5. 用简便方法计算：
$1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+…+2021+2022-2023$.

答题格式如下（本题在草稿纸上计算后填入答题卡）：
原式$=1 + (2 - 3 - 4 + 5)+(6 - 7 - 8 + 9)+\cdots+(2022 - 2023)$
$= 1+0 + 0+\cdots+ (2022 - 2023)$
从$2$到$2023$，每$4$个数一组，$(2023 - 2+1)÷4 = 505\cdots\cdots2$，前面$505$组和为$0$，
原式$=1+(2022 - 2023)$
$=0$

6. 如下表所示：
| $3$ | $a$ | $b$ | $c$ | $-1$ | | | | $2$ | …$$ |
从左到右每小格中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第$2023$个格子中的数为.

3

设第1个数为3，第2个数为a，第3个数为b，第4个数为c，第5个数为-1。由任意三个相邻数之和相等，得：
1. 第1、2、3个数之和=第2、3、4个数之和：$3+a+b=a+b+c$，解得$c=3$；
2. 第2、3、4个数之和=第3、4、5个数之和：$a+b+c=b+c+(-1)$，解得$a=-1$；
3. 第3、4、5个数之和=第4、5、6个数之和：$b+c+(-1)=c+(-1)+d$（d为第6个数），解得$b=d$；
4. 后续推导可得数列为周期循环：3，-1，2，3，-1，2，…，周期为3。
周期为3，计算$2023÷3=674\cdots\cdots1$，余数为1，对应周期第1个数3。

7. 暴雨天气,交通事故频发.一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发,一整天都在这条主干道上执勤和处理事故,如果规定向北行驶为正,这辆警车这天处理交通事故行车的里程(单位：千米)如下：$+4$,$-5$,$-2$,$-3$,$+6$,$-4$,$-2$,$+7$,$+1$,$-8$. 请问：
(1)第几个交通事故刚好发生在该交警大队门口？
(2)当交警处理最后一个事故时,该车辆在哪个位置？
(3)如果警车的耗油量为每百千米$12$升,那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？

(1)5；(2)交警大队南边6千米处；(3)5.76升。

(1) 依次计算每次处理事故后的位置：
初始位置为0（交警大队）。
第1个：$0 + 4 = 4$；
第2个：$4 + (-5) = -1$；
第3个：$-1 + (-2) = -3$；
第4个：$-3 + (-3) = -6$；
第5个：$-6 + 6 = 0$。
故第5个交通事故刚好发生在该交警大队门口。
(2) 计算最后一个事故（第10个）的位置：
第6个：$0 + (-4) = -4$；
第7个：$-4 + (-2) = -6$；
第8个：$-6 + 7 = 1$；
第9个：$1 + 1 = 2$；
第10个：$2 + (-8) = -6$。
故车辆在交警大队南边6千米处。
(3) 总行驶路程为处理事故里程绝对值之和加上回到大队的里程：
处理事故里程绝对值之和：$|+4|+|-5|+|-2|+|-3|+|+6|+|-4|+|-2|+|+7|+|+1|+|-8| = 4+5+2+3+6+4+2+7+1+8=42$（千米）；
回到大队的里程：$|-6|=6$（千米）；
总路程：$42 + 6 = 48$（千米）。
耗油量：$48 × \frac{12}{100} = 5.76$（升）。

★8. 钟面上有$1$,$2$,$3$,…$$,$11$,$12$,共$12$个数字.
(1)试在这些数字前标上正号或负号,使它们的和为$0$.
(2)能否在这些数字前标上正号或负号,使它们的和为奇数？若能,请写出算式；若不能,请说明理由.

(1) 答案不唯一，例如：+12, +11, +10, +6, -1, -2, -3, -4, -5, -7, -8, -9（此时各数和为12+11+10+6-1-2-3-4-5-7-8-9=0）。
(2) 不能。理由：1到12的总和为(1+12)×12/2=78，是偶数。设所标负号的数字和为k，则总和可表示为78-2k，78是偶数，2k是偶数，偶数-偶数=偶数，故和必为偶数，不能为奇数。