1.画一画,涂一涂,填一填。
(1)

$\frac{1}{2}= \frac{1×()}{2×()}= \frac{()}{4}$
(2)

$\frac{4}{6}= \frac{4÷()}{6÷()}= \frac{()}{3}$
(3)画出两个相等的分数。

$\frac{()}{()}= \frac{()◯()}{()◯()}= \frac{()}{()}$（画法示例：两个正方形，第一个分2份涂1份，第二个分4份涂2份）

(1)2；2；2
(2)2；2；2
(3)（画法示例：两个正方形，第一个分2份涂1份，第二个分4份涂2份）$\frac{1}{2}=\frac{1×2}{2×2}=\frac{2}{4}$（答案不唯一）

(1)观察图形，第一个圆平均分成2份，涂色1份为$\frac{1}{2}$，第二个圆要得到分母为4，即平均分成4份，分子分母需同时乘2，所以$\frac{1}{2}=\frac{1×2}{2×2}=\frac{2}{4}$。
(2)第一个长方形平均分成6份，涂色4份为$\frac{4}{6}$，第二个长方形分母为3，即平均分成3份，分子分母需同时除以2，所以$\frac{4}{6}=\frac{4÷2}{6÷2}=\frac{2}{3}$。
(3)例如画两个正方形，第一个平均分成2份涂1份为$\frac{1}{2}$，第二个平均分成4份涂2份，$\frac{1}{2}=\frac{1×2}{2×2}=\frac{2}{4}$（画法不唯一）。

$\frac{4}{7}= \frac{4×}{7×3}= \frac{}{21}$
$\frac{6}{8}= \frac{6÷2}{8÷}= \frac{3}{}$
$\frac{2}{3}= \frac{}{12}$
$\frac{5}{6}= \frac{20}{}$

3；12；2；4；8；24

1. 对于 $\frac{4}{7}= \frac{4×(\quad)}{7×3}= \frac{(\quad)}{21}$：
首先，观察分母7变为21，是乘以了3，所以为了保持分数值不变，分子4也需要乘以3。
因此，第一个空填3，第二个空填$4 × 3 = 12$。
2. 对于 $\frac{6}{8}= \frac{6÷2}{8÷(\quad)}= \frac{3}{(\quad)}$：
观察分子6变为3，是除以了2，所以为了保持分数值不变，分母8也需要除以2。
因此，第一个空填2，第二个空填$8 ÷ 2 = 4$。
3. 对于 $\frac{2}{3}= \frac{(\quad)}{12}$：
观察分母3变为12，是乘以了4，所以为了保持分数值不变，分子2也需要乘以4。
因此，空格里填$2 × 4 = 8$。
4. 对于 $\frac{5}{6}= \frac{20}{(\quad)}$：
观察分子5变为20，是乘以了4，所以为了保持分数值不变，分母6也需要乘以4。
因此，空格里填$6 × 4 = 24$。

3.判断。(正确的在括号内画“√”,错误的画“×”。)
(1)分数的分子和分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。()
(2)$\frac{2}{7}$的分子加上5,要使分数的大小不变,分母也加上5。()

【解析】：
(1) 对于第一个判断题，根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以同一个不为0的数，分数的大小才不变。原题中没有明确这个数不为0，因此该说法是错误的。
(2) 对于第二个判断题，如果$\frac{2}{7}$的分子加上5，变为$\frac{7}{7}$或1（如果简化的话），要使分数大小不变，分母不应该简单地加上5。实际上，如果分子变为7（即2+5），要使分数值不变，分母应该是多少呢？我们可以通过交叉相乘来找到答案：
$\frac{2}{7} = \frac{7}{x}$
$2x = 49$
$x = 24.5$
但分母加了5之后变为12，显然不等于24.5，所以该说法是错误的。更直观的方法是，分子从2增加到7，实际上是乘以了3.5，如果分数大小不变，分母也应该乘以3.5，即7*3.5=24.5，而不是7+5=12。
【答案】：
(1) ×
(2) ×

(1)一个分数的分子乘5,分母乘5,这个分数与原来的分数相比,()。
A.扩大5倍
B.大小不变
C.扩大25倍

B

根据分数基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。题中分子乘5，分母乘5，符合分数基本性质，所以分数大小不变。

(2)如果把分数的分母乘3,要使分数的大小不变,分子应。
A.除以2
B.乘3
C.加上8

B

根据分数基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。分母乘3，要使分数大小不变，分子也应乘3。

5.把下面的分数都化成分母是40而大小不变的分数。
$\frac{1}{2}=$()
$\frac{4}{5}=$()
$\frac{6}{80}=$()
$\frac{9}{120}=$()

$\frac{20}{40}$；$\frac{32}{40}$；$\frac{3}{40}$；$\frac{3}{40}$

$\frac{1}{2}=\frac{20}{40}$
$\frac{4}{5}=\frac{32}{40}$
$\frac{6}{80}=\frac{3}{40}$
$\frac{9}{120}=\frac{3}{40}$

6.(1)3个与$\frac{4}{5}$相等的分数：。
(2)3个与$\frac{2}{3}$相等的分数：。

(1) $\frac{8}{10}$，$\frac{12}{15}$，$\frac{16}{20}$（答案不唯一）
(2) $\frac{4}{6}$，$\frac{6}{9}$，$\frac{8}{12}$（答案不唯一）

(1) 根据分数的基本性质，分数相等意味着它们的值相等。可以通过将分子和分母同时乘以相同的数来得到相等的分数。对于$\frac{4}{5}$，可以选择乘以2、3、4等。
$\frac{4}{5} × \frac{2}{2} = \frac{8}{10}$，
$\frac{4}{5} × \frac{3}{3} = \frac{12}{15}$，
$\frac{4}{5} × \frac{4}{4} = \frac{16}{20}$，
所以，3个与$\frac{4}{5}$相等的分数是$\frac{8}{10}$，$\frac{12}{15}$，$\frac{16}{20}$。
(2) 同样地，对于$\frac{2}{3}$，可以选择乘以2、3、4等。
$\frac{2}{3} × \frac{2}{2} = \frac{4}{6}$，
$\frac{2}{3} × \frac{3}{3} = \frac{6}{9}$，
$\frac{2}{3} × \frac{4}{4} = \frac{8}{12}$，
所以，3个与$\frac{2}{3}$相等的分数是$\frac{4}{6}$，$\frac{6}{9}$，$\frac{8}{12}$。