+5的倍数个数-重复的个数=$100+60-20=140$（个）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
倍数的计算，最小公倍数，重叠计数
【点评】
本题是典型的重叠类计数问题，解题的核心是注意剔除重复计数的部分，熟练掌握倍数的计算方法和最小公倍数的应用即可快速求解。
【难度系数】
0.7
2. 一个半圆的半径是$ r $，它的周长是(
A.$ π r $
B.$ (π + 1)r $
C.$ (π + 2)r $
D.$ \frac{1}{2}π r^2 $
C
)。A.$ π r $
B.$ (π + 1)r $
C.$ (π + 2)r $
D.$ \frac{1}{2}π r^2 $
答案
2. C
解析
【分析】
解题时首先要明确半圆周长的组成，不能误认为半圆周长就是圆周长的一半。周长是围成封闭图形的所有边的总长度，因此半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度，再结合圆的周长公式逐步计算即可。
【解析】
第一步：回忆圆的周长公式，圆的周长$C=2π r$；
第二步：计算圆周长的一半：$2π r÷2=π r$；
第三步：计算半圆的直径长度，直径$d=2r$；
第四步：计算半圆的总周长：$π r + 2r = (π+2)r$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
半圆周长计算、圆的周长公式
【点评】
本题属于易错题，核心易错点是容易忽略半圆周长除了半圆弧之外，还需要加上直径的长度，解题时紧扣周长的定义（围成封闭图形的所有边长之和）就能避免错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确半圆周长的组成，不能误认为半圆周长就是圆周长的一半。周长是围成封闭图形的所有边的总长度，因此半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度，再结合圆的周长公式逐步计算即可。
【解析】
第一步：回忆圆的周长公式，圆的周长$C=2π r$；
第二步：计算圆周长的一半：$2π r÷2=π r$；
第三步：计算半圆的直径长度，直径$d=2r$；
第四步：计算半圆的总周长：$π r + 2r = (π+2)r$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
半圆周长计算、圆的周长公式
【点评】
本题属于易错题，核心易错点是容易忽略半圆周长除了半圆弧之外，还需要加上直径的长度，解题时紧扣周长的定义（围成封闭图形的所有边长之和）就能避免错误。
【难度系数】
0.7
3. 以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（
A.长方形
B.圆柱
C.长方体
D.圆锥
D
）。A.长方形
B.圆柱
C.长方体
D.圆锥
答案
3. D
解析
【分析】
解题时先回忆“面动成体”的相关概念，再逐一分析选项：首先旋转后得到的是立体图形，可先排除平面图形选项；再回忆常见平面图形旋转对应的立体图形，明确长方形旋转得圆柱，直角三角形绕直角边旋转得圆锥，即可锁定正确答案。
【解析】
结合图形旋转的特点分析：
1. 首先，旋转后得到的是立体图形，选项A长方形是平面图形，直接排除；
2. 圆柱是由长方形（或正方形）绕其中一条边旋转一周得到的，不是直角三角形旋转形成，排除B；
3. 长方体不能由三角形旋转得到，排除C；
4. 把直角三角形的一条直角边作为轴旋转一周时，作为轴的直角边是所得立体的高，另一条直角边旋转形成底面圆的半径，斜边旋转形成曲面侧面，最终得到的立体是圆锥。
【答案】
D
【知识点】
面动成体；圆锥的形成；图形旋转
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的基础概念，只要熟记常见平面图形旋转后对应的立体图形特征，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆“面动成体”的相关概念，再逐一分析选项：首先旋转后得到的是立体图形，可先排除平面图形选项；再回忆常见平面图形旋转对应的立体图形，明确长方形旋转得圆柱，直角三角形绕直角边旋转得圆锥，即可锁定正确答案。
【解析】
结合图形旋转的特点分析：
1. 首先，旋转后得到的是立体图形，选项A长方形是平面图形，直接排除；
2. 圆柱是由长方形（或正方形）绕其中一条边旋转一周得到的，不是直角三角形旋转形成，排除B；
3. 长方体不能由三角形旋转得到，排除C；
4. 把直角三角形的一条直角边作为轴旋转一周时，作为轴的直角边是所得立体的高，另一条直角边旋转形成底面圆的半径，斜边旋转形成曲面侧面，最终得到的立体是圆锥。
【答案】
D
【知识点】
面动成体；圆锥的形成；图形旋转
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的基础概念，只要熟记常见平面图形旋转后对应的立体图形特征，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
4. 两根铁丝等长,第一根用去$\frac{1}{4}$千米,第二根用去$\frac{1}{4}$,剩下的铁丝(
A.第一根长
B.第二根长
C.无法比较
D.同样长
C
)。A.第一根长
B.第二根长
C.无法比较
D.同样长
答案
4. C
解析
【分析】
要比较两根铁丝剩下的长度，首先要区分两个$\frac{1}{4}$的差异：第一个$\frac{1}{4}$千米是固定不变的具体长度，第二个$\frac{1}{4}$是占铁丝原长的分率，它对应的实际用去长度会随着铁丝原长的变化而变化。我们可以通过假设不同的原长分类讨论，对比两根铁丝用去的长度，就能判断剩下长度的大小关系。
【解析】
设两根铁丝原来的长度均为$x$千米：
1. 若$x=1$：第二根用去长度为$1×\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$千米，两根用去长度相等，因此剩下的长度同样长；
2. 若$x＞1$：例如$x=2$，第二根用去长度为$2×\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$千米，$\frac{1}{2}＞\frac{1}{4}$，第二根用去更长，因此第一根剩下的更长；
3. 若$x＜1$：例如$x=0.5$，第二根用去长度为$0.5×\frac{1}{4}=0.125$千米，$0.125＜0.25$（即$\frac{1}{4}$千米），第一根用去更长，因此第二根剩下的更长。
由于铁丝原长不确定，因此无法比较剩下铁丝的长度。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义；分率与具体量的区别
【点评】
本题易错点是混淆带单位的具体长度和不带单位的分率，解题时要明确分率对应的实际长度和总数量相关，通过分类讨论不同的总长度情况，即可准确得出结论。
【难度系数】
0.6
要比较两根铁丝剩下的长度，首先要区分两个$\frac{1}{4}$的差异：第一个$\frac{1}{4}$千米是固定不变的具体长度，第二个$\frac{1}{4}$是占铁丝原长的分率，它对应的实际用去长度会随着铁丝原长的变化而变化。我们可以通过假设不同的原长分类讨论，对比两根铁丝用去的长度，就能判断剩下长度的大小关系。
【解析】
设两根铁丝原来的长度均为$x$千米：
1. 若$x=1$：第二根用去长度为$1×\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$千米，两根用去长度相等，因此剩下的长度同样长；
2. 若$x＞1$：例如$x=2$，第二根用去长度为$2×\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$千米，$\frac{1}{2}＞\frac{1}{4}$，第二根用去更长，因此第一根剩下的更长；
3. 若$x＜1$：例如$x=0.5$，第二根用去长度为$0.5×\frac{1}{4}=0.125$千米，$0.125＜0.25$（即$\frac{1}{4}$千米），第一根用去更长，因此第二根剩下的更长。
由于铁丝原长不确定，因此无法比较剩下铁丝的长度。
【答案】
C
【知识点】
分数的意义；分率与具体量的区别
【点评】
本题易错点是混淆带单位的具体长度和不带单位的分率，解题时要明确分率对应的实际长度和总数量相关，通过分类讨论不同的总长度情况，即可准确得出结论。
【难度系数】
0.6
5. 在下图中，平行线之间的三个图形的面积相比，(
(单位:cm)
A.平行四边形的面积最大
B.三角形的面积最大
C.梯形的面积最大
D.都相等
D
)。(单位:cm)
A.平行四边形的面积最大
B.三角形的面积最大
C.梯形的面积最大
D.都相等
答案
5. D
解析
【分析】
首先观察到三个图形都在两条平行线之间，根据平行线的性质，平行线间的距离处处相等，所以三个图形的高是相同的。接下来我们只需要分别回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式，代入给出的底、上下底的数值，结合公共的高分别计算三个图形的面积，再比较大小即可。
【解析】
设两条平行线之间的距离（也就是三个图形的高）为$ h\ \mathrm{cm} $。
1. 平行四边形面积：$ S_{\mathrm{平行四边形}}=\mathrm{底}×\mathrm{高}=4× h=4h\ \mathrm{cm}^2 $
2. 三角形面积：$ S_{\mathrm{三角形}}=\mathrm{底}×\mathrm{高}÷2=8× h÷2=4h\ \mathrm{cm}^2 $
3. 梯形面积：$ S_{\mathrm{梯形}}=(\mathrm{上底}+\mathrm{下底})×\mathrm{高}÷2=(2+6)× h÷2=4h\ \mathrm{cm}^2 $
计算可得三个图形的面积都是$ 4h\ \mathrm{cm}^2 $，因此三者面积相等。
【答案】
D
【知识点】
1. 平行线间距离的性质
2. 平面图形面积计算
【点评】
本题侧重考察不同平面图形面积公式的掌握情况，以及对平行线间距离相等这一性质的运用，不需要求出高的具体数值，通过设公共高推导即可得到结果，是基础的面积比较类题型。
【难度系数】
0.7
首先观察到三个图形都在两条平行线之间，根据平行线的性质，平行线间的距离处处相等，所以三个图形的高是相同的。接下来我们只需要分别回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式，代入给出的底、上下底的数值，结合公共的高分别计算三个图形的面积，再比较大小即可。
【解析】
设两条平行线之间的距离（也就是三个图形的高）为$ h\ \mathrm{cm} $。
1. 平行四边形面积：$ S_{\mathrm{平行四边形}}=\mathrm{底}×\mathrm{高}=4× h=4h\ \mathrm{cm}^2 $
2. 三角形面积：$ S_{\mathrm{三角形}}=\mathrm{底}×\mathrm{高}÷2=8× h÷2=4h\ \mathrm{cm}^2 $
3. 梯形面积：$ S_{\mathrm{梯形}}=(\mathrm{上底}+\mathrm{下底})×\mathrm{高}÷2=(2+6)× h÷2=4h\ \mathrm{cm}^2 $
计算可得三个图形的面积都是$ 4h\ \mathrm{cm}^2 $，因此三者面积相等。
【答案】
D
【知识点】
1. 平行线间距离的性质
2. 平面图形面积计算
【点评】
本题侧重考察不同平面图形面积公式的掌握情况，以及对平行线间距离相等这一性质的运用，不需要求出高的具体数值，通过设公共高推导即可得到结果，是基础的面积比较类题型。
【难度系数】
0.7
