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(1)求一个数的几分之几是多少,用(
乘
)法计算。那么求$x的\frac{2}{3}$是多少,列式后应简写成($\frac{2}{3}x$
)。答案
乘；$\frac{2}{3}x$
解析
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。求$x$的$\frac{2}{3}$是多少，列式为$x×\frac{2}{3}$，简写成$\frac{2}{3}x$。
(2)在一个黑色的袋子里装有$1个黄球和3$个红球。如果从袋子里任意摸$1$个球,摸到(
红球
)的可能性大,摸到(黄球
)的可能性小。答案
红球，黄球（题目要求填空顺序，所以答案按顺序为：红球；黄球）
解析
袋子里共有$1+3=4$个球，其中红球数量为3个，黄球数量为1个。红球数量多于黄球，因此摸到红球的概率更大，摸到黄球的概率更小。
(3)某小学演唱队人数在$55至70$人之间,男生与女生的人数的比是$7:9$,合唱队一共有(
64
)人。答案
64
解析
男生与女生人数比是7:9，总人数是7+9=16份，人数需为16的倍数。55至70之间16的倍数是64，故合唱队一共有64人。
(4)如果$3x + 7 = 40$,那么$9x + 21 = $ (
120
),$\frac{3}{8}×(3x + 7)+\frac{4}{11}= $ ($15\frac{4}{11}$（或$\frac{169}{11}$）
)。答案
120，$15\frac{4}{11}$（或 120，\frac{169}{11}）
解析
(1) 已知 $3x + 7 = 40$，
将等式两边同时乘以3，得到 $9x + 21 = 120$。
(2) 已知 $3x + 7 = 40$，将其代入表达式 $\frac{3}{8} × (3x + 7) + \frac{4}{11}$，
计算 $\frac{3}{8} × 40 + \frac{4}{11} = 15 + \frac{4}{11} = 15\frac{4}{11}$。
将等式两边同时乘以3，得到 $9x + 21 = 120$。
(2) 已知 $3x + 7 = 40$，将其代入表达式 $\frac{3}{8} × (3x + 7) + \frac{4}{11}$，
计算 $\frac{3}{8} × 40 + \frac{4}{11} = 15 + \frac{4}{11} = 15\frac{4}{11}$。
(5)$60的\frac{3}{4}$是(
45
),(72
)的$\frac{2}{3}是48$。答案
$45$、$72$
解析
1. 计算$60$的$\frac{3}{4}$：
根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得$60×\frac{3}{4} = 45$。
2. 计算多少的$\frac{2}{3}$是$48$：
已知一个数的$\frac{2}{3}$是$48$，求这个数用除法，即$48÷\frac{2}{3}=48×\frac{3}{2}=72$。
根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得$60×\frac{3}{4} = 45$。
2. 计算多少的$\frac{2}{3}$是$48$：
已知一个数的$\frac{2}{3}$是$48$，求这个数用除法，即$48÷\frac{2}{3}=48×\frac{3}{2}=72$。
(6)确定参照点后,知道物体的(
方向
)和(距离
)就能确定物体的位置。答案
方向、距离
解析
确定物体的位置需要知道物体相对于参照点的方向和距离。方向用于确定物体在参照点的哪个方位，距离用于确定物体离参照点有多远，二者结合就能准确确定物体的位置。
(7)$a$,$b$,$c$都是非零自然数,且$a÷\frac{3}{4}= b×\frac{3}{4}= c×1$,则把$a$,$b$,$c$用“$＞$”连接起来是(
B
)。答案
B
解析
已知 $a ÷ \frac{3}{4} = b × \frac{3}{4} = c × 1$，
根据等式，可以得到：
$a × \frac{4}{3} = b × \frac{3}{4} = c$，
假设等式共同值为$k$，即：
$a × \frac{4}{3} =k$，
$a=\frac{3}{4}k$
$b × \frac{3}{4} =k$，
$b=\frac{4}{3}k$
$c=k$，
因为$k$为共同的值且$k \gt 0$（因为a，b，c为非零自然数），
$\frac{4}{3}k\gt k\gt \frac{3}{4}k$，
即$b \gt c \gt a$。
根据等式，可以得到：
$a × \frac{4}{3} = b × \frac{3}{4} = c$，
假设等式共同值为$k$，即：
$a × \frac{4}{3} =k$，
$a=\frac{3}{4}k$
$b × \frac{3}{4} =k$，
$b=\frac{4}{3}k$
$c=k$，
因为$k$为共同的值且$k \gt 0$（因为a，b，c为非零自然数），
$\frac{4}{3}k\gt k\gt \frac{3}{4}k$，
即$b \gt c \gt a$。
(8)一幅地图的比例尺是$1:5000000$,那么在这张地图上$1\ cm$的距离表示实际(
50
)$km$。答案
50
解析
因为比例尺是$1:5000000$，表示图上$1\ cm$代表实际$5000000\ cm$。又因为$1\ km=100000\ cm$，所以$5000000\ cm=5000000÷100000=50\ km$。
(9)一个半圆的半径是$5\ cm$,它的周长是(
25.7
)$cm$,面积是(39.25
)$cm^2$。答案
25.7，39.25
解析
半圆周长=圆周长的一半+直径，即$2×3.14×5÷2 + 2×5 = 15.7 + 10 = 25.7$（cm）；半圆面积=圆面积的一半，即$3.14×5^2÷2 = 78.5÷2 = 39.25$（cm²）。
2. 判断。
(1)因为抛硬币正面朝上的可能性是$\frac{1}{2}$,所以如果抛$100$次硬币的话,正面朝上一定出现$50$次。(
(2)因为$0$表示一个物体也没有,所以$0\ ^{\circ}C$表示没有温度。(
(3)甲、乙两数的比值是$\frac{1}{2}$,如果甲、乙两数都缩小到原来的$\frac{1}{10}$后,比值还是$\frac{1}{2}$。(
(4)假分数的倒数都小于$1$。(
(5)把$60吨化肥按1:3:5$的比例分成甲、乙、丙三堆,乙堆刚好是这三堆化肥的平均数。(
(1)因为抛硬币正面朝上的可能性是$\frac{1}{2}$,所以如果抛$100$次硬币的话,正面朝上一定出现$50$次。(
×
)(2)因为$0$表示一个物体也没有,所以$0\ ^{\circ}C$表示没有温度。(
×
)(3)甲、乙两数的比值是$\frac{1}{2}$,如果甲、乙两数都缩小到原来的$\frac{1}{10}$后,比值还是$\frac{1}{2}$。(
√
)(4)假分数的倒数都小于$1$。(
×
)(5)把$60吨化肥按1:3:5$的比例分成甲、乙、丙三堆,乙堆刚好是这三堆化肥的平均数。(
√
)答案
(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√
解析
(1) 抛硬币正面朝上的可能性为$\frac{1}{2}$，但实际抛$100$次时，正面朝上的次数可能接近但不一定等于$50$次，因此“一定出现$50$次”的说法错误。
(2) $0° C$是温度的一个具体值，表示水的冰点，不是“没有温度”，因此说法错误。
(3) 甲、乙两数的比值为$\frac{1}{2}$，两数都缩小到原来的$\frac{1}{10}$后，比值不变，仍为$\frac{1}{2}$，因此说法正确。
(4) 假分数的分子大于或等于分母，其倒数小于或等于$1$，但题目说“都小于$1$”，当假分数为$1$时，其倒数为$1$，不满足“小于$1$”，因此说法错误。
(5) 按$1:3:5$的比例分配$60$吨化肥，乙堆占$3$份，总份数为$1+3+5=9$，乙堆为$60 × \frac{3}{9} = 20$吨，三堆的平均数为$60 ÷ 3 = 20$吨，乙堆刚好等于平均数，因此说法正确。
(2) $0° C$是温度的一个具体值，表示水的冰点，不是“没有温度”，因此说法错误。
(3) 甲、乙两数的比值为$\frac{1}{2}$，两数都缩小到原来的$\frac{1}{10}$后，比值不变，仍为$\frac{1}{2}$，因此说法正确。
(4) 假分数的分子大于或等于分母，其倒数小于或等于$1$，但题目说“都小于$1$”，当假分数为$1$时，其倒数为$1$，不满足“小于$1$”，因此说法错误。
(5) 按$1:3:5$的比例分配$60$吨化肥，乙堆占$3$份，总份数为$1+3+5=9$，乙堆为$60 × \frac{3}{9} = 20$吨，三堆的平均数为$60 ÷ 3 = 20$吨，乙堆刚好等于平均数，因此说法正确。
