1. 填一填,说一说等式为什么成立?

(2×8)×3= 2×(×)

(60×5)×4= 60×(×)

8
3
5
4

第一个等式，观察图形可知是计算小正方体总数，左边先算每层2×8个，再乘3层；右边先算8×3层，再乘2列，结果相同，故填8、3。第二个等式，计算书的总数，左边先算每个书架60×5本，再乘4个书架；右边先算5×4个书架，再乘每层60本，结果相同，故填5、4。两个等式均体现三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，即乘法结合律。

2. 根据运算律填空。
(23×50)×2= 23×(×)
(5×4)×25= 5×(×)
a×b×c= a×(×)
(×)×= ×(×)

50
2
4
25
b
c
a
b
c
a
b
c

根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
(23×50)×2=23×(50×2)，括号里填50、2；
(5×4)×25=5×(4×25)，括号里填4、25；
a×b×c=a×(b×c)，括号里填b、c；
最后一题用字母表示乘法结合律，可填(a×b)×c=a×(b×c)，括号里依次填a、b、c、a、b、c。

3. 哪两个算式相等？连一连。说一说运用的是哪个运算定律。
638+726+62
133+(52+48)
25×72×4
638+62+726
8×19×125
72×(25×4)
52+133+48
8×125×19

638+726+62连638+62+726（加法交换律）
133+(52+48)连52+133+48（加法交换律和结合律）
25×72×4连72×(25×4)（乘法交换律和结合律）
8×19×125连8×125×19（乘法交换律）

首先，我们逐一分析每个算式，并找出相等的算式以及它们所运用的运算定律。
1. 对于638+726+62和638+62+726，我们可以看到，两个算式只是加法的顺序不同，根据加法交换律，它们的和是相等的。所以，638+726+62与638+62+726相等，运用的是加法交换律。
2. 对于133+(52+48)和52+133+48，根据加法交换律和结合律，我们可以知道它们的和是相等的。所以，133+(52+48)与52+133+48相等，运用的是加法交换律和结合律。
3. 对于25×72×4和72×(25×4)，根据乘法交换律和结合律，我们可以得出它们的积是相等的。所以，25×72×4与72×(25×4)相等，运用的是乘法交换律和结合律。
4. 对于8×19×125和8×125×19，根据乘法交换律，我们可以得出它们的积是相等的。所以，8×19×125与8×125×19相等，运用的是乘法交换律。

4. 下列各题怎样简便就怎样计算。
69×5×6=
(125×6)×8=
25×5×4×8=

1. 计算$69×5×6$：
根据乘法结合律$a× b× c = a×(b× c)$，可得$69×5×6 = 69×(5×6)$。
先算括号里的$5×6 = 30$，再算$69×30=(70 - 1)×30=70×30-1×30$。
$70×30 = 2100$，$1×30 = 30$，所以$2100-30 = 2070$。
2. 计算$(125×6)×8$：
根据乘法交换律$a× b=b× a$和结合律$(a× b)× c=a×(b× c)$，可得$(125×6)×8=(125×8)×6$。
因为$125×8 = 1000$，所以$1000×6 = 6000$。
3. 计算$25×5×4×8$：
根据乘法交换律和结合律，$25×5×4×8=(25×4)×(5×8)$。
先算$25×4 = 100$，$5×8 = 40$，再算$100×40 = 4000$。
综上，答案依次为$2070$；$6000$；$4000$。

5.

25×4×2×15
=（25×4）×（2×15）
=100×30
=3000（元）
答：这栋楼一共可以收3000元。

6. 四个小动物各拿着一个数,现在要使这四个数连乘的积为100000,你知道大公鸡拿的数是多少吗?

125×25×8=25000
25000×4=100000
答：大公鸡拿的数是4。